Уменьшение напора при гидротранспортировке

Дано: мелкий гравий с плотностью ρ_s =2700 кг/м³ и средним диаметром частицы
d_s = 5 мм доложен подаваться при концентрации с_Т = 15 % в холодной воде (кинематическая вязкость ν_f =1,00·10^-6 м²/с) центробежным насосом (гидравлические данные, согласно заданию 8.1,: удельная частота вращения n_q = 33, коэффициент давления ψ = 1,0).

Найти: уменьшение напора ΔΗ/H при H = 57,5 м.

Согласно рисунку 55 скорость погружения W_s0 отдельного зерна при вышеназванных условиях равна 0,5 м/с. Число Рейнольдса Re_s = W_s0·d_s/ ν_f = 0,5·0,005/1,0·10^-6 = 2500.

Согласно уравнению (45) уменьшение напора вычисляется:

ΔΗ/H = с_Т/ ψ· ·(11,83/ n_q)³·( ρ_s/ ρ_f – 1)

= (0,15/ 1,0)· ·(11,83/33)³·(2700/1000 – 1) = 0,15·13,6·0,0461·1,70 = 0,16

ΔΗ = 0,16·57,5 = 9,2 м

Напор насоса с H_{w opt} = 57,7 м при вышеназванных условиях уменьшается до
57,5 – 9,2 = 48,3 м.

8.47 Средняя плотность

Дано: гидротранспортировка согласно задаче 8.45.

Найти: величину средней плотности ρ_m и как она отразится на давлении насоса: будет оно повышаться или падать?

Согласно уравнению (47) средняя плотность ρ_m = c_T·ρ_s + (1 – c_T)·ρ_f

где

ρ_f = ρ_w = 998,2 кг/м³ для воды при 20 °С.

ρ_m =0,15·2700 + 0,85·998,2 = 1253 кг/м³

Согласно уравнению (46) давление

Δ_P = ρ_m·g·(H – ΔH)

= 1253·9,81·(57,5 – 9,2) = 593 700 Па=5,94 бар.

Это больше, чем давление при работе с водой согласно задаче 8.1 с Δ_P = 5,25 бар. Характеристическая линия Δ_P = f(Q) поднимается на 13 % из-за гидравлической транспортировки твердых частиц.

8.48 Зумпф насоса

Дано: зумпф для насоса согласно задаче 8.1 с такими данными:

подводящий поток Q_zu = 120 м³/ч,

подача при включении Q_e = 220 м³/ч и

подача при отключении Q_a = 150 м³/ч.

Максимально допустимое число переключений агрегата выбирают согласно таблице 10, Z = 10/ч (глава 3.3.3.1, сухой напор с Р = 30 кВт).

Найти: полезный объем V_N зумпфа насоса согласно уравнению (48) (все подачи в м³/ч):

V_N = Q_zu·(Q_m – Q_zu)/(Q_m·Z)

где

Q_m = (Q_e + Q_a)/2 = (220 + 150)/2 = 185 м³/ч

V_N = 120·(185 – 120)/(185·10) = 4,22 м³/ч