Расчет сложных трехфазных цепей

Сложная трехфазная цепь, например, объединенная энергосистема, мо­жет содержать большое число трехфазных генераторов, линий электропере­дачи, приемников трехфазной энергии. Схема такой цепи представляет собой типичный пример сложной цепи переменного тока. Установившейся режим в такой схеме может быть описан системой алгебраических уравнений с ком­плексными коэффициентами, составленных по одному из методов расчета сложных цепей (метод законов Кирхгофа, метод контурных токов, метод узло­вых потенциа­лов). Наиболее рациональным методом расчета таких трехфазных цепей является метод уз­ловых потенциалов, при этом составление уравнений и их решение производится в матрич­ной форме.

В более простых случаях возможно применение любых методов расчета, позволяю­щих получить экономичное решение задачи. На рис. 96 представлена схема параллельного подключения нескольких трехфазных приемников с раз­личными схемами соединения фаз к одному генератору. В представленной схеме расчет фазных и линейных токов каждого из приемников может выпол­няться индивидуально и независимо друг от друга, а линейные токи источника определяются как геометрические суммы токов всех приемников, например, .

Как известно, объединенная трехфазная энергосистема работает в ре­жиме, близком к симметричному. В симметричном режиме токи и напряжения смежных фаз отличаются только углом сдвига на ±120^º. Расчет токов и напря­жений в установившемся симметричном режиме производится только для од­ной из фаз, например для фазы А, при этом трехфазные цепи представляются однофазными эквивалентными схемами. На рис. 97 представлена сим­вольная схема передачи энергии от трехфазного генератора к удаленным приемникам, а на рис. 98 – расчетная однофазная схема для той же цепи. На расчетной схеме рис. 98 каждому звену электропередачи соответствует его стандартная схема замещения.

В результате расчетов определяются токи и напряжения во всех элемен­тах схемы для фазы А, например . Аналогичные токи и напряжения в фазе В определяется ум­ножением соответствующих величин фазы А на пово­ротный множитель , а для фазы С – на множитель , например:

,

.