Механические колебания.

ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

Колебаниями называются процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости. Таким свойством повторяемости обладают, например, качания маятника, колебания струны, напряжение между обкладками конденсатора в колебательном контуре и т. д.

В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания механические, электромагнитные, электромеханические и т. д.

В зависимости от характера воздействия, оказываемого на колеблющуюся систему, различают свободные (собственные или затухающие), вынужденные, параметрические и автоколебания.

Свободными колебаниями называются колебания, которые происходят в системе, предоставленной самой себе, после выведения ее каким-либо способом из положения равновесия.

Вынужденными называются такие колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается внешнему периодически изменяющемуся воздействию.

Автоколебаниями называются такие колебания, при которых моменты времени, когда осуществляются внешние воздействия, задаются самой колеблющейся системой, т. е. система сама управляет внешним воздействием.

Параметрическими называются колебания, при которых за счет внешнего воздействия происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы.

Простейшими являются гармонические колебания, то есть такие, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Этот вид колебаний особенно важен, так как, во-первых, колебания в природе и в технике часто имеют характер, очень близкий к гармоническому, и, во-вторых, периодические процессы иной формы могут быть представлены как наложение нескольких гармонических колебаний.

Механические колебания.

1. Собственные колебания.

Собственными называются свободные колебания, возникающие в колебательной системе в отсутствие сил сопротивления (трения).

Колебания в подобной системе описываются уравнением вида

, (1)

а сама система называется гармоническим осциллятором.

Примерами гармонических осцилляторов могут служить пружинный, математический и физический маятники (Рис. 1).

Рис. 1

Пружинный маятник – тело массой m, прикрепленное к пружине с жесткостью k.

Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити длиной l.

Физический маятник – тело, совершающее колебания относительно оси О, находящейся на расстоянии l от его центра инерции С.

Для математического и физического маятников роль величины x в уравнении (1) играет угол отклонения j от положения равновесия. При этом гармоническими являются только малые колебания маятников.