Основные закономерности осаждения в центробежном поле

Рассмотрим простой проточный сепаратор с одним ходом жидкости через барабан (Рис.2.56). Если жидкость в кольцевом пространстве движется вверх со скоростью W₁, то твердые частицы одновременно перемещаются и в радиальном направлении под действием центробежной силы С со скоростью W_ц. Поскольку величина центробежной силы увеличивается, по мере удаления от оси вращения, скорость W_ц является величиной переменной и зависит от положения частицы в кольцевом пространстве барабана. Каждая частица должна успеть достигнуть стенки барабана прежде, чем она будет вынесена из него потоком жидкости. Следовательно, скорость протекания жидкости через барабан w₁ должна быть такой, чтобы самые мелкие частицы успели пройти через всю толщу жидкости R-R₀= S .

Рассмотрим движение частицы, диаметр которой лежит в пределах применения закона Стокса (ламинарный режим). Такая частица тонет в жидкости под действием силы тяжести со скоростью

, м/сек.

Центробежная сила больше силы тяжести в w²r/g раз. Где r-текущий радиус. Значит во столько же раз больше будет скорость передвижения частицы под ее действием

. (2-95)

Подставляя в выражение (2-95) вместо скорости первую производную от пути по времени:

.

Разделяя переменные и интегрируя в пределах от R₀ до R, получаем время осаждения частицы на стенку ротора:

, сек. (2-96)

Это время t должно быть меньше времени прохождения частицы через барабан t₁ или в пределе равно ему t≤t_1, где:

, сек. (2-97)

Отсюда находим максимально допустимую скорость прохождения частицы через барабан:

, м/сек. (2-98)

Тогда пропускная способность сепаратора будет:

V=p(R²-R_o²)×w₁×3600, м³/час. (2-99)

Выражения (2-96) и (2-99) являются приближенными, т.к. не учитывают уменьшения сечения барабана и увеличения скорости жидкости вследствие отложения осадка, в результате чего частица проходит путь, меньший расчетного.

Для турбулентного и переходного режимов:

. (2-100)

Отстойная центрифуга (рис. 2.57 а) состоит из сплошного барабана 1, в который с помощью трубы 2 подводится суспензия.

В заключение заметим, что действительная производительность отстойных центрифуг ниже расчетной. Это объясняется отставанием скорости вращения жидкости от скорости вращения ротора, из-за эффекта проскальзывания; неравномерностью течения жидкости вдоль ротора и увлечением части осадившихся частиц с его стенок; образованием вихревых зон, взмучивающих частицы.