Основные закономерности движения ИСЗ

Искусственный спутник Земли (ИСЗ) → искусственно созданное небесное тело, обращающееся вокруг Земли только под действием силы ее притяжения, без участия каких-либо других сил.

Для движения ИСЗ по орбите необходимо, чтобы сила земного притяжения была скомпенсирована центробежной силой, возникающей при движении ИСЗ относительно центра Земли. Это условие приводит к равенству:

Так как

(23.2)

а

(23.3)

то формула (23.1) для линейной скорости (V_c) ИСЗ на круговой орбите примет вид:

(23.4)

Подставив в формулу (23.4): , R = 6371 км, g₀ = 9,80665м/с² ≈ 9,81м/с² – получим:

(23.5)

Скорость, при которой начинается движения ИСЗ по окружности вокруг Земли, называется круговой или первой космической скоростью. При Н = 0 → V₁ = 7,91 км/с.

Период обращения ИСЗ вокруг Земли определяется по формуле:

(23.6)

В зависимости от высоты орбиты (Н) и значения скорости ИСЗ (V₁) и его период (Т) различны (см. табл. 23.1):

Зависимость периода обращения и скорости ИСЗ от высоты его орбиты

Таблица 23.1.

Периодические (синхронные) ИСЗ – это такие ИСЗ, которые за время звездных суток делают целое число оборотов (пролетают над районом судна ежедневно в одно и то же время).

Синхронный ИСЗ на орбите с Н = 35.870 км имеет Т = 24 часа (23ч 56м 4с – одни звездные сутки) называется суточным. Такие ИСЗ используются в системах связи и телевидения.

В общем случае орбита ИСЗ является не круговой, а эллиптической, которая характеризуется большой (а) и малой (в) полуосью эллипса.

Перигей (П) – ближайшая к центру Земли точка орбиты; апогей (А) – наиболее удаленная точка орбиты ИСЗ от центра Земли.

Эллиптическая орбита характеризуется 6-ю элементами Кеплера (рис. 23.1):

1. → наклонение плоскости орбиты к плоскости экватора (i) → угол между плоскостью земного экватора и плоскостью орбиты ИСЗ;

2. → прямое восхождение восходящего узла орбиты (Ω) → угол между направлениями на точку Овна и восходящий узел орбиты ИСЗ;

3. → угловое расстояние перигея от восходящего узла орбиты N (ω) → угол между направлениями на восходящий узел орбиты ИСЗ и точку его перигея;

4. → эксцентриситет орбиты (е):

(23.7)

5. → параметр орбиты:

(23.8)

6. → время прохождения ИСЗ через перигей (П) или восходящий (N) узел (τ).

Элементы №№ 1÷5 характеризуют пространственное положение орбиты ИСЗ и направление его движения.

Элемент № 6 (τ) – характеризует положение ИСЗ на орбите.

Рис. 23.1. Характеристика эллиптической орбиты ИСЗ

Для определения места судна по ИСЗ необходимо знать его координаты в момент наблюдений.

По известным значениям параметров орбиты ИСЗ можно вычислить его пространственные координаты и положение его относительно земной поверхности на любой момент времени.

Мгновенное положение ИСЗ относительной земной поверхности можно определить длиной радиуса-вектора его орбиты

и координатами геозенита – точки на земной поверхности, для которой ИСЗ в данный момент находится в зените.

В геометрической интерпретации именно точка геозенита является опорным пунктом, относительно которого определяются навигационные параметры.

Вследствие того, что Земля не шар, а геоид и того, что на ИСЗ влияет ряд возмущающих сил (сопротивление атмосферы Земли, притяжение Луны и Солнца, давление солнечной радиации, магнитное поле Земли), кеплеровские элементы орбиты ИСЗ непрерывно изменяются.

Для исключения этого на все суда, использующие ИСЗ, сообщаются не только начальные параметры элементов Кеплера, но и действительные поправки к ним (орбитальная информация).