Рабочие процессы тепловых двигателей

Общие положения

Из анализа прямого обратимого цикла следует, что с увеличением средней температуры теплоотдатчиков и понижением средней температуры теплоприемников термический к. п. д. цикла возрастает/2/.

До 80-х годов девятнадцатого столетия единственным источником механической работы являлась паровая машина, в которой применялся пар низких температур и малых давлений. Газы с высокой температурой, получаемые при горении топлива, сначала направлялись в паровые котлы для получения пара низкого давления, который и являлся рабочим телом. Такое использование теплоты топлива приводило к низким термическим к. п. д. паросиловых установок.

Поиски ученых и изобретателей многих стран мира привели к созданию нового двигателя, в котором газы, получаемые при горении топлива, непосредственно воздействовали на поршень машины. Такие машины, где топливо сжигается непосредственно в цилиндре под поршнем, называются двигателями внутреннего сгорания.

Одним из первых, указавших на возможность создания двигателя внутреннего сгорания, является Сади Карно. В 1824 г. в своей работе «Размышления о движущей силе огня» Карно писал: «Нам кажется целесообразным сжимать воздух насосом, затем, переводить его в закрытую камеру, вводя в нее маленькими дозами топливо при помощи механизма, легко осуществляемого, затем предоставить газам возможность действовать на поршень в том же цилиндре или в каком-либо другом расширяющемся сосуде, и, наконец, вытолкнуть их в атмосферу или предварительно направить к паровому котлу для использования их теплоты». Идеи Карно были в дальнейшем полностью осуществлены.

В 1860 г. французский механик Ленуар построил двигатель внутреннего сгорания, работавший на светильном газе, но без предварительного сжатия рабочего тела. Двигатель не получил широкого распространения, так как имел низкий к. п. д. — не выше к. п. д. паровых машин. В 1862 г. французский инженер Бо-де-Роша запатентовал двигатель, принципы построения которого совпадали с высказываниями Карно. В 1877 г. немецкий инженер Отто построил бензиновый двигатель, работа которого осуществлялась по принципу, предложенному Бо-де-Роша.

В 1897 г. немецкий инженер Дизель разработал двигатель высокого сжатия, работавший на керосине, который распылялся в цилиндре воздухом высокого давления от компрессора. Русские инженеры в значительной степени усовершенствовали и улучшили двигатель Дизеля.

Инженер Мамин в 1893 г. создал двигатель высокого сжатия, работавший на сырой нефти при бескомпрессорном механическом распыливании топлива. В 1898 г. на заводе Нобеля в Петербурге был построен первый двигатель, работавший на сырой нефти с распыливанием ее сжатым воздухом от компрессора. В 1903 г, тот же завод построил первый судовой реверсивный двигатель на тяжелом топливе. До настоящего времени двигатели тяжелого топлива являются непревзойденными по экономичности расхода топлива.

В. 1904 г. русским инженером Г. В. Тринклером был построен бескомпрессорный двигатель, в котором сгорание топлива сначала происходило при постоянном объеме, а затем-при постоянном давлении. Такой двигатель, со смешанным сгоранием топлива, получил в настоящее время широкое распространение во всех странах мира.

Таким образом, за 40—50 лет были созданы и освоены высокоэкономичные двигатели внутреннего сгорания, в создании и совершенствовании которых большую роль сыграли русские и советские ученые и инженеры.

Все современные поршневые двигатели внутреннего сгорания разделяются на три группы:

1) с быстрым сгоранием топлива при постоянном объеме;

2) с постепенным сгоранием топлива при постоянном давлении;

3) со смешанным сгоранием топлива частично при постоянном объеме и частично при постоянном давлении.

При исследовании идеальных термодинамических циклов поршневых двигателей внутреннего сгорания обычно определяют количество подведенной и отведенной теплоты, основные параметры состояния рабочего тела в типичных точках цикла, причем температуры в промежуточных точках вычисляют как функции начальной температуры газа; вычисляют термический к. п. д. цикла по основным характеристикам и производят анализ термического к. п. д.

Основными характеристиками или параметрами любого цикла двигателя внутреннего сгорания являются следующие безразмерные величины:

степень сжатия:

представляющая собой отношение начального удельного объема рабочего тела к его удельному объему в конце сжатия;

степень повышения давления:

представляющая отношение давлений в конце и в начале изохорного процесса подвода теплоты;

степень предварительного расширения, или степень- изобарного расширения

представляющая собой отношение объемов в конце и в начале-изобарного процесса подвода теплоты.

Цикл с подводом теплоты в процессе v = const

Исследование работы реального поршневого двигателя целесообразно производить по диаграмме, в которой дается изменение давления в цилиндре в зависимости от положения поршня за весь цикл. Такую диаграмму, снятую с помощью специального прибора индикатора, называют индикаторной диаграммой. Площадь замкнутой фигуры индикаторной диаграммы изображает в определенном масштабе индикаторную работу газа за один цикл.

На рис.5.1 изображена индикаторная диаграмма двигателя, работающего с быстрым сгоранием топлива при постоянном объеме. В качестве горючего для этих двигателей применяют легкое топливо —, бензин, светильный или генераторный газ, спирты и др. При ходе поршня из левого мертвого положения в крайнее правое через всасывающий клапан засасывается горючая смесь, состоящая из паров и мелких частиц топлива и воздуха. Этот процесс изображается на диаграмме кривой 0-1, которая называется линией всасывания. Очевидно, линия 0-1 не является термодинамическим процессом, так как в нем основные параметры не изменяются, а изменяются только массовое количество и объем смеси в цилиндре. При обратном движении порш- ня всасывающий клапан закрывается, происходит сжатие горючей смеси. Про- цесс сжатия на диаграмме изображается кривой 1-2, которая называется линией сжатия. В точке 2, когда поршень еще немного не дошел до левого мертвого положения, происходит воспламенение горючей смеси от электрической искры.

Рис.5.1

Сгорание горючей смеси происходит почти мгновенно, т. е. практически при постоянном объеме. Этот процесс на диаграмме изображается кривой 2-3. В результате сгорания топлива температура газа резко возрастает и давление увеличивается (точка 3). Затем продукты горения расширяются. Поршень перемещается в правое мертвое положение, и газы совершают полезную работу. На индикаторной диаграмме процесс расширения изображается кривой 3-4, называемой линией расширения. В точке 4 открывается выхлопной клапан, и давление в цилиндре падает почти до наружного давления: При дальнейшем движении поршня справа налево из цилиндра удаляются продукты сгорания через выхлопной клапан при давлении, несколько превышающем атмосферное давление. Этот процесс изображается на диаграмме кривой 4-0 и называется линией выхлопа.

Рассмотренный рабочий процесс совершается за четыре хода поршня (такта) или за два оборота вала. Такие двигатели называются четырехтактными. .

Из описания работы процесса реального двигателя внутреннего сгорания с быстрым сгоранием топлива при постоянном объеме видно, что он не является замкнутым. В нем имеются все признаки необратимых процессов: трение, химические реакции в рабочем теле, конечные скорости поршня, теплообмен при конечной разности температур и т. д.

Анализ-такого цикла с точки зрения теории тепловых процессов невозможен, а поэтому термодинамика, исследует не реальные процессы двигателей внутреннего сгорания, а идеальные, обратимые циклы. В качестве рабочего тела принимают идеальный газ с постоянной теплоемкостью. Цилиндр заполнен постоянным количеством рабочего тела. Разность температур между источником теплоты и рабочим телом бесконечно малая. Подвод теплоты к рабочему телу осуществляется от внешних источников теплоты, а не за счет сжигания топлива. То же необходимо сказать об отводе теплоты.

Таким образом, изучение идеальных термодинамических циклов позволяет производить при принятых допущениях анализ и сравнение работы различных двигателей и выявлять факторы, влияющие на их экономичность. Диаграмма, построенная при указанных условиях, является не индикаторной диаграммой двигателя внутреннего сгорания, а рv-диаграммой цикла с подводом теплоты при постоянном объеме.

Рассмотрим идеальный термодинамический цикл двигателя с изохорным подводом теплоты, состоящий из двух изохор и двух адиабат.

Рис.5.2 Рис.5.3

На рис.5.2 и 5.3 представлен цикл в pv- и Тs-диаграммах, который осуществляется следующим образом.

Идеальный газ с начальными параметрами р ₁ V ₁ и Т₁ сжимается по адиабате 1-2 до точки 2. По изохоре 2-3 рабочему телу сообщается количество теплоты q ₁. От точки 3 рабочее тело расширяется по адиабате 3-4. И наконец, по изохоре 4-1 рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, при этом отводится теплота q₂ в теплоприемник.'

Характеристиками цикла являются: степень сжатия ε=v ₁ – v ₂ и степень повышения давления λ = р ₃/р ₂.

Определяем термический к. п. д. этого цикла, полагая, что теплоемкость с_v и величина k постоянны. .

Термический к, п. д. цикла:

Количество подведенной теплоты:

а количество отведенной теплоты:

Тогда термический к. п. д. цикла равен:

Параметры рабочего тела во всех характерных точках цикла равны:

-в точке 2

-в точке 3

-в точке 4

Подставляя найденные значения температур в уравнение термического к. п. д. цикла, получаем

Термический к. п. д. цикла с подводом теплоты, при постоянном объеме равен

(5.1)

Из уравнения (5-1) следует, что термический к. п. д. такого цикла зависит от степени сжатия ε и показателя адиабаты k или от природы рабочего тела. К. п. д. увеличивается с возрастанием ε и k. От степени повышения давления λ термический к.п.д. не зависит.

В табл. 5-1 приведены величины термического к. п. д. цикла с изохорным подводом теплоты при различных значениях ε и k.

Таблица 5.1.

На Ts-диаграмме (см. рис.5.3) к. п. д. определяем из соотношения площадей:

Очень наглядно можно проиллюстрировать зависимость к. п. д. от увеличения е на Ts-диграмме (см. рис.5.3).

При равенстве площадей подведенной теплоты в двух циклах, пл. 67810 = пл. 6235, но при разных степенях сжатия к. п. д. будет больше у цикла с большей степенью сжатия, так как в теплоприемник отводится меньшее количество теплоты, т.е пл. 61910 < пл. 6145.

Однако увеличение степени сжатия ограничивается возможностью преждевременного самовоспламенения горючей смеси, нарушающее нормальную работу двигателя. Кроме того, при высоких степенях сжатия скорость сгорания смеси резко возрастает, что может вызвать детонацию (взрывное горение), которая резко снижает экономичность двигателя и может привести к поломке его деталей. Поэтому для каждого топлива должна применяться определенная оптимальная степень сжатия. В зависимости от рода топлива степень сжатия-в изучаемых двигателях изменяется от 4 до 9.

Таким образом, исследования показывают, что в двигателях внутреннего сгорания с подводом теплоты при постоянном объеме нельзя применять высокие степени сжатия. В связи с этим рассматриваемые двигатели имеют относительно низкие к. п. д.

Теоретическая полезная работа 1 кг рабочего тела зависит от взаимного расположения процессов расширения и сжатия рабочего тела. Увеличение средней разности давлений между линиями расширения и сжатия позволяет уменьшить размеры цилиндра двигателя. Если обозначить среднее давление через p _i то теоретическая полезная работа 1 кг рабочего тела составит:

Величину p_i называют средним индикаторным давлением (или средним цикловым давлением), т. е. это условное постоянное давление, под действием которого поршень в течение одного хода совершает работу, равную работе всего теоретического цикла.

Для цикла с подводом теплоты при v =const среднее индикаторное давление определится по формуле:

Из этой формулы следует, что p_i возрастает с увеличением ε ,λ и p _1.

С другой стороны, теоретическая полезная работа l',которую производит 1 кг рабочего тела за один цикл, равна разности работ расширения и сжатия:

Цикл с подводом теплоты в процессе р = const

Изучение циклов с подводом теплоты при постоянном объеме показало, что для повышения экономичности двигателя,-работающего по этому циклу, необходимо применять высокие степени сжатия. Но это увеличение ограничивается температурой самовоспламенения горючей смеси. Если же производить раздельное сжатие воздуха и топлива, то это ограничение отпадает. Воздух при большом сжатии имеет настолько высокую температуру, что подаваемое топливо в цилиндр самовоспламеняется без всяких специальных запальных приспособлений. И наконец, раздельное сжатие воздуха и топлива позволяет использовать любое жидкое тяжелое и дешевое топливо— нефть, мазут, смолы, каменноугольные масла и пр.

Такими высокими достоинствами обладают двигатели, работающие с постепенным сгоранием топлива при постоянном давлении. В них воздух сжимается в цилиндре двигателя, а жидкое топливо распыляется сжатым воздухом от компрессора. Раздельное сжатие позволяет применять высокие степени сжатия (до ε = 20) и исключает преждевременное самовоспламенение топлива. Процесс горения топлива при постоянном давлении обеспечивается соответствующей регулировкой топливной форсунки. Создание такого двигателя связывают с именем немецкого инженера Дизеля, впервые разработавшего конструкцию подобного двигателя.

Рассмотрим идеальный цикл двигателя с постепенным сгоранием топлива при постоянном давлении, т. е. цикл с подводом теплоты при. постоянном давлении.

Рис.5.4 Рис.5.5

На рис.5.4 и 5.5 изображен этот цикл в pv- и Ts-диаграммах. Осуществляется он следующим образом. Газообразное рабочее тело с начальными параметрами р _1, v₁ и T₁ сжимается по адиабате 1-2 затем телу по изобаре 2-3 сообщается некоторое количество теплоты qv От точки 3 рабочее тело расширяется по адиабате 3-4. И наконец, по изохоре 4-1 рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, при этом в теплоприемник отводится теплота q₂.

Характеристиками цикла являются: степень сжатия ε=v ₁/v _{2 b} степень предварительного расширения r=v ₃ /v₂. '

Определим термический к. п. д. цикла, полагая, что теплоемкости c_v и с_р и их отношение k = c_p/c_v постоянны.

Термический к. п. д. цикла равен

Количество подведенной теплоты будет

Количество отведенной теплоты равно

Термический к. п. д. цикла

Параметры рабочего тела во всех характерных точках цикла равны:

-в точке 2

-в точке 3

-в точке 4

или

Подставляя полученные значения температур в уравнение для термического к. п. д. цикла, получаем:

Из уравнения (5.2) следует, что термический к. п. д. цикла зависит от степени сжатия ε, величины показателя k и степени предварительного расширения r. С увеличением ε и k к. п. д. увеличивается, а с увеличением r — уменьшается.

В табл.5.2 приведены величины термического к. п. д. цикла с изобарным подводом теплоты при различных значениях ε и r при k ~ = 1,35.

Т а б л и ц а 5.2

Примечание. р₂ и Т₂ — давление и температура в точке 2. Эти величины показывают, какая температура получается в конце процесса сжатия 1-2 и почему происходит самовоспламенение топлива.

Ha Ts-диаграмме к. п. д. определяют из сооотношения площадей (см. рис. 5.5): .

Влияние степени сжатия на к. п. д. цикла наглядно иллюстрируется на Ts-диаграмме. При равенстве площадей отведенной теплоты в теплоприемник (пл. 1456) к. п. д. будет больше у цикла с большей степенью сжатия, так как площадь его полезной работы будет больше, т. е. пл. 1784 > пл. 1234.

Среднее индикаторное давление в цикле с подводом теплоты при р = const определяется из формулы

Среднее индикаторное давление увеличивается с возрастанием ε и r. Теоретическая полезная работа l', которую производит 1 кг рабочего тела за один цикл, равна разности работ расширения и сжатия:

Цикл с подводом теплоты в процессе при v= const и р = const или цикл со смешанным подводом теплоты

Двигатели с постепенным сгоранием топлива при р = const имеют некоторые недостатки. Одним из них является наличие компрессора, применяемого для подачи топлива, на работу которого расходуется от общей мощности двигателя 6—10%, что усложняет конструкцию и уменьшает экономичность двигателя. Кроме того, необходимо иметь сложные устройства насоса, форсунки и т. д. Установка имеет большой вес.

Стремление упростить и улучшить работу таких двигателей привело к созданию бескомпрессорных двигателей, в которых производится механическое распиливание топлива при давлениях 500 — 700 бар. Проект бескомпрессорного двигателя высокого сжатия со смешанным подводом теплоты разработал русский инженер Г. В. Тринклер. Этот двигатель лишен недостатков обоих разобранных типов двигателей. Жидкое топливо топливным насосом подается через топливную форсунку в головку цилиндра в виде мельчайших капелек. Попадая в нагретый воздух, топливо самовоспламеняется и горит в течение всего периода, пока открыта форсунка: в начале при постоянном объеме, а затем при постоянном давлении (В некоторых типах двигателей распыливание топлива происходит в специальной предкамере, которая обычно находится в верхней части цилиндра двигателя и соединена с рабочей камерой цилиндра одним или несколькими узкими каналами. Во время сжатия воздуха давление в цилиндре возрастает быстрее, чем давление в предкамере; вследствие разности давлений возникает поток воздуха из цилиндра в предкамеру, который используется для распыливания подаваемого в предкамеру жидкого топлива).

Идеальный цикл двигателя со смешанным подводом теплоты изображен на pv- и Ts-диаграм-мах на рис. 5.6 и 5.7.

Рис.5.6 Рис.5.7

Рабочее тело с параметрами р _1, v_l и Т ₁ сжимается по адиабате 1-2 до точки 2. По изохоре 2-3 к рабочему телу подводится первая доля теплоты q ₁'. По изобаре 3-4 подводится вторая доля теплоты q ₁'. От точки 4 рабочее тело расширяется по адиабате 4-5. И наконец, по изохоре 5-1 рабочее тело возвращается в первоначальное состояние — в точку 1, при этом отводится теплота q₂ в тёплоприемник. Характеристиками цикла являются: степень сжатия ε= v ₁ /v_{2 ,} степень повышения давления λ = р₃/р₂ и степень предварительного расширения r = v ₄ /v₃.

Определим термический к. п. д. цикла при условии, что теплоемкости с_р, c_v и показатель адиабаты k = c_p/c_v постоянны.

Термический к. п. д. цикла равен:

Первая доля подведенной теплоты составляет

Вторая доля подведенной теплоты равна

Термический к. п. д. равен ,

ч* = 1 -

Параметры рабочего тела во всех характерных точках цикла равны:

-в точке 2:

_

-в точке 3:

-в точке 4:

-в точке 5:

Подставив полученные значения температур всех типичных точек в выражение для термического к. и. д. цикла, получим:

(5.3)

Из уравнения (5.3) следует, что к. п. д. цикла зависит от величины k, от степеней сжатия, повышения давления и предварительного расширения. С увеличением k, ε и λ к. п. д. цикла возрастает, а с увеличением r к. п. д. уменьшается.

На Ts-диаграмме к. п. д. цикла со смешанным подводом теплоты определяем из соотношения площадей (рис. 5.7):

Для этих двигателей обычно принимают ε = 10 — 14, λ = 1,2 — 1,7 и r = 1,1 —1,5. Цикл со смешанным подводом теплоты обобщает два исследованных цикла и из уравнения (5.3) можно получить к. п. д. циклов с изохорным и изобарным подводом теплоты.

Если допустить, что λ = 1, то цикл со смешанным подводом теплоты превращается в цикле изобарным подводом теплоты, а из уравнения (5.3) получаем уравнение к. п. д. этого цикла (5.2). Если принять, что r = 1, то цикл со смешанным подводом теплоты превращается в цикл с изохорным подводом теплоты, а из уравнения (5.3) получаем уравнение к. п. д. этого цикла (5.1).

Теоретическая полезная работа l' которую производит 1 кг рабочего тела за один цикл, равна разности работ расширения и сжатия:

Среднее индикаторное давление в цикле со смешанным подводом теплоты равно .

Сравнение циклов поршневых двигателей внутреннего сгорания

Степень совершенства любого цикла определяется значением его термического к. п. д. Обычно сравнение циклов проводится на Ts-диа грамме. При этом применяют два метода: первый заключается в сравнении площадей на Ts-диаграмме, а второй — в сравнении среднеинтегральных температур в процессах подвода и отвода теплоты в циклах.

Сравнение циклов с изохорным и изобарным подходом теплоты при разных степенях сжатия и при равенстве количеств отведенной теплоты и одинаковых максимальных температурах Т₃. На рис.5.8 цикл с изо хорным подводом теплоты изображен пл. 1234, цикл с изобарным подводом теплоты —пл. 1534; максимальные температуры в точке 3 у них одинаковы. Количество отведенной теплоты в обоих циклах изображается пл. 6147. Так как подведенная теплота в цикле с изобарным подводом теплоты изображается большей площадью, чем подведенная теплота в цикле с изохорным подводом теплоты, т. е. пл. 6537 > пл. 6237, то к. п. д. цикла с изобарным подводом теплоты больше к. п. д. цикла с изохорным подводом теплоты.

рис.5.8

Сравнение циклов сизохорным и изобарным подводом теплоты по среднеинтегральным температурам.

Как было выше указано, термический к. п. д, всех циклов определяется по одному и тому же уравнению:

где Т _1си — среднеинтегральная температура процесса подвода теплоты; Т_2си — среднеинтегральная температура процесса отвода теплоты.

При сравнении циклов с разными степенями сжатия (рис.5.8) получаем, что температура Т _1си изобарного подвода теплоты больше, чем температура Т _1си изохорного подвода теплоты, а температура Т_2си изохорного процесса отвода теплоты в обоих циклах будет одинаковой. Отсюда следует, что:

Циклы газотурбинных установок (ГТУ)

Основным недостатком поршневых двигателей внутреннего сгорания являются ограниченность их мощности и невозможность-адиабатного расширения рабочего тела до атмосферного давления. Эти недостатки отсутствуют в газотурбинных установках, где рабочим телом являются продукты сгорания жидкого или газообразного топлива. Рабочее тело, имеющее высокие температуру и давление, из камеры сгорания направляется в сопло, в котором оно расширяется и с большой скоростью поступает на лопатки газовой турбины, где используется его кинетическая энергия для получения механической работы. ГТУ обладают многими важными преимуществами перед поршневыми двигателями. Газовые турбины имеют относительно малый вес и небольшие габариты, в них нет деталей с возвратно-поступательным движением, они могут выполняться с высокими числами оборотов и большими единичными мощностями. .

Однако при создании крупных стационарных ГТУ еще нужно решить ряд важных задач. Прежде всего необходимо существенно повысить начальную температуру газа перед турбиной, чтобы увеличить термический к. п. д. цикла установки. Это потребует создания новых жаропрочных сталей, способных устойчиво н длительно работать при максимальных температурах. Применяемое в настоящее время водяное или газовое охлаждение элементов газовой турбины, работающих в области высоких температур, является недостаточно надежным и конструктивно сложным.

Необходимо также решить проблему создания компактного регенеративного газовоздушного теплообменника, который, как это будет ясно из дальнейшего изложения, должен являться неотъемлемой частью современной экономичной ГТУ.

Большое значение для экономичности газотурбинной установки имеет повышение эффективного к. п. д. компрессора, входящего в схему установки. Дело в том, что примерно 75% мощности газовой турбины расходуется на привод компрессора и поэтому общий эффективный к.п.д. ГТУ главным образом определяется совершенством работы компрессора. Вообще же газовая турбина является перспективным двигателем, и широкое внедрение ее в промышленность- одна из важных задач развития энергетики.

ГТУ могут работать со сгоранием топлива при постоянном давлении и при постоянном объеме. Соответствующие им идеальные циклы делятся на циклы с подводом теплоты в процессе при постоянном давлении н постоянном объеме.

Цикл ГТУ с подводом теплоты в процессе р= const

На рис.5.9 дана схема простейшей ГТУ со сгоранием топлива при р =const.

Рис.5.9.

В камеру сгорания 1 через форсунки 6 и 7 непрерывно поступает воздух из турбокомпрессора 4 и топливо из топливного насоса 5. Из камеры продукты сгорания направляются в комбинированные сопла 2, в которых рабочее тело расширяется до давления, близкого к атмосферному. Из сопл продукты сгорания поступают на лопатки газовой турбины 3, а затем выбрасываются в атмосферу через выхлопной патрубок.

На рис.5.10 и 5.11 представлен идеальный цикл газотурбинной установки на pv-и Ts-диаграммах с подводом теплоты при р = const. В этом цикле отвод теплоты от рабочего тела производится не по изохоре, как это имеет место в двигателях внутреннего сгорания, а по изобаре. В поршневых двигателях объем газов при расширении ограничен объемом цилиндра. В газовых турбинах такого ограничения нет и газы могут расширяться до атмосферного давления.

Рис.5.10 Рис.5.11

Рабочее тело с начальными параметрами р ₁, v ₁, Т ₁ сжимается по адиабате 1-2 до точки 2. От точки 2 к рабочему телу подводится некоторое количество теплоты q ₁ по изобаре 2-3. Затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до начального давления и возвращается по изобаре 4-1 в первоначальное состояние, при этом отводится теплота q ₂.

Характеристиками цикла являются: степень повышения давления в компрессоре β=р ₂ / p ₁ и степень изобарного расширения r = v₃/v₂.

Количество подводимой теплоты определяется по формуле:

Количество отводимой теплоты — по следующей формуле:

Термический к. п. д. цикла равен

Выразим температуры T ₂, T ₃ и T₄ через начальную температуру рабочего тела T ₁:

- для адиабаты 1-2:

-для изобары 2-3:

- для адиабаты 3-4:

Подставляя полученные значения температур в уравнение для термического к. п. д., получаем

(5.4)

или

Термический к. п. д. газотурбинной установки с подводом теплоты при постоянном давлении зависит от степени повышения давления р и показателя адиабаты k, возрастая с увеличением этих величин.

Отработавший газ после газовой турбины целесообразно направлять в теплообменный аппарат для подогрева воздуха, поступающего в камеру сгорания, или направлять для нужд коммунального хозяйства на получение горячей воды, пара и т. д.

На Ts-диаграмме к. п. д. цикла газотурбинной установки с подводом теплоты при постоянном давлении определяем из соотношения площадей (рис.5.11):

При рассмотрении работы реальных ГТУ необходимо отдельно учитывать потери на необратимость процессов в турбокомпрессоре и в газовой турбине.

Расход энергии на трение в компрессоре влечет за собой увеличение температуры рабочего тела, так как работа трения превращается в теплоту и воспринимается рабочим телом, а это в свою очередь приводит к увеличению работы, затраченной на сжатие воздуха (потерей теплоты во внешнюю среду пренебрегаем). Из рис.5.12 видно, что теоретический цикл газотурбинной установки с подводом теплоты при р = const на Ts-диаграмме изображается пл. 12341, а реальный цикл — пл. 12'34'1, где линия 1-2' представляет собой условную необратимую адиабату сжатия в компрессоре, а линия 3-4' — условную необратимую адиабату расширения в турбине.

Рис.5.12

Теоретическая работа сжатия в компрессоре равна l^R_ад = i ₂ - i _{3 ,} а действительная 1 ^к _I =i ₂ - i₁

или (5.5)

где h ^к _ад -адиабатный к. п. д. турбокомпрессора, равный отношению

В настоящее время h ^к _ад достигает 0,8—0,85.

Расширение газа в проточной части турбины сопровождается потерями на трение о стенки сопл, лопаток и на завихрения потока, в результате чего часть кинетической энергии рабочего тела превращается в теплоту и энтальпия газа на выходе из турбины i₄ будет больше энтальпии обра- тимого процесса расширения i₄. Теоретическая работа расширения в турбине равна l _T =i ₃ –i ₄ , а действительная работа расширения l^T_i= i₃ — i₄.

Отношение внутренней действительной работы расширения реальной турбины к теоретической работе идеальной турбины называют внутренним относительным к. п. д. газовой турбины:

(5.6)

Чем лучше выполнена проточная часть турбины, чем меньше в ней потери от трения газа и завихрений, тем выше h _турб. У современных турбин h _турб = 0,8 — 0,9.

Действительная полезная работа, которая может быть получена в газотурбинной установке, l_д равна разности действительных работ расширения и сжатия:

где h _мех- механический к. п. д. '

Отношение полезной работы ГТУ l_д к количеству затраченной теплоты q _ад называют эффективным к. п. д. газотурбинной установки:

(5.7)

Подробный анализ полученного уравнения приводится в специальной литературе по газотурбинным установкам.

Цикл ГТУ с подводом теплоты в процессе v = const

На рис.5.13 дана схема ГТУ со сгоранием топлива при постоянном объеме. В этой установке сжатый в турбокомпрессоре 6 воздух поступает из ресивера (сосуда большой емкости для выравнивания давления) 7 через воздушный клапан 8 в камеру сгорания 1. Сюда же топливным насосом 5 через топливный клапан 9 подается жидкое топливо. Продукты сгорания, пройдя через сопловой клапан 2, расширяются в сопле 3 и приводят во вращение ротор газовой турбины 4.

Рис.5.13

Для осуществления периодического процесса горения необходимо подавать воздух и топливо через управляемые клапаны 8 и 9 в определенные периоды времени. Процесс горения производится при закрытых клапанах 2 и 8. Воспламенение топлива происходит от электрической искры. После сгорания топлива давление в камере 1 повышается, открывается сопловой клапан 2 и продукты горения направляются в сопло 3, где и расширяются до конечного давления.

На рис.5-14 и 5-15 на рv- и Ts-диаграммах изображен идеальный цикл ГТУ с подводом теплоты при v =const.

Рис.5.14 Рис.5-15

Рабочее тело с начальными параметрами p _{1 ,} v ₁ и T₁ сжимается по адиабате 1-2 до точки 2, давление в которой определяется степенью повышения давления. Далее по изохоре 2-3 к рабочему телу подводится некоторое количество теплоты q ₁ затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до начального давления (точка 4) и возвращается в первоначальное состояние по изобаре 4-1, при этом отводится теплота q _2.

Характеристиками цикла являются степень повышения давления в компрессоре β=p ₂ /p₁ и степень добавочного повышения давления λ= p ₃ /p_{2 .}

Количество подводимой теплоты определяется по формуле:

а количество отводимой теплоты — по формуле :

Подставив значение q₁ и q₂ в выражение для термического к. п. д. цикла, получим:

Выразим температуры Т₂, Т₃ и T₄ через начальную температуру рабочего тела Т₁:

для адиабаты 1-2:

для изохоры 2-3:

для адиабаты 3-4:

Подставим полученные значения температур в выражение для термического к. п. д. цикла. Тогда

(5.8)

Термический к. п. д. ГТУ с подводом теплоты при v=const зависит от k, β ,λ и увеличивается с возрастанием этих величин.

На Тs-диаграмме к. п. д. цикла ГТУ с подводом теплоты при v = const определяется из соотношения площадей подведенной и отведенной теплоты (рис.5.15): .

Сравнение циклов ГТУ

На рис. 5.16 представлены циклы ГТУ при одинаковых степенях повышения давления и одинаковых максимальных температурах. Из рисунка видно, что цикл ГТУ с изохорным подводом теплоты имеет больший к. п. д.

Рис.5.16 Рис.5.17

Действительно, из рис. 18-8 видно, что в цикле с подводом теплоты при v = const среднеинтегральная температура подвода теплоты T'v будет выше, а среднеинтегральная температура отвода теплоты Т''_v ниже, чем в цикле с подводом теплоты при р = const: