Способ цепной подстановки

Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей - один из элементов методики АХД. В де­терминированном анализе, как уже говорилось в гл. 2, для этого ис­пользуются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, интегральный метод, пропорциональ- ного деления, метод логарифмирования и др.

Наиболее универсальным является способ цепной подстановки. Он
используется для расчета влияния факторов во всех типах детерми-
нированных факторных моделей — аддитивных, мультипликативных
кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяете
определить влияние отдельных факторов на изменение величины
результативного показателя путем постепенной замены базового уров-
ня каждого факторного показателя в объеме результативного показа-
теля на фактический его уровень в отчетном периоде. С этой целью
определяют ряд условных .величин результативного показателя, ко-
торые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих
факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величи-
ны результативного показателя до и после изменения уровня того или
другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов,
кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост ре-
зультативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере (табл. 4.1).

Как уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности работников (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипли- кативную модель:

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от пер­вого тем, что при его расчете принята численность работников теку­щего периода вместо базового. Среднегодовая выработка продукции одним работником в том и другом случае базовая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн руб. (480 - 400).

Третий показатель валовой продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по факти­ческому уровню вместо базового. Количество же работников в обоих случаях отчетного периода одинаково. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 120 млн руб. (600-480).

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошиб­ках в расчетах.

Если требуется определить влияние четырех факторов, то рассчитывается не один, а три условных показателя, т.е. количество услов­ных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом:

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой про­дукции:

Используя способ цепной подстановки, необходимо знать прави­ла последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных по­казателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом - более низкого. В приведенном при­мере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Соглас­но рис. 2.2 количество работников по отношению к валовой продук­ции - фактор первого порядка, количество отработанных дней - вто­рого уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка - факторы третьего уровня. Это и обусловило последова­тельность размещения факторов в модели и, соответственно, очеред­ность определения их влияния.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требу­ет знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения пра­вильно их классифицировать и систематизировать.