Метод контурных токов (МКТ)

Ранее рассматривались простейшие одноконтурные (двухконтурные) электрические цепи и схемы с двумя узлами. Были описаны способы преобразования схем, с помощью которых в ряде случаев удаётся упростить расчёт разветвлённой электрической цепи.

Реально электротехнические и электронные системы содержат несколько источников ЭДС. Расчёт таких схем достаточно сложен, поэтому в ТОЭ разработаны методы расчёта таких схем на основе законов Кирхгофа. К таким методам относятся:

- метод контурных токов (МКТ)

- метод узловых потенциалов (напряжений) (МУП)

- метод эквивалентного генератора (МЭГ)

- метод переменных состояний (МПС)

Метод контурных токов(основан на 2 законе Кирхгофа) позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа

- число уравнений (составленных по II закону Кирхгофа).

Если в цепи некоторые узлы соединяются ветвями, не имеющими проводимости (они могут содержать источники тока), то число уравнений КII, составленных по методу контурных токов уменьшается на NT.

Метод основывается на том свойстве, что ток в любой ветви цепи может быть представлен в виде алгебраической суммы независимых контурных токов, протекающих в этой ветви.

При пользовании методом сначала выбирают и обозначают независимые контурные токи (по любой ветви должен протекать хотя бы один выбранный ток).

- число независимых контурных токов, их необходимо выбирать проходящими по ветви, не содержащими источников тока.

Пусть электрическая цепь содержит n контуров (независимых). Согласно II закону Кирхгофа получаем следующую систему из n линейных уравнений:

При этом следует считать , если условные положительные направления контурных токов в одной ветви контуров к и m совпадают, и , если они противоположны.

где D1 D2 Dn - алгебраические дополнения

Токи в ветвях определяем как алгебраическую сумму контурных токов. Переход к мгновенным значениям токов осуществляем по формуле Эйлера.

D - определитель системы.

 

 

Расчёт установившегося режима в цепи переменного тока комплексным методом выполняется в следующей последовательности:

1. Составляется электрическая схема, на которой все источники и пассивные элементы представляются комплексными величинами соответственно напряжений, токов, сопротивлений (проводимостей).

2. Выбирается условно положительное направление для комплексных значений напряжений, ЭДС и токов.

3. Согласно уравнениям электрических цепей (Ома, Кирхгофа) в комплексной форме составляются алгебраические уравнения для рассчитываемой цепи.

4. Уравнения цепи разрешаются относительно искомых переменных (токов, напряжений) в их комплексной форме.






Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 2885; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.017 сек.