Измерение больших радиусов кривизны сферических поверхностей с помощью зрительной трубы

Об

S П С ¢

С F

 

-z -f d f z

Для измерения больших R применяется Автоколлимационные ЗТ. Если поместить вблизи Об. З.Т. с фокусным расстоянием f/(на расст. d) исследуемую поверхность S, то автоколлимационное изображение С,¢ являющееся изображением точки C , которая является центром радиуса R исследуемой поверхности. Используя обозначения, принятые в геометрической оптике, из формулы Ньютона zz¢ = - f ¢2 следует.

Для выпуклой поверхности z = -f ¢2 / z¢

где: -z - f = -R + d ® -R = - z - f - d = + f ¢2/ z¢ + f / - d

при f ¢ >> d , R >> d , z¢ = a1 - a0 , D = (f ¢- d)®0

R= f/2 / z/(4.9)

z/ - измеряют как разницу между двумя установками: а0 - положение автоколлим. окуляра при установке З.Т. на ¥ , для этого ставят плоское зеркало перед Об. З.Т. и находят положение заднего фокуса; а1 - положение изображения точки С ¢ .

Для вогнутой поверхности аналогично предыдущему получим

z = R + (- f- d) ® R = z + f + d

R = (- f’2 / z ‘) - f’ +d ® R = - f2 / z’ , где z’<0(4.10)

Методическая погрешность измерения DR / R = D / (R(1+ D / R)).

Дифференцируя (5.9),(5.10) получим формулы для вычисления СЛ.П

DR/R = (-f/2 / z/2 ) Dz/ + (2f/ / z/ ) Df/

sR =Ö (f/ / z/ )4 s2z + (2f/ / z/ )2 sf2 (4.11)

4.2.3. Интерференционный метод измерения радиусов кривизны сферических поверхностей (метод НЬЮТОНА)

Метод Ньютона применяется при R>1000 мм. , где в качестве пробного стекла используют плоскопараллельную пластину.

 

 

Из Рис.® R2 = r2+(R-h)2=

= r2+R2 - 2Rh+ h2 , откуда следует при h=0 R = r2/2h = D2 / 4Nl ,где h=N l ¤ 2, h=D2/8R,

R= D / 4Nl ,(4.12)

N- число темных интерференционных колец, ограниченных диаметром D N-го кольца. Для увеличения точности измерения R измеряют диаметры колец на периферии интерференционной картины с номерами i и j (j=i+N). Считая ri ,rj радиусом i-го и j-го колец запишем аналогично предыдущему R = ri2 /2hi ® hi = ri2 / 2R, R = rj2 / 2hj ® hj = rj2 / 2R ,

Dh = hj - hi = (rj2/2R) - (ri2/ 2R) = (rj2 - ri2) / 2R,

R =( rj2 – ri2) / 2Dh = (rj2 - ri2) / (j - i)l = (Dj2 - Di2) / 4Nl

R = (Dj2 - Di2) / (4N l) , (4.13)

Погрешность измерения ® R = D2/ 4Nl.1-ый способ(дифферинц.):

DR = (4Nl)-12D DD - D2(4Nl2)-1 Dl - D2(4l N2)-1 DN (4.14)

sR = Ö((2Nl)-1D )2 sD2 + (D2(4Nl2)-1)2 sl2 + D4(4l N2)-2 s2N

2-ой способ lnR =2lnD- ln4- lnN- lnl, DR/R=2DD/D -DN/N - Dl/l

sR = RÖ 4/D2 sD2 + 1/N2 sN2 + 1/l2 sl2 (4.15)

Используя (4.13) определить sR=? (самостоятельно)






Дата добавления: 2016-12-16; просмотров: 1151; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2021 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.