МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Методика эксперимента заключается в организации центрального упругого и неупругого соударения шаров, экспериментальном определении скоростей шаров до и после удара, расчете и сравнении суммарного импульса шаров до и после соударения.
В идеальном эксперименте закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось имеет следующий вид:
(5)
где - импульс первого шара до удара;
- импульс шара 5 после удара;
- импульс шара 4 после удара.
В реальном эксперименте за счет погрешностей измерений и потерь энергии равенство не выполняется. Абсолютную погрешность эксперимента найдем по формуле
(6)
Относительная погрешность вычисляется по формуле
(7)
Для определения импульса шаров требуется знать их скорости до и после соударения. Экспериментальное определение скоростей связано с некоторыми трудностями метрологического плана. Более просто можно определить скорости шаров расчетным путем на основе закона сохранения энергии. Будем рассматривать систему, состоящую из шара 4 или 5 и Земли, как изолированную, в которой действуют только консервативные силы.
Механическая энергия шара складывается из кинетической К и потенциальной П и в любой точке траектории остается постоянной. В состоянии готовности шар 5, захваченный электромагнитом, поднят на некоторую высоту Л по отношению к исходному положению (рис. 2). Шар массой обладает потенциальной энергией, рассчитываемой по формуле
(8)
Высота h связана с длиной l нити и углом а ее отклонения от вертикали соотношением
h = (9)
Под действием силы тяжести шар 5 будет опускаться вниз, двигаясь по дуге окружности радиусом /. При этом его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая - растет. Кинетическая энергия шара
В нижней точке траектории потенциальная энергия переходит в кинетическую:
(11)
Шар 5 ударяет по неподвижному шару 4, имея скорость , которую найдем по формуле
(12)
В результате соударения шары отскакивают друг от друга, имея начальные скорости , и (рис. 3), и спустя некоторое время останавливаются. При этом нити отклоняются на углы и от вертикали. Начальные скорости шаров и углы отклонения нитей также связаны законом сохранения энергии. Скорость шара 4 после соударения определим по формуле
(13)
Скорость шара 5 после соударения найдем по формуле
(14)
Подсчитаем импульс шара 5 до удара по формуле:
(15)
Импульс шара 5 после удара определим по формуле
(16)
Подсчитаем импульс шара 4 после удара по формуле
(17)
Таким образом, измеряя длину нитей и углы отклонения нитей до и после соударения шаров по формулам (12)-(14) и (15)-(17), можно подсчитать скорости и импульсы шаров, а также абсолютную и относительную погрешности эксперимента. Если относительная погрешность не превышает 5%, можно считать, что закон сохранения импульса выполняется.
Дата добавления: 2016-10-07; просмотров: 1692;