Материальный баланс процесса

Материальный баланс и расход абсорбента. Примем расходы фаз по высоте аппарата постоянными и выразим содержание поглощаемого газа в относительных мольных концентрациях. Обозначим: G — расход инерт­ного газа, кмоль/сек; Y_н и Y_к — начальная и конечная концентрации абсорбтива в газовой смеси, кмоль/кмоль инертного газа; L — расход абсор­бента, кмоль/сек; его концентрации Х_н и Х_к, кмоль/кмоль абсорбента. Тогда уравнение материального баланса будет:

G(Y_н –Y_к) = L(X_к – X_н) (XIV.2)

Отсюда общий расход абсорбента (в кмоль/сек)

(XIV.2a)

а его удельный расход (в кмоль/кмоль инертного газа)

(XIV.3)

Это уравнение можно переписать так:

Y_н –Y_к = l(X_к – X_н) (XIV.4)

Уравнение (XIV, 4) показывает, что изменение концентрации в абсорб­ционном аппарате происходит прямолинейно и, следовательно, в коор­динатах Y—X рабочая линия процесса абсорбции представляет собой прямую с углом наклона, тангенс которого равен I = L/G. Между удельным расходом абсорбента и размерами аппарата суще­ствует определенная связь. Через точку В с координатами Х_н и Y_к (рис. XIV-1) проведем, согласно уравнению (XIV,4), рабочие линии ВА, ВА₁, ВА₂, ВA₃, отвечающие различным концентрациям абсорбента или разным удельным его расходам. При этом точки А, A₁, A₂, A₃ будут лежать на одной горизонтальной прямой в соответствии с заданной начальной концентрацией Y_н газа в смеси.

В случае растворов небольшой концентрации для любого значения X и выбранной величины I движущая сила процесса выражается разностью ординат Y—Y*, изображенных вертикальными отрезками, соединяющими соответствующие точки рабочей линии и линии равновесия Y* = f(X). Для всего аппарата можно принять среднее значение DF_cp, величина которого, например, для рабочей линии BA_l, изображена на рисунке отрезком DY_ср1. Величина DY_ср будет тем больше, чем круче наклон рабо­чих линий и, следовательно, чем больше удельный расход абсорбента. Если ра­бочая линия ВА совпадает с верти­калью, то движущая сила процесса имеет максимальное значение, однако удельный расход абсорбента I при этом будет бесконечно большим (так как Х_к = Х_н). Если же линия рабочих концентраций ВА₃ касается линии рав­новесия, то удельный расход абсорбен­та минимален (I = l_min), а движущая сила в точке касания равна нулю, поскольку в этой точке рабочая кон­центрация равна равновесной. В первом случае размеры абсорбционного аппарата будут наименьшими при беско­нечно большом расходе абсорбента, во втором — расход абсорбента наи­меньший при бесконечно больших размерах аппарата. Таким образом, оба случая являются предельными и практически неосуществимы.

В реальном абсорбционном аппарате равновесие между фазами не до­стигается и всегда Х_к < Х*_к, где Х*_к — концентрация поглощаемого газа в жидкости, находящейся в равновесии с поступающим газом. Отсюда следует, что значение I всегда должно быть больше минимального значе­ния l_min, отвечающего предельному положению рабочей линии (линия ВА₃ на рис. XI-2). Значение l_min можно определить по уравнению (XI,16) при замене Х_к на X_к^*:

(XIV. 5)

Необходимо отметить, что увеличение удельного расхода l абсорбента одновременно со снижением высоты аппарата приводит к определенному увеличению его диаметра. Это объясняется тем, что с увеличением l воз­растает также расход поглотителя L, а при этом, сни­жаются допустимые скорости газа в аппарате, по которым находят его диаметр. Вот почему в тех случаях, когда удельный расход абсорбента не задан технологическими условиями, т.е. когда не задана конечная кон­центрация Х_к абсорбента, следует выбирать такое соотношение между размерами абсорбционного аппарата и удельным расходом l абсорбента, при котором величина I и размеры аппарата будут оптимальными.