Сквозные колонны. Подбор сечения и проверка устойчивости
При подборе сечения сквозной колонны устойчивость ее относительно свободной оси проверяют не по гибкости ,а по приведенной гибкости , которая вследствие деформативности решеток всегда больше.
Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, устанавливаемого в процессе подбора сечения. Расстояние b между ветвями определяется требованием равноустойчивости сквозной колонны относительно осей х и у, для чего приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси ( ).
1. Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси х, т. е. с определения требуемой площади сечения по формуле (1).
2. Необходимо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэффициент продольного изгиба φ.
Благодаря более рациональному распределению материала в сечении сквозных колонн расчетная гибкость у них бывает несколько меньше, чем у сплошных (при равных условиях) . Для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН, длиной 5 - 7 м можно задаться гибкостью = 90 - 60, для более мощных колонн с нагрузкой 2500 - 3000 кН = 60 - 40.
3. Задавшись гибкостью и определив по ней коэффициент φ, по формуле (1) получаем требуемую площадь и требуемый радиус инерции относительно материальной оси , учитывая, что гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости.
4. Определив требуемую площадь и требуемый радиус инерции, подбираем по сортаменту соответствующий им профиль швеллера или двутавра. Если эти величины по сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль, в котором величины А и i имели бы значения, наиболее близкие к найденным.
5. Приняв сечение стержня, проверяем его устойчивость по формуле
.
где φх - коэффициент определяем по действительной гибкости .
6. Если сечение подобрано удовлетворительно, определяем расстояния между ветвями из условия равноустойчивости .
Приведенная гибкость определяется по формуле
. (6)
В колоннах с планками рекомендуется принимать гибкость ветви
= 30 - 35, но не более 40.
При решетке из планок, задавшись и исходя из формулы (6), находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси
. (7)
Необходимо иметь в виду, что , иначе возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны.
7. Находим соответствующий гибкости радиус инерции и расстояние между ветвями, которое связано с радиусом инерции отношением . Коэффициент α2 зависит от типа сечения ветвей (берется по СНиП). Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом колонны, а также с необходимым зазором между полками ветвей.
8. После окончательного подбора сечения колонну проверяют на устойчивость относительно оси у по формуле (5). Для проверки устойчивости нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками и по приведенной гибкости определить коэффициент φу. Если коэффициент φу больше коэффициента φх, то проверка устойчивости относительно оси у по формуле (5) не нужна.
Установив окончательное сечение сквозной колонны, переходят к расчету решетки.
Расчет безраскосной решетки (планок)
Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви
. (8)
В сварных колоннах за расчетную длину ветви принимают расстояние между планками в свету (рис. а).
Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете прикрепления их к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезывающей силы QS, величина которой определяется из условия равновесия вырезанного узла колонны (рис. б)
(9)
где QS - поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в одной плоскости, равная при двух системах планок половине поперечной силы стержня колонны: ;
- расстояние между осями планок;
bef - расстояние между ветвями в осях.
Рис. К расчету планок
Отсюда .
Высоту планки h обычно определяют из условия ее прикрепления. Учитывая, что вывод формулы приведенной гибкости основан на наличии жестких планок, ширину планок не следует принимать слишком малой, обычно эта ширина устанавливается в пределах (0,5-0,75)∙b, где b - ширина колонны. Толщина планок берется конструктивно от 6 до 10 мм в пределах (1/10-1/15) h.
В месте прикрепления планок действуют поперечная сила FSи изгибающий момент МS,равный
. (10)
В сварных колоннах планки прикрепляют к ветвям внахлестку и приваривают угловыми швами, причем планки обычно заводят на ветви на 20-30 мм (рис. в). Прочность углового шва определяют по равнодействующему напряжению от момента инерции и поперечной силы (рис. в):
, (11)
где - напряжение в шве от изгибающего момента;
- напряжение в шве от поперечной силы;
- расчетное сопротивление срезу угловых швов.
Затем определяют момент сопротивления шва и площадь шва .
Дата добавления: 2016-12-09; просмотров: 6632;