Энергия электромагнитного поля

Исходя из представления о локализации энергии в самом поле и руководствуясь принципом сохранения энергии, можно заключить, что если в какой-то определённой области энергия уменьшается, то это может происходить только за счёт её «вытикания» через границы рассматриваемой области (среда предполагается неподвижной).

Принимается, что существует не только плотность энергии в данной области пространства, но и некоторый вектор , характеризующий плотность потока энергии и называемый вектором Пойнтинга

.

Теорема Пойнтинга: убыль энергии за единицу времени в данном объёме равна потоку энергии сквозь поверхность, ограниченную этим объёмом, плюс мощность Р , которую силы поля производят над зарядами вещества внутри данного объёма

, где ;

может быть как положительной так и отрицательной (там, где есть поле сторонних сил Е^* и ток течёт против ЭДС);

Пойнтинг получил выражение для вектора , воспользовавшись уравнениями Максвелла.:

, т.к.

.

Получаем: .

Таким образом, если среда не содержит сегнетоэлектриков и ферромагнетиков (т.е. нет явления гистерезиса) то

.