Определение показателей безотказности объектов в переменном режиме. Физический принцип надежности Н.М. Седякина.

В предыдущих разделах надежность объектов рассматривалась с учетом наработки в прошлом при условии, что режим работы не изменялся. На практике многие объекты используются в различных режимах . Режим работы может изменяться в связи с включением объекта, в связи с изменением условий окружающей среды по трассе движения и т.д. В любых условиях происходит постепенная утрата работоспособности: полезные свойства объектов, как правило, ухудшаются (рис. 2.3). Другими словами, теряется ресурс надежности объекта (не технический ресурс) [17].

Чем тяжелее условия функционирования, тем больше скорость расхода ресурса надежности r, тем быстрее теряются заложенные при производстве полезные свойства объекта.

Когда рассматривалась интенсивность отказов и через нее определялась вероятность безотказной работы, то с учетом того, что эта вероятность зависят от условий функционирования объекта, согласно (3.12) можно записать:

.

Значение показателя данной функции Н.М. Седякин предложил назвать ресурсом надежности, выработанным за заданное время t в условиях ε:

. (6.11)

Под условиями ε(t) понимаются значения механические, электрические нагрузок, а также факторов (условий) окружающей среды (влажности, температуры и др.).

Таким образом, безотказность данного объекта зависит от величины выработанного им случайного ресурса .

Если объект работает в одном режиме, то условная вероятность безотказной работы объекта в будущем (за время t) зависит от выработанного ресурса в прошлом (ранее говорили, - от наработки в прошлом) то есть

В случае переменного режима возникают затруднения с вычислением условной вероятности безотказной работы объекта в будущем, если режим работы до этого изменялся каким-либо определенным или случайным образом.

Естественно предположить, что в некоторых условиях безотказность в будущем зависит от выработанного ресурса надежности (запаса надежности) в прошлом и не зависит от того, как вырабатывался этот ресурс.

Другими словами, поведение в будущем (в смысле надежности) зависит лишь от количества утраченных свойств, а каким путем терялись в прошлом эти свойства – безразлично. Данное утверждение, высказанное Н.М. Седякиным, носит название физического принципа надежности.

Формулировка его такова: существует множество условий, в котором надежность элемента в будущем зависит от величины запаса надежности (ресурса), выработанного в прошлом, и не зависит от того, как нарабатывался этот запас [5-17].

Пусть условия работы объекта и интенсивности отказов его в этих условиях изменяются так, как показано на рис. 6.8

Рис.6.8. График зависимости условий работы и выработанного ресурса надежности от времени работы.

Определим вероятность безотказной работы объекта, если режим изменяется, как показано на рис. 6.8:

- на интервале ;

- на интервале

За время 0, выработан ресурс , тогда вероятность безотказной работы на этом интервале

.

Если же вычислять далее искомые вероятности, то становится неясным способ вычисления ресурса на интервале .

Согласно принципу Н.М. Седякина, этот способ определен: можно считать, что объект постоянно работает в условиях , но не текущее время , а некоторое другое , где - время работы объекта в прошлом в условиях , эквивалентное по выработанному ресурсу времени в действительных условиях .

Эквивалентное время находится из решения равенства

(6.12)

Отсюда, согласно (6.12)

(6.13)

(6.14)

где находится из решения равенства (6.12). Нахождение согласно рис.6.8 сводится к нахождению из равенства площадей под кривыми и на интервалах ( ) и ( ) соответственно.

Процедура вычислений становится определенной и дает искомое решение, если условия и хотя и различны, но не очень (не “чрезвычайно”) отличаются друг от друга. Это отличие не должно приводить к отличиям в физике отказов объекта в условиях и . Другими словами, при переходе от условий к условиям не должна меняться физика процессов утраты работоспособности объекта, т.е. может изменяться скорость процесса, а не его характер.

При пользовании данным принципом необходимо:

- определить принадлежат ли данные режимы ( , и др.) комплексу условий E, для чего, вообще говоря, необходимо проводить специальный эксперимент;

- вводя эквивалентные времена наработки, определить необходимые вероятности с учетом выработанных ресурсов в каждом из рассматриваемых режимов.

Рассматриваемый подход позволяет производить оценку безотказности объектов, работающих в переменном режиме, строить методику ускоренных испытаний, решать другие задачи, для которых прямые методы трудоемки, например, при анализе облегченного (недогруженного) резервирования и при обосновании принципов проведения ТО регламентных работ.

Рассмотрим частный, но нередко встречающийся, случай, когда законы распределения времени безотказной работы экспоненциальные. При этом интенсивности отказов постоянны, но зависят от режима работы. Пусть

в условиях интенсивность отказов будет ;

в условиях интенсивность отказов будет .

Необходимо определить вероятность безотказной работы объекта на интервале , если режим изменяется, как показано на рис. 6.8

Согласно принципу Н.М. Седякина имеет место

(6.15)

где находится из решения равенства

При экспоненциальном законе распределения наработки на отказ последнее условие соответствует равенству

Отсюда

(6.16)

Если под понимать, например, интенсивность отказов в процессе хранения (выключенном состоянии), а под - в рабочем (включенном) состоянии, то для элементов радиоэлектроники отношение [17,23]. Очевидно, в случае экспоненциального закона распределения расчетные формулы (6.14) - (6.16) упрощаются. Исходя из (6.15) и (6.16), имеет место:

(6.17)

где

(6.18)

Если объект за заданное время неоднократно изменял свой режим работы (циклический режим), то при интенсивностях отказов, зависящих от времени, необходимо находить общее эквивалентное время путем многократного решения интегральных равенств типа (6.12), а в случае постоянных интенсивностей отказов пользоваться формулой

(6.19)

где и - суммарные времена хранения и работы за рассматриваемый период функционирования объекта (системы).

В рассматриваемых соотношениях не учитывались переходные процессы при изменении режима работы (например, при включениях и выключениях). Возникающие тепловые, механические, электрические и электромеханические переходные процессы, связанные с накоплением и отдачей накопленной энергии, приводят к возрастанию интенсивности отказов объектов. Установлено [5,17], что один цикл “включение-выключение” в зависимости от типа объекта соответствует выработанному ресурсу за 1…10 ч ее непрерывной работы.

Учесть этот вырабатываемый ресурс за одно “включение-выключение” можно добавлением в левой части равенства типа (6.12) дополнительного слагаемого , а затем найти уже с учетом дополнительно истраченного запаса надежности. Затем также поступают при рассмотрении надежности в следующем режиме работы объекта и т.д. В общем случае это затруднено многократным интегрированием и решением равенств типа (6.12) [17].

При экспоненциальных законах распределения это можно учесть введением в формулу (6.19) дополнительного слагаемого и получить:

(6.20)

где - суммарный истраченный запас (ресурс) надежности за N циклов “включено-выключено” в течение рассматриваемого времени - ресурс надежности, эквивалентный влиянию переходных процессов при однократном включении или выключении. Если пренебречь потерями ресурсов при хранении, то

(6.21)

С другой стороны, где - частота переключений. Отсюда:

(6.22)

где - постоянная величина для данного типа объекта, работающего в определенных условиях.

При расчетах надежности исходят из другой формулы, а именно: интенсивность отказов (для учета переходных процессов) умножают на поправочный коэффициент

(6.23)

Для определения поправочного коэффициента существуют соответствующие графики [5,17].

При учете расхода ресурса при хранении необходимо пользоваться более общей формулой (6.20). Формулы (6.19)-(6.20) справедливы только для экспоненциального закона наработки.