Характеристики ступени компрессора

В теории компрессоров часто используют безразмерные характеристики, представляющие собой зависимость коэффициента адиабатического напора и КПД ступени от коэффициента расхода при постоянных значениях u_к.пр . Легко убедиться в том, что параметры и являются критериальными. В частности, коэффициент расхода может быть представлен как , т.е. является функцией критериальных параметров и однозначно определяет значение угла β₁ и угла атаки на лопатках рабочего колеса.

При постоянном значении β₁ и β₂ , как следует из треугольников скоростей, закрутка рабочего тела в колесе должна быть примерно пропорциональна u .

Следовательно, адиабатическая работа должна изменяться пропорционально квадрату окружной скорости, т.е. коэффициент должен быть приблизительно постоянным. Таким образом. Безразмерные характеристики ступеней гораздо меньше зависят от окружной скорости колеса, чем характеристики, представленные в обычных координатах.

Слабая зависимость безразмерных характеристик от u_к.пр облегчает анализ их протекания.

Рассмотри изменение и η_ст* по . При постоянном значении окружной скорости (u_к=const) вместо изменения можно рассматривать изменение ,а изменение можно заменить изменением осевой скорости с_1а .

На рис. 18 показаны треугольники скоростей для рабочего колеса осевой ступени при трёх различных значениях осевой скорости.

Рис. 18

Как видно, изменение осевой скорости непосредственно сказывается на величине угла атаки i на лопатках рабочего колеса и на величине закрутки потока в колесе Δw_u .

Увеличение с_1а приводит к увеличению β₁ , т.е. к уменьшению угла атаки.

Направление вектора скорости w₂ за колесом изменяется мало, т.е. β₂≈const. В результате при увеличении с_1а закрутка потока в колесе Δw_u уменьшиться.

Уменьшение осевой скорости, наоборот, приведёт к увеличению угла атаки и к увеличению закрутки потока в рабочем колесе.

Аналогичный результат получается и при .

Указанное изменение закрутки при изменении осевой скорости определяет характер изменения работы вращения ступени по коэффициенту расхода.

Пренебрегая изменением L_u по радиусу работу на валу ступени при постоянном значении окружной скорости согласно

следует считать пропорциональной значению Δw_u на среднем радиусе. Из треугольника скоростей (см. рис. 19) получим (при с_1а=с_1а и α₁=90⁰):

. (24)

Рис. 19

Таким образом, если принять значение угла β₂ постоянным, то зависимость Δw_u и соответственно L_ст от с_1а должна быть линейной.

Причём при типичных для осевых ступеней значениях β₂<90⁰ работа вращения ступени уменьшиться с ростом с_1а (т.е. с ростом коэффициента расхода), как показано линией а – ана рис. 20.

Рис. 20

Для анализа характера изменения и η_ст* при изменении с_1а необходимо рассмотреть уравнение Бернулли для ступени

.

Пренебрегая величиной ΔL_r и учитывая, что , получим

. (25)

Согласно выражению КПД рабочего колеса

гидравлические потери в решётке профилей рабочего колеса равны

, (26)

где коэффициент ξ_р.к при малых числах М для решётки с данными геометрическими параметрами зависит только от угла атаки. Типичная зависимость ξ=f(i) показана на рис. 21

Рис. 21

На рис. 22 эта зависимость перестроена по коэффициенту расхода с учётом того, что увеличение соответствует уменьшению i .

Рис. 22

Значение _min соответствует критическому углу атаки, за которым находится область срывных режимов обтекания рабочих лопаток.

На рис. 22 также показано изменение L_r для рабочего колеса, которое аналогично изменению ξ .Некоторое различие между кривыми объясняется влиянием изменения w₁ при изменении .

Аналогичным образом изменяются и потери в спрямляющем аппарате. Поэтому кривая L_r на рис. 22 изображает характер изменения потерь при изменении не только в рабочем колесе, но и в ступени в целом, и, вычтя соответствующие ей отрезки из ординат линии а – а на рис. 20, получим в соответствии с формулой (25) кривую изменения адиабатической работы ступени по с_1а (кривая б – б) .

Соотношение и L_СТ согласно формуле адиабатического КПД ступени можно определить значение КПД ступени при каждом значении с_1а.

Проанализируем полученные кривые. Так как L_ст уменьшается с ростом с_1а, максимум η*_ст достигается при значении с_{1а опт} , лежащим несколько левее минимума потерь, а максимум напора, т.е. максимума располагается ещё левее.

Полезный (рабочий) диапазон изменения с_1а, ограничен здесь слева границей срыва с_{1а min} , а справа – значением с_{1а max} . при котором из-за падения L_ст и одновременного возрастания гидравлических потерь адиабатический напор, а вместе с ним и КПД ступени обращаются в нуль.

Отметим, что в рассматриваемом случае пониженных окружных скоростей ступень при осевых скоростях, близких к с_{1а max ,} может работать на нескольких принципиально различных режимах (рис. 23).

Рис. 23

При с_1а< с_{1а max} ступень потребляет мощность и создаёт напор. Эта область обычных компрессорных режимов её работы.

При увеличении коэффициента расхода до значения, соответствующих с_1а> с^’_1a , не только , но и L_ст становятся отрицательными.

Другими словами, ступень не потребляет, а создаёт мощность на валу колеса за счёт работы расширения потока (р₃^*<р₁^*).

Эта область называется областью турбинных режимов работы ступени.

При с_1а= с^’_1a ступень не потребляет и не создаёт мощности, а свободно вращается под действием проходящего через неё потока рабочего тела (режим авторотации).

Наконец, между с_{1а max} и с^’_1a лежит область режимов, в которой компрессорная ступень потребляет мощность, но не создаёт напора (η*_ст<0), работая как мешалка.

Рассмотрим влияние типа ступени на её характеристику.