Режиме работы с постоянной нагрузкой

Условия нагревания отдельных частей машины, несущих на себе изоляцию, различны. Большему нагреву обычно подвергаются те части обмотки, которые находятся во внутренних областях машины. Поскольку двигатель является неоднородным телом, выделение тепла и направление тепловых потоков внутри машины не остается постоянным, а меняется при переходе от режима нагрузки к режиму холостого хода. Эти обстоятельства весьма усложняют тепловые расчеты и делают задачу почти неразрешимой, если не принять некоторых допущений:

Двигатель считают телом однородным, теплопроводность его принимается бесконечной, передача тепла от одних частей машины к другим и, следовательно, в окружающую среду, происходит главным образом путем теплопроводности.

Для получения закона изменения температуры перегрева двигателя, воспользуемся уравнением теплового баланса двигателя

, где:

Q – количество тепла, выделяемое в двигателе в единицу времени;

A – количество тепла, выделяемое двигателем в окружающую среду в единицу времени при разности температур в 1°С (теплоотдача в окружающую среду)

C – теплоемкость двигателя как однородного тела, т.е. количество тепла, необходимое для повышения температуры двигателя на 1°С.

Разделив переменные, находим:

При t=0 в общем случае двигатель мог иметь перегрев t=t₀,

; отсюда

;

или

, где - установившееся значение температуры перегрева, которое достигается через бесконечно большое время;

- постоянная времени нагрева. Это время, в течение которого двигатель нагрелся бы до установившейся температуры t_у, если бы не было теплоотдачи в окружающую среду.

Действительно, при А=0 уравнение теплового баланса принимает вид:

, откуда .

Если нагрев двигателя идет от температуры окружающей среды, т.е. t₀=0, то закон изменения температуры перегрева такой:

.

На основе этого и предыдущего уравнений для t=f(t) на графике построены соответствующие кривые.

В реальных условиях, т.е. при наличии теплоотдачи температура перегрева двигателя за время Т_H достигнет лишь значения t=0.632t_у. Для определения Т_H, если известна опытная кривая t=f(t), на этой кривой находится точка, соответствующая t=0.632t_у, из которой проводится перпендикуляр на ось абсцисс. Величина Т_H определяется отрезком между началом координат и основанием указанного перпендикуляра (см. рисунок). Для графического определения Т_H проводится касательная к экспоненциальной кривой t=f(t) в любой точке, например, в начале координат, как показано на рисунке. Она отсекает на асимптоте отрезок, соответствующий величине Т_H.

Реальная кривая нагрева отличается от теоретической, т.е. экспоненты, тем, что в начале процесса нагрева действительное повышение температуры двигателя идет быстрее, чем по закону экспоненты. И лишь начиная с t=(0,5¸0,6)t_у действительная кривая приближается к тео­ретической. Поэтому при необходимости определения Т_H по реальной кривой проводятся касательные к ней в начале координат, при t=0,5t_у и t=(0,8¸0,9)t_у. Т_H находится как среднее значение из трех полученных методом касательной.

Постоянная Т_H зависит от конструкции и размеров двигателя. Двигатели защищенные небольшой мощности имеют Т_H в пределах (10¸20) мин. У крупных закрытых двигателей она достигает нескольких часов.

Для получения зависимости t=f(t) при охлаждении двигателя от t_у1 до t_у2, можно воспользоваться ранее полученным уравнением, подставив в него вместо t_у - t_у2, а вместо t₀-t_у1. Тогда

.

Кривая охлаждения двигателя, соответствующая этому уравнению, приведена на рисунке. При охлаждении до температуры окружающей среды t_у2=0 и уравнение приобретает вид

.

Кривая охлаждения двигателя, так же как и нагрева, является как бы суммой двух экспонент, одна из которых иллюстрирует нагревание его до t = t_у2, а другая – охлажде­ние от начальной температуры t₀ = t_у.

Если двигатель имеет независимую вентиляцию, т.е. охлаждается посторонним вентилятором, то постоянная охлаждения Т₀=Т_Н. Если двигатель охлаждается естественным путем или путем самовентиляции, то Т₀¹Т_Н, а больше Т_Н в 2–3 раза.

При различных нагрузках нагрев двигателя будет происходить по разным кривым, как показано на следующем рисунке. Постоянная нагрева остается неизменной, чему отвечают равные отрезки на соответствующих асимптотах . Установившиеся температуры перегрева тем выше, чем больше загружен двигатель, т.к. большей нагрузке отвечают и большие потери.