РАЗДЕЛ 7. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОМПОНЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОННЫХ ЦЕПЕЙ

Тема 7.1. Измерение параметров с сосредоточенными параметрами

С точки зрения соотношения размеров цепей и рабочей длины волны электрических колебаний различают цепи с сосредоточенными и распределенными постоянными (параметрами).

Цепи с сосредоточенными постоянными — это цепи, физические размеры которых много меньше рабочей длины волны колебаний. Их характеристики фактически не зависят от конфигурации выводов пассивных и активных элементов и размеров соединительных проводов.

Цепи с распределенными постоянными — это цепи, физические размеры которых соизмеримы с рабочей длиной волны колебаний. Каждый элемент или соединительный провод в таких цепях обладает сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Такие цепи называются также длинными линиями, или СВЧ-трактами.

В большинстве случаев при выборе полупроводниковых приборов важны сведения об их статических, динамических и предельных параметрах.

Статические параметры характеризуют поведение приборов при постоянном токе, динамические — их частотно-временные свойства, предельные параметры определяют область устойчивой и надежной работы.

Основными параметрами, характеризующими электрические и электронные цепи, являются активное сопротивление R резисторов, емкость С конденсаторов и индуктивность L катушек. Т.к. не всегда удается определить значение параметров напрямую, то в ряде случаев определяют косвенные (вторичные) параметры элементов и цепей: проводимость g (величина, обратная сопротивлению), полное сопротивление Z, добротность Q, тангенс угла потерь tg δ, собственная емкость С_L катушек индуктивности, характеристическое сопротивление р.

Добротностьхарактеризует колебательную систему, катушки индуктивности и конденсаторы и является безразмерным параметром.

Тангенс потерь характеризует потери в диэлектрике конденсатора и является безразмерным параметром.

Для резисторов основной единицей измерения является ом (Ом). Ввиду его малости в электротехнических измерениях применяются и кратные единицы: килоом (1 кОм = 10³ Ом), мегаом (1 МОм = 10⁶ Ом), гигаом (1 ГОм = 10⁹ Ом).

Для конденсаторов основной единицей измерения является фарад (Ф). Ввиду того, что фарад является крупной единицей, применяются в основном дольные единицы: микрофарад (1 мкФ = 10 ^-6 Ф), нанофарад (1 нФ = 10 ^-9 Ф), пикофарад (1 пФ = 10 ^-12 Ф).

Для катушек индуктивности и дросселей основной единицей измерения является генри (Гн). Так как эта единица очень большая, то используют дольные единицы: миллигенри (1 мГн = 10 ^-3 Гн), микрогенри (1 мкГн = 10 ^-6 Гн).

Специфика измерений параметров электрических цепей связано с большим интервалом измеряемых величин: так, измеряемые емкости могут изменяться от десятков пикофарад (в радиоприемниках) до фарад (в системах пуска двигателя), напряжение – от микровольт до сотен вольт и так далее интервал величин, измеряемых прибором, полностью определяется его физическим устройством. Но не всегда нужен прибор максимальной точности, так, аналоговые электромагнитные гальванометры, часто применяемые на производстве, выбираются по двум признакам: надежности и наглядности.

Табл. 7.1. Сравнение приборов, в зависимости от принципа действия

Магнитоэлектрические и ферродинамические приборы недостаточно надежны, а цифровые приборы, если в них не предусмотрена функция усреднения показаний, могут быть неудобны для измерения цепей с быстро меняющимися параметрами.

В зависимости от измеряемого параметра, погрешности измерения, частотного диапазона и некоторых других характеристик применяются различные методы измерений, которые можно разделить на низкочастотные и высокочастотные.

К низкочастотным методам измерений относятся метод амперметра–вольтметра (вольтметра—амперметра), мостовой метод и метод дискретного счета.

К высокочастотным методам измерений относятся метод амперметра-вольтметра и резонансный метод.

Метод амперметра—вольтметраявляется одним из наиболее простых, но и менее точных методов измерений и может использоваться в цепях постоянного и переменного тока.

Метод амперметра—вольтметра является косвенным, так как основан на использовании закона Ома, но которому измеряемое сопротивление прямопропорционально падению напряжения на нем и обратно пропорционально силе тока, протекающего по нему.

Мостовой метод положен в основу работы измерительных мостов (Е7), которые являются универсальными приборами. С их помощью можно измерят сопротивление резисторов, емкость конденсаторов, индуктивность катушек, добротность и тангенс потерь.

Рис. 7.1. Схемы четырехплечного моста в общем виде (а) и для измерения сопротивления резисторов (б)

Название «мост» прибор получил потому, что между двумя параллельными ветвями индикаторная диагональ образует как бы мост (Z1, Z2 и Z3, Z4). Ветви, в которые включены комплексные сопротивления Z1, Z2, Z3, Z4, называют плечами моста. В одну диагональ моста включен генератор Г питающего напряжения, в другую — индикатор И равновесия (баланса) моста (рис. 7.1, а).

Измерение сопротивления резисторов выполняют в цепях постоянного и переменного тока. Во все плечи моста включены чисто активные сопротивления (рис 7.1, б).

Условием равновесия моста является равенство произведений сопротивлений двух противоположных плеч:

, (7.1)

Откуда . (7.2)

Признак равновесия моста — отсутствие показаний на индикаторе.

Если поменять местами индикаторную диагональ и диагональ питания, то равновесие моста не нарушится.

Процесс уравновешивания моста постоянного тока достигается изменением (подбором) отношения R₂/R₁ переключателя «Множитель» и плавным изменением сопротивления потенциометра R₃ — регулировки «Отсчет», что позволяет значительно расширить диапазон измерения. Уравновешивание моста считается законченным при полностью использованном значении напряжения питания (регулировка «Чувствительность») генератора.

Результат измерения представляет собой произведение от умножения показания регулировки «Отсчет» на показание переключателя «Множитель». Чувствительность моста зависит от чувствительности используемого индикатора и значения напряжения источника питания. Поэтому в качестве индикатора в аналоговых мостах используется прибор магнитоэлектрической системы с двухсторонней шкалой (с нулем посередине).

Измерение емкости конденсаторов выполняется мостом только переменного тока. Сопротивление четырехплечного моста в общем виде носит комплексный характер, поэтому условия равновесия моста переменного тока будут определяться двумя условиями: по модулю и по фазе.

В качестве индикатора равновесия моста служат электромеханический индикатор выпрямительной системы или электронный вольтметр типа У—Д, в точных мостах – электронный осциллограф (в момент равновесия моста на экране ЭЛТ будет только горизонтальная линия развертки).

Конденсаторы различаются не только значением емкости и рабочим напряжением, но и активными потерями в диэлектрике, которые характеризуются тангенсом угла потерь tg δ (рис 7.2).

Рис. 7.2. Эквивалентные схемы конденсаторов без потерь (а), с малыми (б) и с большими потерями (в)

Рассмотрим функциональную схему моста для измерения емкости конденсаторов с малыми потерями (рис. 7.3, а).

Рис. 7.3. Функциональные схемы мостов для измерения емкости конденсаторов с малыми (а) и с большими потерями (б)

Условие равновесия моста в комплексном виде выражается как:

. (7.3)

Раскрыв скобки и приравняв отдельно вещественные и мнимые части, получим:

, (7.4)

Откуда (по фазе) (7.5)

, (7.6)

Откуда (по модулю). (7.7)

С помощью рассматриваемой схемы моста можно измерять tgδ.

Электрическая цепь левого верхнего плеча моста показана на рис. 7.4, а.

Рис. 7.4. Электрическая цепь левого верхнего плеча моста (а) и векторная диаграмма тока и напряжений в плече (б)

В векторной диаграмме (рис. 7.4, б) угол φ – фазовый сдвиг между током и напряжением в левом плече, угол δ — угол потерь в диэлектрике:

. (7.8)

Определим tgδ через известные (образцовые) параметры элементов цепи. Для этого перемножим уравнения, умножив левую и правую части на ω:

. (7.9)

Из выражения (7.9) следует, что при ω = const и С₀ = const сопротивление образцовой цепи R₀ можно градуировать непосредственно в значениях tgδ.

Рассмотрим функциональную схему моста для измерения емкости конденсаторов с большими потерями (см. рис. 7.3, б).

Условие равновесия моста в комплексном виде выражается формулой:

, (7.10)

откуда

(по модулю) (7.11)

(по фазе) (7.12)

Тангенс угла потерь конденсатора находим по формуле:

. (7.13)

Условие равновесия моста зависит от частоты, поэтому мостовые схемы измерения предназначены для работы на одной (реже — на двух) фиксированной частоте.

Измерение индуктивности катушек выполняется мостом только переменного тока (рис 7.5). Измерение возможно путем сравнения с индуктивностью L₀ образцовой катушки или с емкостью С₀ образцового конденсатора. Образцовые катушки переменной индуктивности изготовить трудно, и надежность их невысока, поэтому на практике используют схемы сравнения с образцовыми конденсаторами.

Рис. 7.5. Функциональная схема моста для измерения индуктивности катушек

Условие равновесия моста:

; (7.14)

; (7.15)

, (7.16)

где R_х – сопротивление потерь в измеряемой катушке.

(7.17)

откуда

; (7.18)

; (7.19)

, (7.20)

откуда . (7.21)

С помощью рассматриваемого моста можно измерять также добротность Q катушек. Известно, что

. (7.22)

Получим

. (7.23)

Таким образом, мостовая схема для измерения параметров R, L, C, Q, tgδ применяется в так называемых универсальных мостах, представляющих собой сочетание мостов постоянного и переменного тока.

Источниками погрешности при измерении параметров элементов цепей мостовым методом являются неточность уравновешивания моста, нестабильность значения напряжения и частоты источника питания моста, погрешность значений образцовых элементов.

К достоинствам мостового метода относятся универсальность мостов при измерении параметров; к недостаткам — большая погрешность (до 3%) аналоговых мостов, невозможность измерения параметров на рабочих частотах, трудоемкость измерений. Меньшую погрешность (0,2%) и возможность автоматизации измерений обеспечивают цифровые мосты.

Резонансный метод является высокочастотным и основан на использовании электрического резонанса в колебательной системе. На низких частотах колебательные системы с достаточно высокой добротностью создать трудно, поэтому невозможна точная фиксация момента настройки контура в резонанс. Кроме того, габариты колебательной системы на низких частотах непомерно увеличиваются.

Резонансный метод положен в основу работы куметров (Q — характеристика добротности катушек индуктивности, контуров, конденсаторов).

Рис. 7.6. Функциональная схема куметра

Прибор состоит из ГВЧ, измерительного контура LС, индикатора резонанса V₂ и вольтметра V₁, контролирующего величину входного напряжения. Генератор и индикатор V₂ слабо связаны с измерительным контуром, чтобы вносимые ими сопротивления не влияли на параметры контура. Для этого генератор и индикатор V₂ соединяются с контуром через емкостные делители напряжения С₁, С₂. В качестве индикатора резонанса используется электронный вольтметр типа Д—У или электромеханический индикатор выпрямительной системы.

Методика измерения заключается в определении резонансной частоты измерительного контура, состоящего из измеряемого элемента (катушки индуктивности L_x) и образцового элемента (конденсатора С₀). Значение L_x (или С_x) вычисляется по формуле Томпсона:

. (7.24)

При измерении индуктивности катушки ее подключают к зажимам 1—2. При этом измерительный контур образован катушкой L_x с активными потерями R_L межвитковой емкостью ее проводов C_L и перестраиваемой образцовой емкостью C₀. Резонанс в контуре на заданной частоте достигается изменением емкости C₀ образцового конденсатора. Момент резонанса контура определяется по индикатору V₂. Значение определяется косвенно по расчетной формуле:

. (7.25)

При постоянстве входного напряжения вольтметр V₂ можно градуировать в единицах добротности. Следовательно, этот метод является прямым.

С помощью приведенной схемы куметра можно определять параметры C, Q, tgδ и R, подключая измеряемый конденсатор или резистор к зажимам 3—4:

. (7.26)

При измерении С_x контур составляется из образцовой катушки L₀ и измерительного конденсатора С_x.

Измерение добротности Q можно выполнять методом вольтметров или методом расстройки частоты.

Метод вольтметров состоит в следующем. В контур вводится напряжение U₁ известного значения. В момент резонанса измеряется напряжение U₂ на контуре.

Поскольку U₂ больше U₁ в Q раз, то

. (7.27)

При постоянстве входного напряжения вольтметр V₂ можно градуировать в единицах добротности. Следовательно, этот метод является прямым. Диапазон измерения регулируется изменением подводимого к контуру напряжения U₁.

Метод расстройки частоты (косвенный) состоит в следующем. Контур настраивают в резонанс на частоту f₀ (рис. 7.7), при этом фиксируется максимальное показание индикатора резонанса по V₂. Затем контур расстраивают до частот f₁ и f₂ от резонансной до значения 0,7Q_max, тогда

. (7.28)

Рис. 7.7. Резонансная кривая при измерении добротности методом расстройки частоты

К достоинствам куметров относится необходимость проведения измерений на рабочих частотах и измерения большого количества параметров; к недостаткам – трудоемкость измерений, большая погрешность измерения (1...5%), причинами которой являются нестабильность напряжения и частоты ГВЧ, неточность градуировки шкалы образцового конденсатора С₀, погрешность приборов V₁ и V₂, погрешность считывания показаний.

Тема 7.2. Измерение параметров полупроводниковых приборов

Современные сложные электронные устройства различного назначения характеризуются высокой надежностью и малыми габаритными размерами благодаря применению в них диодов, транзисторов и интегральных микросхем (ИМС), выполняющих вполне конкретные функции.

Входящие в состав ИМС диоды, транзисторы, резисторы и конденсаторы оказывают влияние на свойства микросхем и при недостаточности информации об их параметрах, особенностях эксплуатации, схемах включения не обеспечивают наилучшие режимы работы электронного устройства в целом. Разброс параметров и характеристик полупроводниковых приборов и ИМС одного и того же типа, чувствительность к перегрузкам, влияние изменения температуры приводят к необходимости перед установкой в электронную схему проводить их испытание.

Полупроводниковые приборы классифицируются по функциональному назначению, мощности и граничной частоте применимости.

Измерение параметров диодов принципиально отличается от рассмотренных ранее измерений аналогичных параметров, что объясняется зависимостью свойств полупроводниковых приборов от внешних условий (главным образом, от температуры) и нелинейностью вольт-амперных характеристик полупроводниковых приборов.

В соответствии с первой причиной следует учитывать разогрев р-n – перехода проходящим током во время измерения, что требует обеспечения отвода тепла исследуемого диода (теплоотвод) и ограничения времени измерения.

Вторая причина обязывает выполнять измерения при определенных значениях напряжения и силы тока.

Сила тока, протекающего через диод, зависит от знака и значения приложенного напряжения. Эта зависимость наглядно представляется вольт-амперной характеристикой, где по оси ординат откладывают значение силы тока диода, а по оси абсцисс — приложенное напряжение. Поскольку прямой ток обычно превышает обратный в тысячи раз, то ВАХ диодов строят в разных масштабах: прямой ток откладывают в миллиамперах, обратный — в микроамперах. Масштаб обратного напряжения выбирают более крупным, чем масштаб прямого напряжения.

ВАХ полупроводникового диода представлена на рис. 7.8, а, где хорошо видно, что при большом обратном напряжении резко возрастает обратный ток.

Рис. 7.8. ВАХ диода (а), схема измерения на прямой (б) и обратной (в) ветвях

Это явление сопровождается тепловым необратимым пробоем диода и выходом его из строя. На ВАХ имеются области с различным дифференциальным сопротивлением , поэтому необходимая точность определения параметров может быть достигнута при соблюдении некоторых условий измерения.

При измерении параметров на прямой ветви ВАХ (рис. 7.8, б) следует задавать постоянный ток I_пр и измерять падение прямого напряжения U_пр. Это условие означает, что внутреннее сопротивление источника питания должно быть много больше сопротивления диода, чтобы изменение напряжения на диоде (VD) не вызывало изменений тока, выходящих за пределы заданной погрешности измерений, т.е. источник питания должен быть источником тока по отношению к диоду.

Условие необходимо выполнять на всех участках ВАХ (при измерении напряжения), где дифференциальное сопротивление мало. Стабилизированный источник питания постоянного тока обеспечивает дискретные значения прямого тока в диапазоне изменения прямого напряжения для испытуемого диода. Измерение U_пр выполняет высокоомный вольтметр постоянного тока; контроль дискретных значений тока обеспечивается миллиамперметром магнитоэлектрической системы.

При измерении параметров диода на обратной ветви ВАХ (рис. 7.8 в) необходимо задаваться силой обратного тока I_обр и измерять обратное напряжение U_обр. При этом источник питания Е, которым задается режим измерения, должен иметь малое внутреннее сопротивление — в противном случае незначительные изменения обратного тока вызовут большую погрешность при измерении обратного напряжения.

Со стабилизированного источника на диод VD подаются заданные значения обратного напряжения, которые контролируются вольтметром магнитоэлектрической системы. Сила обратного тока диода измеряется микроамперметром постоянного тока. Таким образом, в справочнике на диоды, в качестве электрических характеристик указываются координаты точек характеристики на прямой и обратной ветвях.

Прямую ветвь характеризуют следующие параметры: U_пр — прямое падение напряжения на диоде при заданной силе постоянного прямого тока I_пр; R_диф — дифференциальное сопротивление.

Обратную ветвь характеризуют следующие параметры: U_обр — постоянное обратное напряжение на диоде при заданной силе постоянного обратного тока, протекающего через диод; I_обр— сила постоянного обратного тока, протекающего через диод при подаче на него постоянного обратного напряжения U_обр, U_обрmax — наибольшее допустимое обратное напряжение (предельное напряжение).

Эффективность выпрямления определяют расчетом коэффициента выпрямления по результатам измерений:

(7.29)

Исследование ВАХ диодов по точкам оказывается трудоемким и не всегда целесообразным. Поэтому на практике требуемые параметры измеряют в определенных точках. Например, U_пр, I_пр, I_обр измеряют с помощью специальных измерителей параметров диодов.

Для оценки частотных свойств диода снимают частотные характеристики (рис. 7.9) I_выпр(f).

Рис. 7.9. Схема измерения частотной характеристики диода

Основным параметром, определяющим частотные свойства диода, является граничная рабочая частота f_гр, при которой сила выпрямленного тока уменьшается на 30% относительно номинального значения, измеренного на низкой частоте.

На высоких частотах (более 100 кГц) должны быть приняты меры для уменьшения погрешности, вносимой паразитными индуктивностями.

Проходная емкость диода ограничивает применение полупроводниковых диодов на высоких частотах.

Погрешность измерения емкости зависит от точности задания рабочей точки, в которой измеряется емкость, и точности измерения напряжения.

Все рассмотренные измерения выполняют при температуре окружающей среды +20…+50 °C, если это не оговорено особо.

Изменение температуры заметно влияет на все основные параметры диода. С повышением температуры уменьшается прямое и обратное сопротивление, увеличивается проходная емкость диода из-за уменьшения контактной разности потенциалов, что приводит к некоторому ухудшению частотных свойств диода. С повышением температуры особенно резко меняется обратное сопротивление, что является основным фактором, определяющим температурный предел работы диодов, а дальнейшее повышение температуры приводит к необратимому изменению его параметров. Исследуемый диод помещают в термостат, поддерживая заданную температуру (для германиевых — не выше 70 °С, для кремниевых — не выше 125 °С). На основании анализа полученных результатов определяют максимально и минимально допустимые температуры для диода конкретного типа.

У выпрямительных диодов измеряют все указанные параметры, для которых необходимо знать предельно допустимые эксплуатационные режимы, при которых диод должен работать с заданной надежностью в течение установленного срока.

Предельно допустимые режимы выпрямительных диодов характеризуются максимальной силой прямого тока I_прmax и обратного напряжения U_обрmax, максимально допустимой мощностью P_max, рассеиваемой на диоде, диапазоном температур окружающей среды.

Измерение силы прямого тока и обратного напряжения описано ранее, а значение рассеиваемой на диоде мощности определяется как сумма мощностей при протекании прямого и обратного токов:

(7.30)

Из-за малости обратного тока значением P_обр обычно пренебрегают и тогда:

(7.31)

У высокочастотных диодов измеряют практически все те же параметры, которые рассматривались ранее. Однако СВЧ-диоды из-за чувствительности к тепловым и электрическим воздействиям должны храниться в экранирующей защитной оболочке, и в процессе измерения параметров диод должен быть защищен от воздействия электромагнитного поля.

У импульсных диодов наряду с параметрами ВАХ измеряют специальные параметры (характеризующие инерционность диодов): время восстановления обратного сопротивления, заряд переключения, максимальное импульсное прямое падение напряжения.

У детекторных диодов измеряют чувствительность по току, сопротивление в рабочей точке, коэффициент стоячей волны, шумовое отношение.

У смесительных диодов измеряемыми параметрами являются потери преобразования, выходное сопротивление, коэффициент стоячей волны, шумовое отношение, нормированный коэффициент шума.

У параметрических и умножительных диодов с управляемой емкостью наряду с емкостью диода, силой обратного тока и предельно допустимым напряжением измеряют добротность диода на заданной частоте и собственную индуктивность диода.

У стабилитронов (стабисторов) измеряют напряжение стабилизации.