Центр масс и закон его движения
В динамике широко используется понятие центра масс системы материальных то чек, который обычно обозначают буквой С. Положение центра масс определяется радиусом-вектором
. (8)
Здесь mi – масса i-той материальной точки, – радиус-вектор, задающий положение этой точки, – суммарная масса системы.
Отметим, что в однородном поле сил тяжести центр масс совпадает с центром тяжести системы. Скорость центра масс
, (9)
где – импульс системы. Согласно (9) импульс системы
. (10)
Подставив (10) в (6), получим уравнение движения центра масс
. (11)
Таким образом, центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе системы, под действием результирующей всех внешних сил, приложенных к телам системы.
Для замкнутой системы и, следовательно, [см. (11)]
,(12)
это означает, что центр масс замкнутой системы движется прямолинейно и равномерно, либо покоится.
Система отсчета, относительно которой центр масс покоится, называется системой центра масс. Эта система инерциальна.
Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 3401;