Движения оси вращения Земли

Идея о вращении Земли вокруг своей оси впервые была высказана знаменитым древнегреческим философом Гераклитом Эфесским (конец 6 - начало 5 века до н.э.) около 500гг. до н.э.

Вращение земного шара вокруг собственной оси доказывается многими явлениями, в частности:

· поворотом плоскости качания маятника Фуко, впервые продемонстрированным французским физиком Фуко в 1851году;

· сжатием Земли у полюсов;

· сменой дня и ночи.

Смена дня и ночи объясняется вращением Земли, а смена времён года – тремя одновременно действующими обстоятельствами:

· обращением Земли вокруг Солнца;

· наклоном оси вращения Земли к плоскости орбиты;

· сохранением направления оси в пространстве.

Рис.1.19. Маятник Фуко в Парижском Пантеоне

В 1851г. французский физик Ж. Фуко (1819-1868) наглядно продемонстрировал суточное вращение Земли. Закрепив маятник длиной 67м и отклонив его от вертикали до округлой шкалы, он затем отпустил его (рис.1.19). Под действием силы тяжести маятник начал качаться, причём качание маятника происходило всё время в одной и той же плоскости по отношению к звёздам. Однако наблюдателям казалось, что маятник перемещается по окружной шкале в направлении, противоположном вращению Земли. Через сутки стрелка маятника заняла исходное положение.

Земля вращается вокруг собственной оси и совершает один полный оборот за 24 часа 3 минуты 56,5554 секунды относительно Солнца (средние солнечные сутки) или за 23 часа 56 минут 4,09 секунды относительно звёзд (звёздные сутки). Заметим, что всякое движение, совершающееся в ту же сторону, куда перемещается Солнце, принято называть прямым, а совершающееся в противоположном направлении – обратным. Вращение Земли вокруг своей оси есть прямое движение, а кажущееся суточное движение всех светил – обратное.

Ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты на 66,5°. В масштабе тысячелетий этот угол периодически изменяется. В настоящее время он уменьшается на 0,47² в год. При движении Земли вокруг Солнца её ось вращения остаётся параллельной самой себе. Угол между земной осью и перпендикуляром к плоскости орбиты сейчас составляет 23°26,5¢.

Наклон оси вращения к плоскости орбиты приводит к периодическому (сезонному) изменению количества солнечного тепла, получаемого различными участками земной поверхности при движении планеты по гелиоцентрической орбите.

Положение оси вращения Земли не остаётся неизменным ни в пространстве, ни в самом её теле. В 123г. до н.э. древнегреческий учёный, один из основоположников астрономии Гиппарх (около 180-125гг. до н.э.) открыл явление предварения равноденствий, или прецессию (от латинского praecessio – предварение). В 1755г. английский астроном Джеймс Брадлей (1693-1762) открыл явление нутации оси вращения Земли. Сомнения в постоянстве скорости суточного вращения Земли возникли после открытия английским астрономом и геофизиком Э. Галлеем (1656-1742) в 1695г. векового ускорения движения Луны. Мысль о вековом замедлении вращения Земли под действием приливного трения была впервые высказана И. Кантом в 1755г.

Во второй половине прошлого столетия появились свидетельства нерегулярных флуктуаций скорости вращения Земли и движения географических полюсов. С тех пор за неравномерностью движения Земли и движением полюсов ведутся регулярные наблюдения.

В совокупном возмущающем действии Солнца и Луны на положение земной оси в пространстве выделяют лунно-солнечную прецессию и лунно-солнечную нутацию.

Вековое перемещение земной оси с коэффициентом 50,3², совершающееся пропорционально числу лет в сторону обратного движения, называется лунно-солнечной прецессией, периодические же колебания земной оси по долготе и по широте называются лунно-солнечной нутацией по долготе и широте.

На рис.1.20 – S положение Солнца, центр масс Земли расположен в точке O, точки A и B находятся на экваторе Земли. Из рисунка видно, что SA<SO<SB. Значит, модуль силы притяжения Солнцем точки А, равный |F_A|, будет больше, чем модуль силы притяжения точки В, равный |F_B|, |F_A|>|F_B|. Из векторных равенств F₁=F_A-F_O и F₂=F_B-F_Oполучим F₁>F₂. Пара сил F₁, F₂, следовательно, стремится повернуть плоскость экватора AB по часовой стрелке и совместить её с плоскостью OS. Из-за вращения Земли вектор углового момента Нмедленно обращается (прецессирует) относительно оси П_NП_S с угловой скоростью ω_pr. Скорость прецессии определяется разностью полярного и экваториального моментов инерции Земли, моментом пары сил F₁, F₂, а направление прецессионного движения противоположно направлению вращения Земли. Величина момента пары сил F₁, F₂ определяется расположением Земли относительно Солнца, Луны, планет и зависит от наклона орбиты Луны к эклиптике, эксцентриситетов лунной и земной орбит, среднего движения Земли и Луны по орбитам и т.д.

Рис.1.20. Прецессия оси вращения Земли

В действительности мгновенная угловая скорость прецессии складывается из двух частей: первая обусловлена моментом сил притяжения Солнца, вторая – Луны. В результате этого суммарного эффекта мгновенная ось вращения Земли описывает в пространстве в обратном направлении круговой конус с раствором 23°27¢ вокруг полюса эклиптики (рис.1.20). Период прецессии составляет 25 800 лет.

Динамическое объяснение явлению прецессии дал И. Ньютон в своих «Математических принципах натуральной философии» (1687). Он оценил составляющую прецессии, обусловленную лунно-солнечным притяжением эллипсоидальной Земли, равной 68² в год, приняв полярное сжатие Земли, равным 1/230. Как позднее заметил П. Лаплас, для полярного сжатия 1/300 формулы И. Ньютона дают величину прецессии 53,6², что в пределах точности расчётов совпадает с её действительной величиной. Строгую теорию прецессии создал французский астроном Ж.Л. Деламбр (1749-1822).

Предварение равноденствий приводит к тому, что небесный экватор поворачивается в направлении суточного движения светил, а точки равноденствий перемещаются навстречу видимому годичному движению Солнца по эклиптике, делая более ранними (предваряя) моменты равноденствий. По этой причине тропический год почти на 20 минут короче звёздного.

Кроме медленного прецессионного движения ось вращения Земли испытывает и периодические нутационные (от лат. nutatio - колебание) движения, основные гармоники которых имеют периоды 13,7 суток, 27,6 суток, 6 месяцев, 1 год, 18,6 лет. В результате нутационного движения ось вращения описывает сложные петли в пространстве (рис.1.21). Гармоника с периодом 18,6 лет имеет максимальную амплитуду » 9². Остальные нутационные гармоники имеют меньшие амплитуды.

Движение с периодом 18,6 лет происходит по эллипсу. Большая ось эллипса перпендикулярна направлению прецессионного движения и равна 18,4², а малая ось параллельна ему и равна 13,7² (рис.1.23).

Нутационное движение земной оси с периодом 18,6 лет, который точно совпадает с периодом движения лунных узлов, открыл в 1748г. Дж. Брадлей. Динамическая теория нутации была разработана в 1749г. Ж. Деламбром.

Рис.1.21. Нутация оси вращения Земли (без учёта прецессионного движения) с 1983 по 1998 гг.

На рис.1.21 нутационное движение разложено на две компоненты: - нутацию в долготе и - нутацию в наклоне. Главная нутационная гармоника, имеющая период 18,6 лет, определяется поворотом плоскости лунной орбиты. Меньшие петли вызваны эллиптичностью орбит Земли и Луны, наклоном орбиты Луны к эклиптике и рядом других причин.

Теория нутации, принятая Международным астрономическим союзом (МАС) в 2000 году, включает почти 1 500 гармоник с периодами от 2 суток до 18,6 лет. Теория МАС 2000 должна применяться при астрономических вычислениях всеми пользователями, начиная с 1 января 2003г. Любой человек при определении координат на поверхности Земли с помощью навигационных систем (GPS, ГЛОНАСС, а в будущем GALILEO) использует принятую теорию нутации, часто не зная этого.

С другой стороны, кроме решения прикладных задач астрометрии, геодезии и навигации, теория нутации позволяет заглянуть в глубины Земли и дать ответ на фундаментальные вопросы: оценить сжатие границы ядро-мантия, значение вязкости жидкого ядра, скорость вращения твёрдого ядра, величину магнитного поля в ядре, вязкость мантии.

Нутация в настоящее время исследуется с помощью радиоинтерферометров со сверхдлинной базой (РСДБ) по наблюдениям внегалактических радиоисточников (рис.1.22).

Рис.1.22. Метод РСДБ

Принцип использования РСДБ основан на том, что сигналы от квазаров на антенны радиотелескопов, находящихся друг от друга на большом расстоянии, поступают не одновременно, а с некоторым временным запаздыванием, обусловленным разностью расстояний от базисных пунктов до квазара. Со временем эта разность будет изменяться из-за изменения угла между базой и направлением на квазар, вызванного суточным вращением Земли.

Как известно, координаты небесных тел отсчитываются от северного полюса Мира (точка пересечения оси вращения Земли с небесной сферой). Прецессия и нутация приводят к смещению координатной сетки на небесной сфере.

Рис.1.23. Прецессия и нутация оси вращения Земли

Вследствие прецессии и нутации северный полюс Мира описывает на небесной сфере кривую, близкую к окружности, с угловым радиусом, равным 23° 27¢ (рис.1.23, 1.24).

Прецессия и нутация зависят от сжатия, внутреннего строения Земли, от наклона оси её вращения к плоскости орбиты, от расположения Луны, Солнца, планет и многих других причин. Следовательно, чтобы создать теорию прецессии-нутации необходимо знать точные эфемериды Солнца, Луны и планет, а также знать внутреннее строение Земли.

Рис.1.24. Направление движения северного полюса Мира с 1600 по 2300гг.

Изменяется не только угловая скорость Земли. Мгновенные полюсы Земли (точки пересечения мгновенной осью вращения Земли земной поверхности) движутся. Они перемещаются по земной поверхности вокруг фиксированной точки (Международного условного начала - МУН) в направлении вращения Земли (с запада на восток). Траектория движения полюса имеет вид спирали (рис.1.25), которая периодически закручивается и раскручивается.

За 1996-2000гг. максимальное удаление мгновенного полюса от МУН отмечалось в мае-июле 1996г. Затем траектория полюса стала закручиваться, и это продолжалось до 2000г. , когда полюс подошёл на минимальное расстояние к центру спирали. Сейчас полюс всё дальше удаляется от своего среднего положения. Самое большое удаление мгновенного полюса от МУН не превышает 15м.

Рис.1.25. Траектория движения мгновенного Северного полюса за 1996-2000гг. (сплошная кривая – траектория движения полюса МУН за 1890-2000гг.)

Координаты мгновенного полюса (рис.1.25) определяются в декартовой системе координат с началом в МУН (Международное условное начало), ось x которой направлена к Гринвичу, а перпендикулярная ей ось y – к востоку. Смещение в 0,1 секунды дуги соответствует 3 метрам.

Л. Эйлер (1707-1783) показал, что ось вращения Земли в общем случае должна перемещаться относительно самой Земли с периодом 305 суток. При этом он допускал, что Земля – абсолютно твёрдое тело, т.е. расстояния между любыми её точечными массами остаются постоянными и вся она заполнена массами. Абсолютно твёрдое тело не деформируется под влиянием внутренних и внешних сил и служит идеальной механической моделью, тем ближе подходящей к Земле, чем меньше она деформируется.

Реальная Земля не является абсолютно твёрдым телом. Она деформируется под действием внешних и внутренних сил. На поверхности Земли, в её теле и в воздушной оболочке происходят перемещения масс, которые не удаётся предсказать и точно оценить их влияние на вращение Земли.

Истинные характеристики движения полюса установил в 1891г. американский астроном-любитель С. Чандлер:

· свободное круговое движение с периодом около 430 суток и амплитудой ~ 0,15². Оно названо чандлеровским движением полюса. По современным данным период Чандлера составляет около 437 звёздных суток;

· вынужденное эллиптическое движение с периодом в год. Оси эллипса примерно равны 0,10² и 0,08². Большая ось ориентирована по меридиану 27° 39² з. д.

Чандлеровское движение полюсов – это движение, которое возникает, если ось вращения Земли каким-либо образом отклонить от оси её наибольшего момента инерции. Период свободного движения зависит от динамического сжатия и упругих свойств Земли.

Вынужденное движение полюсов вызвано периодическим действием на Землю атмосферы и гидросферы. Его период зависит от периода возбуждающей силы. Анализ координат полюса за последние 110 лет показывает, что вынужденное движение происходит по эллипсу с запада на восток. Величины больших полуосей эллипса колебались в пределах от 3,4м до 2,7м, малых полуосей – от 2,5м до 1,8м, эксцентриситетов – от 0,15 до 0,46, а долготы большой полуоси имели значения от 205°до 145°в.д.

Чандлеровское движение по тем же данным имеет почти круговую траекторию и характеризуется ещё большей изменчивостью своих параметров. Радиус свободного движения имеет амплитудную модуляцию с периодом около 40 лет. Максимальные значения радиуса (9м) наблюдались около 1915 и 1955гг., а глубокий минимум (2м) – около 1930г. Чандлеровское движение изучалось и по данным координат полюса. Так, по этим данным за 1846-1993гг. величина периода Чандлера равна 434,2 средних солнечных суток.

На рис. 1.25 видно, что центр спирали находится в стороне от начала координат – Международного условного начала. Причина тому – так называемое вековое движение полюсов. Если из координат полюса отфильтровать годовую и чандлеровскую составляющие, то останутся координаты МУН (среднего полюса). Оказывается, что средний полюс тоже смещается (рис.1.25). За 1890-2000гг. средний полюс смещался со скоростью 10см/год по сложной зигзагообразной кривой с преобладающим направлением в сторону Северной Америки (меридиан 290° в.д.).

Движение оси внутри Земли было обнаружено экспериментально только в 1884г. берлинским астрономом Ф. Кюстнером, а в начале 20 века была установлена неравномерность вращения Земли.

В 1988г. была создана единая Международная служба вращения Земли (МСВЗ), Центральное бюро которой расположено в Париже. МСВЗ использует постоянные наблюдения за вращением Земли (продолжительность суток и движение полюсов) с многочисленных станций и обсерваторий, применяющих традиционные астрономические методы, метод РСДБ (радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой), лазерную локацию спутников и Луны, доплеровские наблюдения ИСЗ. Она ведает единой системой координат и определяет положение Земли в пространстве для решения геодезических, астрономических и геофизических прикладных задач, а также следит за соотношением всемирного времени (мерой которого является вращение Земли) и атомного, измеряемого атомными часами.

В начале 80-х годов центр по сбору данных широтных наблюдений в нашей стране был перенесен из Полтавы в Институт метрологии времени и пространства (ИМВП) при ВНИИФТРИ. Так была создана национальная Государственная служба РФ по определению параметров вращения Земли. Задача этой службы – срочное определение координат полюса и всемирного времени. Суточная амплитуда оси вращения Земли относительно фиксированной точки составляет 0,05м и такой величиной при современных точностях геодезии нельзя пренебрегать.