Формализация обработки качественных признаков

Множество вариантов, систематизированных в морфологических таблицах, может быть отражено списком качественных признаков. Список признаков, определяющий вариант морфологического множества, представляет его признаковый образ. Количество признаковых образов и собственно признаков, используемое в конкретном исследовании, может быть достаточно большим. Это делает морфологическое множество труднообозримым и малодоступным для анализа на умозрительном уровне.

Более четкие результаты могут быть получены при использовании математических методов, специально предназначенных для сжатия информации и количественной характеристики интегрированных свойств анализируемого материала.

Множество образов вариантов систем может быть представлено как матрица, имеющая q столбцов и р строк (порядка p х q), причем номеру столбца соответствует наименование системы S_j (j = 1, 2, ... , q), а номеру строки — название признака Z_i (i =1, 2,..., р). В ряде случаев номеру строки ставится в соответствие значение признака. Информационным содержанием матриц являются указания о присутствии или отсутствии каждого из учитываемых признаков в рассматриваемых системах. При этом если i-й признак присутствует в j-й системе, то на пересечении i-й строки и j-ro столбца помещается "1", в противном случае — "0".

Любой j-й столбец матрицы назовем описанием j-й системы, любую i-ю строку — описанием i-го признака. В терминах теории множеств

Формула (5.1) читается: семейство множеств S, состоящееизвсех S_j, таких, у которых элементы j принадлежат множеству J. Аналогично семейство множеств

есть индексированное множество, а I — индексное множество:

Индексация позволяет различать множества, состоящие из одинаковых элементов.

Пример матрицы образов представлен в табл. 5.3.

Таблица 5.3