Скорость оптической генерации носителей заряда

Рассмотрим проводимость образца, в котором излучение поглощается равномерно во всем объеме образца (примером является двухфотонное поглощение). В этом случае диффузия носителей и электрическое поле мало, поэтому дрейфовым током можно пренебречь, и стационарная концентрация неравновесных носитетелей устанавливается в результате равновесия двух процессов: генерации и рекомбинации носителей заряда. Уравнения непрерывности в данном случае имеет простой вид:

∂n/∂t=g_n- r_n, ∂p/∂t=g_p-r_p, (8.19)

приращение концентрации электронов и дырок в каждый момент равно разности скорости их генерации g_n и g_p и скорости рекомбинации r_n и r_p.

Процесс генерации носителей включает тепловое возбуждение электронов и дырок со скоростью g₀(T) и их оптическую генерацию со скоростью g_ф, пропорциональную количеству квантов излучения, поглощаемых в секунду в объеме полупроводника.

Если на единицу поверхности полупроводника падает монохроматическое излучение с мощностью Ф и частотой ν, то в единичном объеме в одну секунду поглощается Ф(1-R_ф)α/hν=N_q фотонов, где R_ф -коэффициент отражения.

Тогда скорость оптической генерации носителей:

g_ф=ηN_q=ηФ(1-R_ф)α/hν , (8.20)

где η –квантовый выход внутреннего фотоэффекта, равный отношению числа генерированных носителей заряда к числу падающих квантов излучения и Ф=Ф₀exp(-αx).

В области собственного поглощения η_n=η_p. При hν<E_g квантовый выход собственного фотоэффекта η=0, а начиная с hν₀=Е₀, η ~ 1. При энергии квантов превышающих порог ударной ионизации, т.е. при hν>(2÷3)Е_g, квантовый выход η>1, так как быстрые или так называемые «горячие» электроны способны создавать новые пары носителей заряда путем ударной ионизации.

Зависимость квантового выхода от энергии фотонов имеет следующий вид:

Рис 8.12.Зависимость η=f(hν) для германия(1) и кремния(2).

Если коэффициент поглощения α мал, что соответствует примесному поглощению, а пластинка полупроводника имеет такую толщину w, что выполняется соотношение αw<<1, тогда скорость генерации носителей g практически не зависит от координаты x. Излучение почти полностью проникает к другой стороне пластинки и отражается обратно. C учетом этого отражения в данном выражении (8.20) добавится множитель
(1-R_ф)^-1.Тогда скорость генерации носителей в случае примесного поглощения для не очень толстых пластинок имеет вид:

g_ф=αηФ/hν. (8.21)