Магнитное поле кольцевой катушки

Расчет параметров магнитного поля.

1. Закон полного тока.

2. Циклическое перемагничивание. Петля гистерезиса.

Магнитное поле, создаваемое током, и ток в проводнике неразрывно связаны между собой. Следовательно, величины, характеризующие магнитное поле

также зависят от тока в проводнике. Важно знать и то, как связаны между собой магнитная индукция, магнитный поток и напряженность магнитного поля.

Закон полного тока

Это равенство, установлено экспериментально, и связывает токи с напряженностью их магнитного поля.

Закон полного тока -магнитодвижущая сила Н∙ℓвдоль контура равна полному току, который проходит сквозь поверхность, ограниченную данным контуром:

Н∙ℓ = I ∙W,

H-напряженность магнитного поля,А/м

ℓ - длина силовой магнитной линии, на которой напряженность равна Н,м

I – ток,А

W – число витков

H∙ℓ = U_M - магнитное напряжение, А;

I∙W – полный ток - алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром ℓ,А.

Рассмотрим примеры расчета симметричных магнитных полей:

Поле прямого тока

Рис.1

Н= I∙W/ ℓ

Силовые линии проводника имеют форму окружности. Напряженность магнитного поля прямолинейного проводника постоянна вдоль этой силовой линии. Это значит, что во всех равноудаленных точках на расстояние а от проводника она одинакова.

Н= I∙W/ ℓ= I∙/2πа

W=1- так, как провод один

ℓ=2πа – длина контура(силовой линии)

а- расстояние от оси проводника до точки, где определяют напряженность

Магнитное поле кольцевой катушки

Магнитное поле кольцевой катушки состредоточено внутри катушки с током.

Силовые линии магнитного поля кольцевой катушки являются концентрическими окружностями.

Определим магнитное поле кольцевой катушки, используя закон полного тока.

Рис.2

Выбираем контур радиусом r внутри кольцевой катушки. Контур выбираем совпадающим с силовой линией магнитного поля катушки:

Н= I∙W/ ℓ,

где ℓ=2πr - длина контура

H_r –напряженность одинаковая для всех точек контура;

Отсюда получим значение напряженности:

H_r = Iw/2πr

Полученное значение напряженности магнитного поля кольцевой катушки является средней величиной. Если в формуле применить не средний радиус катушки r ,а внутренний, то мы получим максимальное значение напряженности магнитного поля. Минимальной напряженность будет на внешнем радиусе.