Прокатные балки. Подбор сечения

У металлических балок основным типом является двутавровое сим­метричное сечение. Мерой эффективности, т. е. выгодности сечения бал­ки как конструкции, работающей на изгиб, является отношение момен­та сопротивления к площади сечения, равное ядровому расстоянию ρ=W/A. Сравнение ядровых расстояний круглого, прямоугольного и двутаврового сечений показывает, что двутавро­вое сечение выгоднее прямоугольного в 2 и круглого в 3 раза, так как в этом сечении распределение материала наилучшим образом соответст­вует распределению нормальных напряжений от изгиба балки. Поэтому металлические балки конструируют главным образом двутаврового се­чения, чему способствует хорошая работа металла на касательные на­пряжения, позволяющая делать стенку балки достаточно тонкой.

Чаще применяются балки однопролетные, разрезные, которые наибо­лее просты в изготовлении и удобны для монтажа.

Расчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из глав­ных плоскостей, производится по изгибающему моменту по формуле

,

Или требуемый момент сопротивления балки можно опре­делить по формуле

,

где Rу - расчетное сопротивление стали по изгибу;

γ_с - коэффициент условий работы конструкции.

Выбрав тип профиля балки по требуемому моменту сопротивления, по сортаменту подбирают ближайший больший номер балки. Для раз­резных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 580 МПа, находящихся под воздействием статической нагрузки, обеспечен­ных от потери общей устойчивости и ограниченной величине касатель­ных напряжений в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочета­нием М и Q,следует использовать упругопластическую работу материа­ла и проверять их прочность по формулам:

при изгибе в одной из главных плоскостей и τ 0,9∙R_s

;

при изгибе в двух главных плоскостях и τ 0,5∙R_s

где М_max, М_х, М_у — значения изгибающих моментов; при τ 0,5∙R_s c₁ = с; при 0,5∙R_s < τ <0,9∙R_s c₁ = l,05∙β∙c;

R_s - расчетное сопротивление срезу (сдвигу);

W, W_x, W_y - моменты сопротивления сечения относитель­но главных осей;

;

;

α = 0,7 - для двутавро­вого сечения, изгибаемого в плоскости стенки, α=0 для других типов сечений.

Для случая учета упругопластической работы при изгибе балки к одной из главных плоскостей подбор сечений можно производить по требуемому моменту сопротивления по формуле:

,

где первоначально принимается c₁ = 1,l , а затем это значение уточняется.

Подобранное сечение проверяют на прочность от действия касатель­ных напряжений по формуле

,

где Q_maх - наибольшая поперечная сила на опоре;

S и I- статический момент и момент инерции сечения;

t_w- толщина стенки балки.

Кроме проверок прочности балки необходимо в местах с больши­ми нормальными напряжениями проверять их общую устойчивость.

,

где W_c – момент сопротивления для сжатого пояса;

γ_с = 0,95 - коэффициент условий работы при проверке общей устойчивости балок;

φ_b – принимается по СНиП.

Примечание. Устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки че­рез сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный.

Если при проверке выясняется, что общая устойчивость балки не обеспечена, то следует уменьшить расчетную длину сжатого пояса, изменив схему связей.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечивается их толщинами, принятыми из условий проката.