Определение конечной температуры проводника при КЗ
Конечная температура проводника при КЗ определяется аналитически при следующих допущениях:
• процесс нагревания проводника считается адиабатическим;
• зависимость удельного сопротивления проводника от температуры принимается линейной;
• удельная теплоёмкость материала проводника принимается не зависящей от температуры;
• распределение тока КЗ по сечению проводника принимается равномерным.
Процесс нагревания проводника при КЗ описывается дифференциальным уравнением: 
,
где i- полный ток КЗ; 
- текущее значение температуры проводника в переходном процессе; 
- начальная температура проводника; 
- удельное сопротивление материала проводника при начальной температуре; S – сечение проводника; С – удельная теплоёмкость материала проводника. Левая часть равенства это энергия, выделившаяся в проводнике заданного сечения на длине 1 м в течение времени dt при температуре ; правая часть – энергия поглощаемая проводником при повышении его температуры d 
. Для определения конечной температуры проводника следует разделить переменные и интегрировать левую часть в пределах от нуля до 
, а правую часть от до 
. ( 
- конечная температура проводника.
.
Начальную температуру принимаем равной нулю, тогда после интегрирования имеем: 
,
где В= 
- интеграл Джоуля, А2 
; В/S2=A – интеграл квадратичной плотности тока КЗ, А2 
с/м4.
По данному выражению строятся зависимости конечной температуры проводника от квадратичной плотности тока КЗ (рисунок 21).
Рисунок 21. Кривые для определения конечной температуры проводников при КЗ: 1 – алюминий, 2 – медь. Сплошные линии – шины, пунктир – кабели.
12. Электродинамические силы в токопроводах и электрических
Аппаратах
12.1 Общие правила. Из курса физики известно, что электрические токи в проводниках взаимодействуют. Силы взаимодействия проводников с током называют электродинамическими. Они пропорциональны квадрату тока и обратно пропорциональны расстоянию между ними. Эти силы взаимодействия достигают своих максимальных значений при коротких замыканиях. Им подвержены все токоведущие элементы ЭУ. Шинные конструкции, электрические аппараты, силовые и измерительные трансформаторы и т. п., должны обладать достаточной механической прочностью, чтобы противостоять действию электродинамических сил при КЗ.
Большинство токоведущих частей в ЭУ расположены параллельно или близко к этому. Силы взаимодействия притягивают, один проводник к другому если токи в них направлены в одну сторону, и отталкивают – если в разные стороны (рисунок 22)
Рисунок 22. Силы взаимодействия двух проводников с током.
12.2 Электродинамические силы в трехфазном токопроводе при
Коротком замыкании
Взаимодействие параллельных проводников прямоугольного сечения требует введения поправочного коэффициента формы. Он может быть определен следующим образом. Проводники с током I1 и I2 разделяют на ряд элементов с бесконечно малыми поперечными сечениями. Определяют токи в них, исходя из предположения равномерного распределения тока по сечению проводника.
;
где a – расстояние между проводниками; 
- магнитная проницаемость воздуха. Найденная таким методом расчетная сила 
является сложной функцией размеров поперечного сечения и расстояния между ними, которая может быть приведена к виду 
,
где 
- коэффициент формы. Он определяется по кривым, приведенным в справочной литературе и из рисунка 23.
Рисунок 23. Кривые для определения коэффициента формы проводника
прямоугольного сечения.
12.3 Электродинамические силы в кольцевом проводнике.
Сила F , действующая на длине 
кольцевого проводника, распределена равномерно по окружности (рисунок 24). Она стремиться увеличить радиус кольца, т. е. совершить работу 
.
Рисунок 24. Распределение электродинамической силы в кольцевом
проводнике.
Энергия магнитного поля кольца при этом увеличивается на (I2/2) 
L,
Где L – индуктивность кольца. Сила F может быть определена из условия
L, откуда 
.
При 
или на единицу длины
.
Это выражение может быть использовано при расчете электродинамических сил в многослойных катушках электрических аппаратов.
12.4 Электродинамические силы в трёхфазном токопроводе при КЗ
Электродинамические силы в проводниках зависят от вида КЗ, периодической составляющей тока, постоянной времени затухания апериодической составляющей и от фазы включения – угла 
, определяющего фазу напряжения в момент КЗ. Фаза включения должна быть выбрана так, чтобы получить наибольшее значение полного тока. Как известно это имеет место при 
.
При трёхфазном КЗ токи в проводниках представляются в следующем виде:
];
;
;
- амплитуда периодической составляющей тока трёхфазного КЗ;
= arctg X/R; 
– постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.
Сила взаимодействия среднего проводника В с двумя крайними А и С при трёхфазном КЗ (рисунок 25) отнесенная к единице длины, может быть определена из выражения
.
Рисунок 25. Условное направление токов и электродинамических сил в трёхфазном токопроводе при КЗ.
Знак минус указывает, что силы взаимодействия с крайними проводниками
А и С направлены противоположно. Силы, действующие на единицу длины крайних проводников,
.
Множитель ½ у второго слагаемого учитывает удвоенное расстояние между проводами А и С.
Динамическая устойчивость шинных конструкций определяется для фазы В т. к. она при КЗ находится в самых тяжёлых условиях. Наступает момент, когда фаза А притягивает фазу В, а в тоже время фаза С отталкивает фазу В, и на фазу В действуют две силы, приложенные в одну сторону. Если при расчетах оказывается, что шинная конструкция фазы В удовлетворяет требованиям механической стойкости, то фазы А и С тем более.
12.5 Расчёт максимальной силы действующей на проводники шинных
Конструкций
Максимальную силу 
, H, (эквивалентную равномерно распределенной подлине пролета нагрузки), действующую в трехфазной системе проводников на расчетную фазу при трехфазном КЗ, следует определять по формуле
,
где l - длина пролёта, м; 
- ударный ток трёхфазного КЗ, А;
– коэффициент, зависящий от взаимного расположения проводников;
КФ - коэффициент формы, (рисунок 23);
а – расстояние между проводниками, м.
Значения коэффициента Красп для некоторых типов шинных конструкций (рисунок 26) указаны в таблице. 12.1.
Рисунок 26. Схемы взаимного расположения шинных конструкций
Таблица 12.1 Значения коэффициента Красп
| Расположение шин | Расчетная фаза | Значение коэффициента Kрасп для нагрузок | |||
| результирующей | изгибающей | растягива- ющей | сжимающей | ||
| В одной плоскости (рисунок 2 а) | В | 1,00 | 1,00 | ||
| По вершинам равностороннего треугольника (рисунок 2 б) | А | 1,00 | 0,94 | 0,25 | 0,75 |
| В | 1,00 | 1,00 | |||
| С | 1,00 | 0,94 | 0,25 | 0,75 | |
| По вершинам прямоуголь. Равнобедрен. треугольника (рисунок 2 в) | А | 0,87 | 0,87 | 0,29 | 0,87 |
| В | 0,95 | 0,43 | 0,83 | 0,07 | |
| С | 0,95 | 0,93 | 0,14 | 0,43 | |
| По вершинам равностороннего треугольника, но оси изоляторов расположены под углом 2π/3 друг к другу (рисунок 2 г) | А, В, С | 1,00 | 0,50 | 1,00 |
При двухфазном КЗ максимальную силу определяют по формуле
,
Дата добавления: 2016-12-27; просмотров: 3973;
Поиск по сайту
Узнать еще
- A. Повышение температуры кипения
- Appeal –привлекательность.
- Applications (приложения)
- Cила резания при точении
- Cущность организации и ее основные признаки
- D-технология построения чертежа. Типовые объемные тела: призма, цилиндр, конус, сфера, тор, клин. Построение тел выдавливанием и вращением. Разрезы, сечения.
- D-элементы, их применение в медицине и фармации.
- F50 Расстройства приема пищи
Публикации по технике и механике
Публикации по биологии
Публикации по информатике
Публикации по строительству
Публикации по физике
Публикации по химии
Публикации по электронике
Публикации по искусству
Публикации по географии
Публикации по медицине
