Способы получения измерительной информации 1 глава
Согласно определению, измерение физической величины – это совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой ой величины. В этом определении учтена техническая сторона (совокупность операций), раскрыта метрологическая суть измерений (сравнение с
единицей) и показан гносеологический аспект (получение значения величины). В тех случаях, когда невозможно выполнить измерение (не выделена величина как физическая и не определена единица измерений этой величины) практикуется оценивание таких величин по условным шкалам.
Суть измерения заключается в сравнении. Не существует иного способа получения информации о размере ФВ, кроме как путем сравнения его с другим размером такой же физической величины, т.е. имеющей такую же размерность. Измерение суть сравнение размеров опытным путем. Сравнение размеров опытным путем является единственным способом получения измерительной информации. При этом не уточняется, каким образом происходит сравнение размеров одноименных физических величин, с помощью каких приспособлений или даже может быть без них. Просто утверждается, что другого способа нет.
Вариантов сравнения между собой двух размеров Qi и Q j всего три
>
Qi < Q j ; (1.2)
Qi − Q j = ΔQij ; (1.3)
Qi
= xij . (1.4)
Qj
Первый из них – самый простой. Экспериментальное решение неравенства (1.2) позволяет ответить на вопрос: какой из двух размеров больше другого (либо они равны), но ничего не говорит о том, на сколько больше, или во сколько раз. Это наименее информативное измерение.
Однако более полная измерительная информация иногда даже не требуется. Так, например, на рис. 1.2. показан вариант сравнения массы двух изделий с помощью равноплечего коромысла. Результат измерения убедительно свидетельствует о том, что первое изделие тяжелее второго. В некоторых случаях этого вполне достаточно.
Сравнение массы двух изделий
Более информативно сравнение по правилу (1.3). Оно позволяет получить ответ на вопрос о том, на сколько один размер больше или меньше другого (в частном случае они могут оказаться равными). Так, например, подсыпая песок на правую чашку весов (см. рис. 1.2.), можно добиться того, что коромысло уравновесится. Тогда можно будет сказать, что масса первого изделия больше массы второго на массу песка Δm в правой чашке. А вот сказать, во сколько раз больше, по-прежнему будет нельзя.
Для того, чтобы ответить на вопрос, во сколько раз один размер больше или меньше другого (в частном случае они могут оказаться и равными), нужно сравнить размеры между собой по правилу (1.4), т.е. посмотреть,
сколько раз j-й размер укладывается в i-м. Это будет означать, что j-й размер выступает в качестве единицы измерения, а к единицам измерений предъявляются совершенно определённые требования. В частности, для обеспечения единства измерений они должны быть установлены по определённым правилам и закреплены законодательным путём. Следовательно, измерение по правилу (1.4) представляет собой сравнение неизвестного размера Qi = Q с узаконенной единицей измерения Q j = [Q] , с целью определения числового значения q измеряемой физической величины, которое показывает, во сколько раз неизвестный размер больше размера единицы, или на сколько единиц он больше нуля.
Таким образом, последняя разновидность способа сравнения является
самой информативной. Она позволяет определить значение измеряемой физической величины Q, т.е. выразить её размер в общепринятых (узаконенных) единицах в кратном или дольном отношении, и отвечает на вопрос, во сколько раз или на сколько (единиц) один размер больше (меньше) другого.
Измерение – познавательный процесс, заключающийся в сравнениипутем физического эксперимента данной ФВ с известной ФВ, принятой за единицу измерения. В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений и процессов. Некоторые свойства проявляются только качественно, другие – количественно. Многообразные проявления (количественные или качественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых на упорядоченное множество чисел или в более общем случае условных знаков образуют шкалы измерения этих свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой физической величины. Шкала физической величины представляет собой упорядоченнуюсовокупность значений этой величины, принятую по соглашению наосновании результатов точных измерений. Согласно теории измерений измерение трактуется как отображение элементов эмпирической системе с отношениями (совокупность объектов, их свойств и отношений) на элементы абстрактной системы с отношениями (совокупность оценок и правил их образования), осуществляемое по определенной системе правил соотнесения эмпирической и абстрактной систем (совокупность правил и процедур оценивания). Совокупность правил, позволяю-щих выполнить такое сопоставление эмпирической системы отношений в числовую систему отношений, называется шкалой. В соответствии с логической структурой проявления свойств в теории измерений различают пять основных типов шкал измерений: две – неметрические шкалы (шкала наименований и шкала порядка) и три – метрические шкалы (шкала интервалов, отношений и абсолютные шкалы). 1.3.2. Неметрические шкалы Шкала наименований (шкала классификации). Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности (совпадения или несовпадения). Эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида не являются шкалами физических величин. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен. Условные номера в качестве имен присваиваются по следующему правилу: нельзя присваивать одно имя (число) двум разным объектам. Поскольку числа характеризуются только отношениями эквивалентности, то в них отсутствует понятие нуля, «больше» или «меньше» и единицы измерения. Номинальное измерение является качественным измерением. Единственный факт, существенный при номинальных измерениях, заключается в том, что одинаковым характеристикам, состояниям и явлениям присваиваются одни и те же метки, а различным характеристикам – разные. Сущностью такого измерения является безусловный смысл равенства и неравенства. Процедура присвоения ограничена лишь тем, что одно имя можно присвоить лишь одному объекту (классу). Примером номинального измерения в технических науках служит целый класс измерений, осуществляемых системами обнаружения. Эти системы конструируются так, чтобы результат их действия был двоичным. Системы пожарной сигнализации вырабатывают сигнал «пожара нет», когда температура ниже определенного значения, и сигнал «пожар», когда температура превышает это значение. В этом случае отношение в эмпирической системе для номинального измерения – тождество. Номинальное измерение не может указать, какое из событий или явлений больше или меньше. Все, что можно определить, это «случилось» или «не случилось». Если число возможных исходов больше двух, то номинальное измерение может указать, какое именно событие произошло. Например,цвет любой вещи можно определить по названию подходящего цвета ватласе цветов, предназначенном для идентификации цвета. Кроме того, с помощью номинального измерения осуществляют классификацию, которая существует во многих разновидностях: например, с помощью диагностических средств классифицируют болезнь, также классифицируют флору, фауну, проводят контроль изделий (классификация на годные и бракованные), осуществляют сложную процедуру распознавания образов и т.д. Номинальная шкала, используемая для классификации, называется шкалой классификации. При классификации существенно лишь то, что единственное отношение в системе объектов, передаваемое шкалой классификации, – это отношение эквивалентности. Так, все годные изделия эквивалентны в том смысле, что могут быть использованы. Шкала порядка (шкала рангов). Результат экспериментального решения неравенства (1.2) может быть представлен на шкале порядка, являющейся упорядоченной последовательностью опорных (реперных) точек, обозначаемых буквами, цифрами или символами и соответствующих размерам Q1 < Q2 < Q3 < Q4 ... < Qn , о каждом из которых известно, что он больше предыдущего, но меньше последующего, хотя сами размеры неизвестны (рис. 1.3.). Шкала является монотонно изменяющейся и позволяет установить отношение «больше – меньше» между величинами, характеризующими это свойство. Если для обозначения реперных точек используются цифры, то они называются баллами. Обозначения нельзя ни складывать, ни вычитать, ни делить, ни перемножать. На шкале порядка не определены никакие математические операции. В то же время, если один размер по шкале порядка меньше другого, а последний в свою очередь меньше третьего, то и первый размер меньше третьего, т.е. для любых чисел a , b и c таких, что a < b и b < c,справедливо соотношение a < c (транзитивность). Эти свойства транзитивности означают, что на шкалах порядка определены (т.е. могут выполняться) логические операции. Q7 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 1 2 3 4 5 6 7 Q Рис. 1.3. Построение шкалы порядка Так как размеры, которым соответствуют реперные точки, неизвестны,то бессмысленно говорить о масштабе на шкале порядка. По шкалампорядка не только нельзя определить, чему равен измеряемый размер Qi ,но и невозможно сказать, на сколько (или во сколько раз) он больше илименьше размера Q j . В шкалах порядка принципиально невозможно ввестиединицы измерения, так как для них не установлено отношениепропорциональности. Хотя нуль может и существовать. Тем не менее, в областях, где к измерительной информации непредъявляются высокие требования, шкалы порядка применяютсядовольно широко. В промышленности, например, для измерений пошкалам порядка используются шаблоны. В образовательных учрежденияхпо шкале порядка измеряются знания учащихся (табл.1.1.): Таблица 1.1. Шкала оценок знаний учащихсяРоссийские оценки ECTS Смысловое содержание оценки 5 А «отлично» 4 В «очень хорошо» С «хорошо» 3 D «удовлетворительно» E «посредственно» 2 FX «неудовлетворительно» (с правом пересдать) * F «неудовлетворительно» (без права пересдать» При одномерной шкале порядок должен быть линейным: все объектыдолжны поддаваться выстраиванию в цепочку по какому-либо признаку(некоторые из них могут занять одно и то же место в цепочке – бытьэквивалентными). Так, студенты после экзамена разбиваются на классыполучивших оценки 2, 3, 4 и 5 в порядке роста их знаний, но дляэкзаменатора и внутри этих классов есть различия. Здесь существенно, чтоболее знающему студенту присваивается большее число, и переставлятьэти числа уже нельзя. Правда, можно договориться о другом порядкеоценок, но это изменит всю систему. Так, суждения о студентах неизменились бы, если бы вместо оценок 2, 3, 4 и 5 ставились 5, 10, 20 и 35(мог бы измениться средний балл, но это потому, что средний баллявляется так называемой неадекватной статистикой для шкалы порядка). Группа допустимых преобразований для шкалы порядка должнауничтожать пропорциональность (ведь знания, оцененные на 4, нельзясчитать вдвое более обширными или глубокими, чем знания, оцененные на2) и отношение «быть суммой» (получить 2 и 3 – не то же, что получить 5),сохраняя лишь отношения большего и меньшего. Итак, порядковое измерение занимает нижнюю ступень вколичественных измерениях. Упорядочение в шкале порядка можетосуществляться по внешним признакам – нумерация – или по внутреннимсвойствам – ранжирование. Пример первой процедуры – нумерация мест втеатре, домов, исследуемых образцов, промышленных изделий и т.д.Примеры второй процедуры – ранжирование силы ветра (волнения) наморе (12-балльная шкала Бофорта для силы морского ветра) (табл. 1.2),ранжирование силы землетрясений (шкала Рихтера), шкала вязкостиЭнглера, ранжирование твердости минералов (шкала Мооса). Таблица 1.2. Шкала Бофорта для измерения силы ветра Балл Название Признак 0 Штиль Дым идёт вертикально 1 Тихий Дым идёт слегка наклонно 2 Лёгкий Ощущается лицом, шелестят листья 3 Слабый Развеваются флаги 4 Умеренный Поднимается пыль 5 Свежий Вызывает волны на воде 6 Сильный Свистит в вантах, гудят провода 7 Крепкий На волнах образуется пена 8 Очень крепкий Трудно идти против ветра 9 Шторм Срывает черепицу 10 Сильный шторм Вырывает деревья с корнем 11 Жестокий шторм Большие разрушения 12 Ураган Опустошительное действие Широкое распространение получили шкалы порядка с нанесенными наних реперными точками. К таким шкалам относится шкала Мооса дляопределения твердости минералов (табл. 1.3.). В ней определеннымстандартным минералам от талька до алмаза в порядке возрастания ихтвердости присвоены целые числа от 1 до 10. Таблица 1.3. Минералогическая шкала твёрдости Балл Твёрдость 0 Меньше твёрдости талька 1 Равна или больше твёрдости талька, но меньше твёрдости гипса 2 Равна или больше твёрдости гипса, но меньше твёрдости известкового шпата 3 Равна или больше твёрдости известкового шпата, но меньше твёрдости плавикового шпата 4 Равна или больше твёрдости плавикового шпата, но меньше твёрдости апатита 5 Равна или больше твёрдости апатита, но меньше твёрдости полевого шпата 6 Равна или больше твёрдости полевого шпата, но меньше твёрдости кварца 7 Равна или больше твёрдости кварца, но меньше твёрдости топаза 8 Равна или больше твёрдости топаза, но меньше твёрдости корунда 9 Равна или больше твёрдости корунда, но меньше твёрдости алмаза 10 Равна твёрдости алмаза или больше её Определение значений величин с помощью шкал порядка нельзя считатьизмерениями, так как на них отсутствуют единицы измерения. Операциюпо приписыванию числа требуемой величине следует считатьоцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным ивесьма условным.1.3.3. Метрические шкалы Шкала интервалов (шкала разностей). Данные шкалы являютсядальнейшим развитием шкал порядка и относятся уже к метрическимшкалам. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. На шкалахинтервалов по сравнению с неметрическими шкалами установленмасштаб. Шкала интервалов представляет собой результат экспериментальногосравнения i-го размера с j-м, проведенный по правилу (1.3). Примерпостроения шкалы интервалов приведён на рис. 1.4., где в качестве j-горазмера выбран третий. Если бы для сравнения были выбраны четвертыйили пятый размеры, то нуль сместился бы выше по шкале интервалов; еслибы второй или первый – ниже. Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 -ΔQ1 -ΔQ2 0 ΔQ4 ΔQ5 Q Рис. 1.4. Построение шкалы интервалов Таким образом, начало отсчёта на шкале интервалов не определено изависит от выбора размера, с которым производится сравнение. Дляобеспечения единства измерений этот размер должен быть общепринятымили установленным законодательно. Шкала интервалов величины Q описывается уравнением Q = Q0 + q[Q ] ,где q – числовое значение величины; Q0 – начало отсчета шкалы: [Q] –единица данной величины. Такая шкала полностью определяется заданиемначала отсчета Q0 и единицы данной величины [Q]. Выбираются дваразмера Q0 и Q1 величины, которые относительно просто реализованыфизически в наиболее чистом виде. Эти размеры называются опорнымиточками, или основными реперами, а интервал (Q1 − Q0 ) – основныминтервалом. Точка Q0 принимается за начало отсчета, а величина(Q1 − Q0 ) n = [Q ] за единицу Q. При этом n выбирается таким, чтобы [Q]было целой величиной. Перевод одной шкалы интервалов Q = Q01 + q1 [Q ]1 в другуюQ = Q02 + q2 [Q ]2 проводится по формуле: (q − (Q02 − Q01 ) [Q ]1 )[Q ]1 . q2 = 1 [Q ]2 К шкалам интервалов относится летоисчисление по различнымкалендарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира(юлианский календарь), либо рождество Христово (григорианскийкалендарь). Температурные шкалы также являются шкалами интервалов. Так, например, по температурным шкалам Цельсия и Реомюра перваяопорная точка или начало отсчета – температура таяния льда, по шкалеФаренгейта – температура смеси льда с солью и нашатырём, по шкалеКельвина – температура, при которой прекращается тепловое движениемолекул (рис. 1.5.). Второй опорной точкой на трёх температурных шкалах (Цельсия,Реомюра, Фаренгейта) является температура кипения воды приноминальном значении атмосферного давления. 0 0 0 С К F R 1300 1900 1000 800 500 100 400 212 80 180 0 273 0 32 0 - 100 - 180 - 80 100 - 160 - 273 0 - 459 Рис. 1.5. Температурные шкалы Цельсия (°С), Кельвина (°К), Фаренгейта (°F) и Реомюра (°R) На шкале Цельсия интервал между опорными точками разбит на 100градаций – градусов; на шкале Реомюра – на 80; на шкале Фаренгейта – на180. При этом на шкале Фаренгейта, по сравнению с предыдущимишкалами, начало отсчёта сдвинуто на 32°F в сторону низких температур(т.е. на шкале Фаренгейта температура тающего льда соответствует +32°F,а температура кипящей воды составляет +212°F, температурачеловеческого тела +96°F). Таким образом, единицы измерениятемпературы в шкале Цельсия и Фаренгейта различаются. ГрадусФаренгейта в 1,8 раза меньше градуса Цельсия. Шкалой Фаренгейта донастоящего времени пользуются в США. Пересчет значения температурыиз одной шкалы в другую осуществляется по формуле: t °C = 5 / 9(h° F − 32) h° F = 9 / 5(t °C + 32 ) На шкале Кельвина в качестве второй опорной точки выбранатемпература таяния льда, а интервал между реперными точками разбит на273,16 частей с тем, чтобы одна такая часть, называемая Кельвином, в точности равнялась 1°С (1°C = 1° K ) . Это значительно упрощает переход отодной шкалы к другой. Градации являются единицами измерений интервалов между размерами,но не самих размеров физических величин. В качестве градаций могутиспользоваться и узаконенные единицы измерений физических величин.Выражение интервала в тех или иных единицах измерений называется егозначением. Интервалы можно сравнивать между собой двумя способами,во-первых, по принципу, на сколько один интервал больше или меньшедругого, во-вторых, по принципу – во сколько раз. Что же касаетсяразмеров физических величин, то по шкале порядка можно получитьтолько информацию о том, на сколько один размер больше или меньшедругого. Если, например, второй размер больше первого на семь градаций,а третий меньше второго на две, то первый меньше третьего на пятьградаций. На шкале интервалов определены только аддитивные математическиеоперации. Получить информацию о том, во сколько раз один размербольше другого, по шкале интервалов невозможно. Для этого нужно знатьсами размеры, сведений о которых на шкале интервалов нет. Шкала отношений. Шкала отношений служит для представлениярезультатов измерений, полученных посредством экспериментальногосравнения i-го размера с j-м по правилу (1.4). В этих шкалах существует однозначный естественный критерийнулевого количественного проявления свойства и единица измерений,установленная по соглашению. С формальной точки зрения эта шкалаявляется шкалой интервалов с естественным началом отсчета. Кзначениям, полученным по шкале отношений, применимы всеарифметические действия, что имеет важное значение при измерениифизических величин. Шкалы отношений являются самыми совершенными.Они описываются уравнением Q = q[Q ] , где Q – физическая величина, длякоторой строится шкала, [Q] – ее единица измерения, q – числовоезначение физической величины. Шкалы отношений являются самыми совершенными, самымиинформативными и самыми распространёнными. На них представленаинформация о самих размерах физических величин, в частности – об ихзначениях. Это позволяет решать и на сколько, и во сколько раз одинразмер больше или меньше другого. На шкалах отношений определены любые математические операции. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит всоответствии с уравнением q [Q ] q2 = 1 1 [Q ]2 Абсолютные шкалы. Процесс ужесточения (усиления) шкал приводитк понятию абсолютной шкалы, которая устанавливает однозначное (единственно возможное) соответствие между объектами и числами. Иначеговоря, абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений,но дополнительно имеют естественное однозначное определение единицыизмерения и соответственно не зависят от принятой системы единицизмерения. Абсолютная шкала может использоваться для измеренияотносительных величин. Действительно, такие величины, каккоэффициент усиления или затухания, коэффициент трения, коэффициентполезного действия, добротность колебательной системы, вероятность,относительная частота появления события в серии испытаний и т. п.,выражаются отвлеченными числами, не зависящими от выбора единиц, апри измерении этих величин не требуется эталонов. Свойствамиотносительных величин обладают также геометрические и фазовые углы.Относительные величины могут выражаться в безразмерных единицах(когда отношение двух одноименных величин равно 1), в процентах %(когда отношение равно 10 −2 ) , промилле %0 (отношение равно 10 −3 ) или вмиллионных долях ppm (отношение равно 10 −6 ) . Особый интерес представляет группа величин с ограниченнымишкалами (такие, как коэффициент полезного действия, вероятность). Ихзначения могут находиться только в пределах от 0 до 1, причем конечныеточки этого диапазона физически как бы бесконечно удалены,недостижимы (на практике это обстоятельство вынуждает перейти клогарифмическим оценкам вблизи этих точек). Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерногоотношения двух одноименных физических величин. Логарифмическиевеличины применяют для выражения уровня звукового давления,усиления, ослабления, выражения частотного интервала и т.д. Единицейлогарифмической величины является бел (Б), определяемый соотношением P1Б= lg 2 при P 2 = 10 P1 , где P1 и P2 – одноименные энергетические P1величины мощности, энергии, плотности энергии и т.д. В случае, еслиберется логарифмическая величина для отношения двух «силовых»величин (напряжения, силы тока, давления, напряженности поля и т.п.), Fбел определяется по формуле 1Б= 2 lg 2 при F2 = 10 F 1 . Дольной F1единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.1.4. Системы физических величин и единиц. Международнаясистема единиц (система СИ) По степени условной независимости от других величин данной группыФВ делятся на основные (условно независимые), производные (условнозависимые) и дополнительные. Основные величины выбираютсяобосновано, но в общем произвольным образом. Производные величинывыражаются через основные на основе известных уравнений связи междуними. Совокупность основных и производных единиц ФВ, образованная всоответствии с принятыми принципами, называется системой единиц ФВ.Единица основной ФВ в данной системе является основной единицейсистемы. Действующая в настоящее время «Международная система единиц»(сокращенное обозначение система СИ (SI) «система интернациональная»)была принята ХI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г.Система СИ – единственная система единиц ФВ, которая принята ииспользуется в большинстве стран мира. Система Си состоит из 7основных, 2 дополнительных и ряда производных единиц. Наименованияосновных и дополнительных единиц ФВ приведены в таблице 1.4. На территории нашей страны система единиц СИ действует с 1 января1982 г. в соответствии с ГОСТ 8.417–81 «ГСИ. Единицы физическихвеличин». Она возникла не на пустом месте и является логическимразвитием предшествовавших ей систем единиц: СГС (основные единицы:сантиметр – грамм – секунда), МКГСС (основные единицы: метр –килограмм-сила – секунда), МКС (основные единицы: метр – килограмм –секунда) и др. Таблица 1.4 Основные и дополнительные единицы ФВ системы СИ № Физическая величина Единица измерения ФВп/п Наименование Размер Рекоменд Наименован Обозначение ность уемое ие русс междун обозначе кое ародное ние Основные 1 Длина L l метр м m 2 Масса M m килограмм кг kg 3 Время T t секунда с s 4 Сила электрического I I ампер А A тока 5 Термодинамическ ая температура Θ T кельвин К K 6 Количество вещества N n, υ моль моль mol 7 Сила света J J кандела кд cd
Дополнительные 8 Плоский угол – – радиан рад rad 9 Телесный угол – – стерадиан ср sr В названии системы ФВ применяют символы величин, принятых заосновные. Например, система величин механики, в которой в качествеосновных используются длина (L), масса (М) и время (Т), называетсясистемой LMT. Действующая международная система единиц СИ должнаобозначаться символами LMTI Θ NJ, обозначающими соответственносимволы основных величин: длины (L), массы (М) и времени (Т), силыэлектрического тока (I), температуры ( Θ ), количества вещества (N) и силысвета (J). Производная единица системы единиц – это единица производной ФВсистемы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающимее с основными единицами или же с основными и уже определеннымипроизводными единицами. Производные единицы системы СИ, имеющиеспециальное название, приведены в таблице 1.5. Таблица 1.5 Производные единицы системы СИ, имеющие специальное название Величина Единица Наименование Размерность Наимен Обознач Выражение ование ение через единицы СИЧастота T −1 герц Гц s −1Сила, вес L M T −2 ньютон Н m kg s −2Давление, механическое L−1M T −2 паскаль Па m −1kg s −2напряжениеЭнергия, работа, L2 M T −2 джоуль Дж m 2 kg s −2количество теплотыМощность L2 M T −3 ватт Вт m 2 kg s −3Количество TI кулон Кл sAэлектричестваЭлектрическое L2 M T −3 I −1 вольт В m 2 kg s −3 A−1напряжение, потенциал,электродвижущая силаЭлектрическая емкость L−2 M −1T 4 I 2 фарад Ф m −2 kg −1s 4 A2Электрическое L2 M T −3 I −2 ом Ом m 2 kg s −3 A−2сопротивлениеЭлектрическая L−2 M −1T 3 I 2 сименс См m −2 kg −1s 3 A2проводимостьПоток магнитной L2 M T −2 I −1 вебер Вб m 2 kg s −2 A−1индукции Магнитная индукция M T −2 I −1 теcла Тл kg s −2 A−1Индуктивность L2 M T −2 I −2 генри Гн m 2 kg s −2 A−2Световой поток J люмен лм cd srОсвещенность L−2 J люкс лк m −2 cd srАктивность T −1 беккере Бк s −1радионуклида льПоглощенная доза L2T −2 грей Гр m 2 s −2ионизирующегоизлученияЭквивалентная доза L2T −2 зиверт Зв m 2 s −2излучения Производные единицы бывают когерентными и некогерентными.Когерентной называется производная единица ФВ, связанная с другимиединицами системы уравнением, в котором числовой коэффициент принятравным 1. Различают кратные и дольные единицы ФВ. Кратная единица – этоединица ФВ, в целое число раз большая системной или внесистемнойединицы. Дольная единица – единица ФВ, в целое число раз меньшаясистемной или внесистемной единицы. Приставки для образованиякратных и дольных единиц СИ приведены в таблице 1.6. Таблица 1.6 Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименованийМножит Приста Обозначение Множит Приста Обозначение ель вка приставки ель вка приставки междуна русс междунар русское родное кое одное 1018 экса Е Э 10 −1 деци d д 1015 пета Р П 10 −2 санти с с 1012 тера Т Т 10−3 милли m м 109 гига G Г 10 −6 микро μ мк 106 мега М М 10 −9 нано n н 103 кило k к 10 −12 пико p п 102 гекто h г 10 −15 фемто f ф 101 дека Da да 10 −18 атто а а Единицы ФВ делятся на системные и внесистемные. Системная единица– единица ФВ, входящая в одну из принятых систем. Все основные,производные, кратные и дольные единицы являются системными.Внесистемная единица – это единица ФВ, не входящая ни в одну из принятых систем единиц. Внесистемные единицы разделяют на четыревида:1. Допускаемые наравне с единицами СИ, например: единица массы – тонна; единицы плоского угла – градус, минута, секунда; единица объема – литр и др. Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ, приведены в таблице 1.7.2. Допускаемые к применению в специальных областях, к которым относятся: единицы длины (в астрономии) – астрономическая единица, парсек, световой год; единица оптической силы (в оптике) – диоптрия; единица энергии (в физике) – электрон-вольт, приведены в таблице 1.4.3. Временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: в морской навигации – морская миля; в ювелирном деле единица массы – карат и др. Эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями.4. Изъятые из употребления, к ним относятся единицы давления – миллиметр ртутного столба; единица мощности – лошадиная сила и др., приведены в таблице 1.8. Таблица 1.7Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ Наименование Единица величины Наименовани Обозначение Соотношение е междунар русское с единицей СИ одноеМасса тонна t т 103 кг атомная u а.е.м. ≈ 1,66057 ⋅ 10 −27 кг единица массыВремя минута min мин 60 с час h ч 3600 с сутки d сут 86400 сПлоский градус Ko Ko (π 180)рад=угол = 1,745329K ⋅ 10−2 рад минута K′ K′ (π 10800)рад= = 2,908882 ⋅10−4 рад K секунда K′′ K′′ (π 648000) рад= = 4,848137 K ⋅ 10 −6 рад град или гон KД град (π 200) радОбъем, литр l л 10 −3 м 3вместимостьДлина астрономичес ua а.е. ≈ 1,45598 ⋅ 1011 м кая единица световой год ly св.год ≈ 9,4605 ⋅ 1015 м парсек pc пк ≈ 3,0857 ⋅ 1016 мПлощадь гектар ha га 10 4 м 2Температура градус Ko C Ko С 1o С=273,16 К ЦельсияОптическая сила диоптрия – дптр 1м −1Механическое ньютон на N/mm 2 Н/мм 2 1МПанапряжение квадратный миллиметрЭнергия электрон- eV эВ ≈ 1,60219 ⋅ 10 −19 Дж вольтПолная вольт-ампер VA ВАмощностьРеактивная вар var вармощность Таблица 1.8 Внесистемные единицы, изъятые из употребления, и их связь с единицами системы СИ Наименование Единица величины Наименование Обозначен Соотношение ие с единицей СИДлина микрон мк 1 мк= 10 −6 м ангстрем Е 1 Е=10 −10 мМасса центнер цн 1 цн=102 кгПлощадь ар а 1 а= 102 м 2Сила килограмм- кгс 1 кгс=9,80665 Н сила тонна-сила тс 1 тс=9,80665 ⋅ 103 Н дина дин 1 дин=10 −5 НРабота и килограмм- кгс·м 1 кгс·м=9,80665 Джэнергия сила-метр эрг эрг 1 эрг=10 −7 Дж ватт-час вт·ч 1 вт·ч = 3,6 ⋅ 103 ДжМощность лошадиная сила л.с. 1л.с.=735,499 Вт Давление бар бар 1 бар= 105 Па Миллиметр мм рт. ст. 1 мм рт. ст.=133,322 Па ртутного столба Миллиметр мм вод. ст. 1 мм вод. ст.=9,80665 водяного столба Па Техническая ат атмосфера 1 ат=9,80665 ⋅ 104 Па Физическая атм атмосфера 1атм=1,01325 ⋅ 105 Па (760 мм рт. ст.) Угол оборот об 1 об=2 π рад поворота Угловая оборот в минуту об/мин π 1 об/мин= рад/с скорость 30 оборот в секунду об/с 1 об/с= 2π рад/с 1.5. Контрольные вопросы1. Определите основное понятие и предмет метрологии.2. Укажите три раздела метрологии. По какому признаку проводится классификация разделов метрологии?3. Что отличает метрологию от других естественных наук (физики, химии)?4. Дайте определение физической величины. Приведите примеры физических величин, относящихся к механике, оптике, электричеству, магнетизму.5. Что является качественной характеристикой физической величины?6. Что является количественной характеристикой физической величины?7. Используя основное уравнение измерения, объясните, почему значение физической величины не зависит от выбора единиц измерений?8. В чем заключается суть измерения?9. Поясните суть и отличия возможных способов сравнения между собой > Qi двух размеров Qi и Q j : Qi < Q j ; Qi − Q j = ΔQij ; = xij . Qj10. Является ли шкала наименований шкалой физических величин?11. Объясните, почему на шкале порядка невозможно ввести единицу измерения.12. Почему нельзя считать измерением определение значений величин с помощью шкал порядка?13. Поясните, от каких величин зависит выбор начала отсчета на шкале интервалов. Приведите примеры шкал интервалов. 14. Можно ли определить размер физической величины с помощью шкал порядка?15. Каким образом устанавливаются единицы измерений в шкалах отношений?16. Поясните, почему абсолютные шкалы не зависят от принятой системы единиц измерения.17. Дайте определение системы единиц ФВ.18. Проведите классификацию ФВ по степени условной независимости от других величин данной группы ФВ.19. Приведите примеры основных и производных ФВ.20. Дайте определение кратных и дольных единиц. Приведите примеры.
Дата добавления: 2021-01-26; просмотров: 618;
Поиск по сайту
Узнать еще
Публикации по технике и механике
Публикации по биологии
Публикации по информатике
Публикации по строительству
Публикации по физике
Публикации по химии
Публикации по электронике
Публикации по искусству
Публикации по истории
Публикации по медицине
