Длинная линия, нагруженная на активное сопротивление

Если длинная линия нагружена на активное сопротивление, то ее режим определяется соотношением между сопротивлением нагрузки и волновым сопротивлением линии. При этом возможны следующие варианты:

a) Сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению линии;

b) Сопротивление нагрузки больше или меньше волнового сопротивления линии.

Линия, нагруженная на сопротивление, равное волновому, называется согласованной линией:

В этом случае сопротивление, которое оказывает длинная линия распространению электромагнитной волны, равно ее волновому сопротивлению. Это равнозначно тому, что отрезок линии нагружен на бесконечно длинную линию, имеющую такое же волновое сопротивление: ρ = R_н .

В таком отрезке электромагнитная энергия, создаваемая генератором в начале линии, распространяется к нагрузке в виде бегущей волны со скоростью v, и затем полностью поглощается этой нагрузкой. Стоячая волна отсутствует.

Входное сопротивление такой линии не зависит от длины линии и равно ее волновому сопротивлению:

Zвх = ρ ;

Если сопротивление нагрузки не равно волновому сопротивлению линии, то в линии одновременно будут распространяться и бегущая, и стоячая волны. Такой режим называется режимом смешанных волн. В этом случае входное сопротивление линии зависит от ее длины.

входное сопротивление

, и т. д.

При длине линии

по характеру активно.

Его величина Z_вх составляет:

При длине линии и т. д. входное сопротивление

Zвх = Rн ;

линии равно сопротивлению нагрузки:

Эти свойства используются в различных устройствах СВЧ. Например, для согласования линии с нагрузкой, активное сопротивление которой не равно волновому сопротивлению линии, между линией и нагрузкой включается четвертьволновый отрезок линии с другим волновым сопротивлением. Такой отрезок называется четвертьволновым трансформатором. Согласование обеспечивается при волновом сопротивлении трансформатора, равном:

Если нужно согласовать между собой две линии с разными волновыми сопротивлениями ρ₁ и ρ₂ , то для этого также применяется четвертьволновый трансформатор с волновым сопротивлением, равным: