Первичные измерительные трансформаторы напряжения

По своему устройству и принципу действия измерительные трансформаторы напряжения (рис. 2.30) аналогичны силовым трансформаторам, с той разницей, что трансформатор напряжения работает в режиме, близком к режиму холостого хода, и его метрологические характеристики нормированы.

Промышленность выпускает измерительные трансформаторы напряжения с разным номинальным напряжением первичной обмотки (стандартные напряжения электрических сетей 380 В, 660 В, …). Независимо от значения напряжения первичной обмотки номинальное значение напряжения вторичной обмотки для трансформаторов, включаемых на линейное напряжение равно 100 В [ГОСТ 1983-2001].

Одним из основных параметров трансформаторы напряжения является номинальный коэффициент трансформации k_U = U_1ном/U_2ном.

Анализ работы трансформатора напряжения проведем, как это принято и для силовых трансформаторов, при помощи схемы замещения (рис. 2.31).

Для первичной и вторичной обмоток можно написать следующие выражения:

Ủ₁ = – Ė₁ + r₁ İ₁ + jx₁İ₁ ;

– Ė₂' = Ủ₂' + r₂' İ₂'+ jx₂' İ₂' ;

İ₁ – İ₂' = İ₀.

Здесь r – активное сопротивление обмотки, x – индуктивное сопротивление рассеяния; İ₀ – ток намагничивания. Штрих означает приведенное значение параметра вторичной обмотки к первичной обмотке. Напомним, что приведение ведется по формулам:

U₂¢ = U₂(w₁/w₂); I₂¢ = I₂(w₂/w₁); z₂¢ = = z₂(w₁/w₂)².

В соответствии с уравнениями построим векторную диаграмму (рис. 2.32). Общепринято для этого случая принять нулевую фазу для вектора магнитного потока Ф_m.

В режиме холостого хода I₂ = 0; U₂ =
= E₂; I₁ = I₀. Так как ток намагничивания имеет небольшое значение, то ЭДС Е₁незначительно отличается от напряжения U₁; поэтому k_U = w₁/w₂.

При работе трансформатора с нагрузкой во вторичной обмотке возникает ток I₂, который приводит к росту тока I₁. Из-за падения напряжений в обмотках трансформатора приведенное значение напряжения Ủ₂' не будет равно напряжению Ủ₁. Это отличие приводит к возникновению двух погрешностей: погрешности напряжения и угловой погрешности.

Погрешность напряжения определяется выражением

Угловая погрешность определяется сдвигом по фазе φ между векторами напряжения U₁ и U₂′.

В зависимости от погрешностей трансформаторы напряжения имеют классы точности от 0,1 до 3 в соответствии с погрешностями напряжения в процентах. Стандарт задает соответственно и угловую погрешность: например, для класса точности 0,1 предел угловой погрешности ±5', для класса 2 – ±40', для класса 3 не нормируется.

Значения погрешностей возрастают с ростом тока вторичной обмотки, поэтому нормальным режимом работы измерительного трансформатора напряжения является режим, близкий к режиму холостого хода.

[Для измерения трехфазных напряжений может быть использован трехфазный измерительный трансформатор или два однофазных по схеме открытого треугольника]

Первичные измерительные трансформаторы тока. Схема измерительного трансформатора тока ТА показана на рис. 2.33. Обратить внимание на условно принятые положительные направления мгновенных токов первичной и вторичной обмоток.

Первичная обмотка имеет небольшое число витков w₁ и включается в разрыв проводника с измеряемым током. Часто w₁ = 1, и роль одного витка выполняет провод с измеряемым током, пропущенный в окно магнитопровода. Ко вторичной обмотке с большим числом витков w₂ подключаются цепи измерительных приборов, реле, электронных преобразователей, имеющих малое входное сопротивление.

В соответствии с законом полного тока можно записать следующее выражение:

İ₁w₁ – İ₂w₂ = İ₀w₁.

Или, используя приведенные к вторичной обмотке значения токов (со штрихом):

İ₂ = (w₁/w₂)·(İ₁ – İ₀) = İ₁' – İ₀'.

В идеальном трансформаторе ток намагничивания I₀ равен нулю, поэтому I₂ = I₁'.

Ток первичной обмотки I₁ не зависит от нагрузки вторичной обмотки Z_н, поэтому при рассмотрении процессов в трансформаторах токаиспользуют Г-образную схему замещения (рис. 2.34). В схеме замещения сопротивления намагничивания и ток намагничивания приведены к вторичной обмотке.

Векторная диаграмма (рис. 2.35) построена в соответствии со схемой замещения. При построении векторной диаграммы вначале откладывается вектор потока Ф_m. С учетом потерь в стали вектор тока намагничивания İ₀'. откладывается с опережением по фазе на угол γ от вектора Ф_m. Положительное направление ЭДС Ė принято совпадающим с положительным направлением тока İ₂: от конца к началу вторичной обмотки. При таком направлении ЭДС Ė будет опережать поток на угол π/2.

Ток вторичной обмотки İ₂ отстает по фазе от ЭДС Ė₂на угол φ,определяемый соотношением между активными и реактивными составляющими сопротивлений вторичной обмотки и нагрузки. Как видно из векторной диаграммы, ток İ₂ отличается от тока İ₁' по модулю и фазе.

Как видно из схемы замещения, распределение тока İ₁' между цепью намагничивания и вторичной цепью зависит от соотношения между их сопротивлениями. При малом сопротивлении нагрузки Z_H практически весь ток İ₁' замыкается по вторичной цепи. Наиболее точная работа трансформатора тока наблюдается в режиме короткого замыкания, когда Z_H = 0: при этом разница между токами İ₂ и İ₁' будет наименьшей.

При увеличении сопротивления вторичной цепи ток намагничивания растет, что приводит к значительному повышению магнитного потока Ф (вследствие чего происходит рост потерь в стали и перегрев магнитопровода) и к насыщению магнитопровода (что резко увеличивает погрешность). Чем больше сопротивление нагрузки, тем при меньших токах İ₁ происходит насыщение.

При обрыве вторичной цепи, когда İ₂ = 0, а ток намагничивания İ₀ = İ₁, повышение магнитного потока вызовет возрастание ЭДС вторичной обмотки Е₂ до нескольких тысяч вольт, что может привести к пробою изоляции и представляет опасность для обслуживающего персонала.

Найдем динамические характеристики измерительного трансформатора тока. Из схемы замещения можно получить передаточную функцию

Пренебрегая r'_нам, получаем передаточную функцию реального дифференцирующего звена. Однако для реальных процессов измерения тока слагаемое pT >> 1. Поэтому практически всегда считают трансформатор тока безынерционным звеном. Динамику трансформатор тока следует учитывать только для случая быстропротекающих процессов, например, при аварийных коротких замыканиях. А там уже сказывается насыщение магнитопровода, приводящее к большой погрешности.

Трансреакторы. Название образовано объединением слов «трансформатор» и «реактор» (дроссель). Через первичную обмотку трансреактора протекает измеряемый ток, а вторичная обмотка не нагружена, как в трансформаторе напряжения. Чтобы не происходило насыщение магнитопровода, в нем сделан немагнитный зазор.

ЭДС трансреактора e = – dψ/dt. Отсюда, считая, что магнитное сопротивление зазора много больше магнитного сопротивления сердечника, несложно получить:

Достоинство трансреактора: ток преобразуется сразу в напряжение.

Недостатки: большие искажения при несинусоидальном токе (из-за производной); зависимость ЭДС от частоты; зависимость выходного сигнала от магнитных свойств сердечника и от его геометрии (значит, и от температуры).

Преобразователи Холла. Эффект Холла заключается в следующем. Когда проводник с протекающим по нему током помещается в магнитное поле так, что направление тока оказывается перпендикулярным магнитным силовым линиям, то образуется поперечное электрическое поле, пропорциональное произведению плотности магнитного потока и силе электрического тока. Этот эффект возникает в проводниках, однако наиболее существенен он в полупроводниках.

Физическая природа эффекта Холла заключается в том, что на заряд q, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца F = q[vB]. Если В^v, то F = qvB.

Рассмотрим пластину полупроводника р-типа, через которую протекает ток I (рис. 2.36). Если поместить эту пластину с током в магнитное поле, направленное перпендикулярно вектору скорости носителей тока, то на заряды действует сила Лоренца, которая смещает заряды (в нашем примере дырки) на правую сторону пластины, и на ней появится положительный заряд.

(Если полупроводник n-типа, то электроны будут смещаться на ту же правую сторону, и на ней появится отрицательный заряд.)

В результате пространственного разделения зарядов возникает электрическое поле напряженностью Е, направленное от правой грани пластины к левой. Это поле препятствует разделению зарядов, и как только создаваемая им сила уравновесит силу Лоренца, наступит равновесие, дальнейшее разделение зарядов прекратится. Таким образом, между гранями возникает разность потенциалов U, называемая ЭДС Холла.

Напряженность электрического поля E = U/a, действует на заряд q с силой qE (по определению E). Приравнивая эту силу силе Лоренца, получаем: U = avB.

Средняя дрейфовая скорость носителей тока v = j/(qn), где j – плотность тока, А/м², n – концентрация электронов, м^-3.

Тогда выражение для ЭДС Холла приобретает вид

Это выражение обычно записывают в виде: U = R_xBja, где R_x – коэффициент Холла. Дело в том, что фактическое значение коэффициента Холла определяется из выражения

где коэффициент А учитывает эффект рассеяния носителей заряда на тепловых колебаниях кристаллической решетки и на примесях. Для разных материалов А = 1–2.

Так как j = I/(aδ), то

Приведенные формулы верны для преобразователя бесконечной длины, но уже при длине более 4а они достаточно точны.

Материалом для преобразователя Холла служит монокристаллическая пластинка из германия или антимонида индия InSb (Sb – сурьма). Эти материалы характеризуются высокой подвижностью электронов. Также используются тонкие пленки с толщиной δ=0,01…0,1 мкм, нанесенные на диэлектрическую подложку методом испарения в вакууме.

Поскольку величина ЭДС Холла пропорциональна произведению B·I, то преобразователи Холла применяют для измерения магнитных полей и токов, в перемножающих аналоговых устройствах, в схемах модуляторов и детекторов, в качестве анализаторов спектра сигналов.

Основные параметры преобразователей Холла:

1. Входное и выходное сопротивление – это сопротивление соответственно между входными электродами и между выходными электродами. Типично единицы и десятки Ом.

2. Номинальный ток. Обычно 10– 100 мА.

3. Магниточувствительность при номинальном токе. Обычно 0,1–0,5 В/Тл.

4. Коэффициент передачи – это отношение напряженности поля ЭДС Холла к напряженности поля между входными электродами.

На рис. 2.37 показано применение преобразователя Холла для измерения тока. Датчик тока состоит из тороидального магнитопровода 1 и преобразователя Холла 2, размещенного в воздушном зазоре. Привод с измеряемым током I_изм пропущен в окно магнитопровода. Магнитная индукция в зазоре пропорциональна току, поэтому и ЭДС Холла U_вых пропорциональна току. Такой датчик можно использовать для измерения токов произвольной формы, в том числе постоянного тока, что невозможно сделать с помощью трансформатора тока.

Наряду с преобразователями Холла для измерения магнитных полей применяются также магнитодиоды и магнитотранзисторы.

Магнитодиоды – полупроводниковые приборы с p-n-переходом, у которых ток в проводящем направлении вследствие уменьшения подвижности и концентрации носителей зарядов сильно зависит от значения действующего на него поперечного магнитного поля. Это приводит к увеличению прямого сопротивления p-n-перехода, что при заданном значении тока проявляется в увеличении падения напряжения на p-n-переходе. Типичная магниточувствительность 10–30 В/Тл.

У магнитотранзисторов под воздействием магнитного поля резко меняется коэффициент передачи тока. Для увеличения чувствительности к магнитному полю биполярные транзисторы выполняют с двумя коллекторными переходами. Поток магнитной индукции отклоняет носители тока (электроны) от одного коллектора к другому. Между коллекторами возникает разность потенциалов U = (I_к1 – I_r2)R_н. Магниточувствительность двухколлекторных магнитотранзисторов ориентировочно в 1000 раз выше, чем у преобразователей Холла.

Особенность всех гальваномагнитных приборов – очень высокое быстродействие. Так, магнитодиоды и магнитотранзисторы имеют предельную рабочую частоту порядка 5 кГц, преобразователи Холла порядка 100 кГц, магниторезисторы – более 10 МГц.