Перемещение жидкостей и газов
1. При движении жидкости в трубопроводе часть энергии потока (гидродинамического напора Нгд) расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений.
Последние бывают двух видов:
1) сопротивления по длине hw дл, пропорциональные длине потока;
2) местные сопротивления hw м, возникновение которых связано с изменением направления или величины скорости в том или ином сечении потока.
К местным сопротивлениям относят внезапное расширение потока, внезапное сужение потока, вентиль, кран, диффузор и т. д.
При движении жидкости в прямой трубе потери энергии определяются формулой Дарси – Вейсбаха
hw дл = λ l/d w2/(2g) (7.1)
где hw дл – потери напора по длине, м.
Эту же потерю напора можно выразить в единицах давления:
Δp = ρghw дл = λ l/d ρw2/2 (7.2)
где Δp – потери давления, Па;
hw дл – потери напора, м;
λ – коэффициент сопротивления трения по длине;
l – длина трубы, м;
d – диаметр трубы, м;
w – средняя скорость движения жидкости в выходном сечении трубы, м/с;
g – ускорение силы тяжести, м/с2;
ρ – плотность жидкости (газа), кг/м3.
2. Многочисленными опытами установлено, что в общем случае коэффициент сопротивления трения λ зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости Δ/d стенок канала, т.е. λ = f (Re, Δ/d).
3. Местные потери напора принято выражать в долях от скоростного напора. Их определяют по формуле Вейсбаха:
hw м = ζ·w2/(2g) (7.3)
где ζ – коэффициент местного сопротивления, зависящий от вида местного сопротивления, и определяемый опытным путем (для турбулентного режима течения)*;
w – скорость за местным сопротивлением.
Значения некоторых видов местных сопротивлений приведены в табл. 7.1.
4. Полная потеря напора выражается суммой потерь напора по длине и на местные сопротивления:
hw = hw дл + Σhw м (7.4)
где Σhw м = Σζ·w2/(2g) – сумма местных потерь напора, сочетание которых в трубопроводе может быть различным в зависимости от назначения последнего.
Подставляя в уравнение (7.4) значения из формул (7.1) и (7.3), получаем удобную для практических расчетов формулу полной потери напора:
hw = λ l/d w2/(2g) + Σζ·w2/(2g) = (λ l/d + Σζ) w2/(2g) (7.5)
___________________________
* При ламинарном режиме течения коэффициент местного сопротивления зависит также и от числа Рейнольдса.
Таблица 7.1 Коэффициенты местных сопротивлений при турбулентном режиме движения жидкости
Вид местного сопротивления | Эскиз фасонных частей | Коэффициент местного сопротивления |
Внезапное расширение потока | ζ = (F2/F1 – 1)2 | |
Внезапное сужение потока | ζ =0,5 (1 – F2/F1) | |
Вход в трубу: а) при острых кромках | ζ = 0,5 | |
б) при закругленных кромках | С плавным входом ζ = 0,2 С весьма плавным входом ζ = 0,05 | |
Вход из трубы в резервуар больших размеров, в том числе в реку | ζ = 1,0 | |
Колено (плавное закругление с углом поворота 900С) То же для частных случаев: а) при R > 2d б) при оптимальном соотношении R ≈ (3…7)d | Для труб малых сечений ζ = [0,131 + 0,163(d/R)3,5] ζ = 0,5 ζ = 0,3 | |
Поворот на 900 угольником | ζ = 1,1 | |
Прямое колено с направляющими лопатками | ζ = 0,25…0,40 (в зависимости от профиля лопаток и расстояния между ними) | |
Расходящийся переходный конус (диффузор) | ζ = K (F2/F1 – 1)2 При α =20; 40;60 соответственно К = 0,12; 0,14; 0,23 | |
Суживающийся переходный конус (конфузор) | При 70 < β < 300 ζ = 0,16…0,24 При 350 < β < 800 ζ = 0,26…0,35 |
Продолжение табл. 7.1
Вид местного сопротивления | Эскиз фасонных частей | Коэффициент местного сопротивления |
Задвижка на круглой трубе: а) полностью открыта б) при открытии на 3/4 h/d = 3/4 в) при открытии на 1/2 h/d = 1/2 | ζ = 0,12 ζ = 0,26 ζ = 2,06 | |
Кран на круглой трубе при среднем открытии (α = 300) | ζ = 5…7 | |
Вентиль при среднем открытии | ζ = 1…3 | |
Всасывающий клапан с сеткой на входе в заборную водопроводную трубу | ζ = 5…10 |
5. Трубопровод, по которому вода попадает потребителю, называется водопроводом. Водопровод, диаметр которого постоянен по всей длине и который не имеет боковых ответвлений, называется простым водопроводом. Водопровод, имеющий разветвления, а также составленный из труб разных диаметров, называет-
ся сложным водопроводом.
Различают короткие трубопроводы, в которых потери напора на местные сопротивления относительно велики и соизмеримы с потерями напора по длине (всасывающие трубы центробежных насосов, сифонные трубы и т. д.), и длинные трубопроводы, в которых потери напора на местные сопротивления составляют незначительную часть от потерь по длине (не более 5…10%).
6. Рассчитать водопровод – значит, определить одну из трех величин – потери напора hw, расход Q или диаметр трубы d – по двум другим заданным величинам.
Исходными соотношениями для гидравлического расчета водопровода являются уравнение Д. Бернулли (6.8)
,
уравнение неразрывности потока (или постоянства расхода) (6.3)
Q = F1 w1 = F1 w1 = const
и формула Дарси – Вейсбаха (7.1)
hw дл = λ l/d w2/(2g).
7. Расчет водопроводов, которые работают при турбулентном режиме в квадратичной области сопротивления, производится по следующим формулам:
1) расход воды
Q = К√ hw/ l; (7.6)
где К – расходная характеристика сечения, м3/с
2) потери напора
hw = Q2 l / K2; (7.7)
3) диаметр водопровода
K2 = Q2 l / hw. (7.8)
Значения К приводятся в гидравлических справочниках в зависимости от диаметра и шероховатости трубы (см., например, табл. 7.2).
Метод расчета с использованием расходной характеристики сечения применим к длинным трубопроводам; короткие трубопроводы рассчитываются с учетом местных сопротивлений.
Таблица 7.2 Расходная характеристика К для стандартных стальных труб
Диаметр трубы d, м | К2, м3/с | Диаметр трубы d, м | К2, м3/с |
0,125 | 0.009416 | 0,275 | 0,6515 |
0,150 | 0,02225 | 0,300 | 1,065 |
0,175 | 0,05274 | 0,325 | 1,643 |
0,200 | 0,1078 | 0,350 | 2,452 |
0,225 | 0,2074 | 0,400 | 4,850 |
0,250 | 0,3871 |
Дата добавления: 2016-10-26; просмотров: 1807;