ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Явление Зеебека

Т.И. Зеебек обнаружил, что в случае, если спаи 1 и 2 двух разнородных металлов, образующих замкнутую цепь (рисунок 3.12), имеют неодинаковую температуру, в цепи течет электрический ток. Изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления тока.

Термоэлектродвижущая сила (термо-ЭДС) обусловлена следующими причинами:

1) зависимостью уровня Ферми от температуры;

2) диффузией электронов или дырок;

3) увлечением электронов фононами.

Уровень Ферми зависит от температуры, поэтому скачок потенциала при переходе из одного металла в другой (т.е. внутренняя контактная разность потенциалов) для спаев, находящихся при разных температурах, неодинаков, и сумма скачков потенциала отлична от нуля. Возникающая при этом ЭДС, действующая в указанном на рисунке 3.12 направлении, равна

Это выражение можно переписать в следующем виде

Чтобы понять вторую причину возникновения термо-ЭДС, рассмотрим однородный металлический проводник, вдоль которого имеется градиент температуры (рис. 3.13). В этом случае концентрация электронов с у нагретого конца будет больше, чем у холодного; концентрация электронов с будет, наоборот, у нагретого конца меньше. Вдоль проводника возникнет градиент концентрации электронов с данным значением энергии, что повлечет за собой диффузию более быстрых электронов к холодному концу, а более медленных – к теплому. Диффузионный поток быстрых электронов будет больше, чем поток медленных электронов. Поэтому вблизи холодного конца образуется избыток электронов, а вблизи горячего – их недостаток. Это приводит к возникновению диффузионного слагаемого термо-ЭДС.

Третья причина объясняется возникновением дрейфа фононов при наличии градиента температуры вдоль проводника. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают им направленное движение от более нагретого конца проводника к менее нагретому. В результате происходит накапливание электронов на холодном конце и обеднение электронами горячего конца, что приводит к возникновению «фононного» слагаемого термо-ЭДС.

Оба процесса – диффузия электронов и увлечение электронов фононами – приводят к образованию избытка электронов вблизи холодного конца проводника и недостатка их вблизи горячего конца. В результате внутри проводника возникнет электрическое поле, направленное навстречу градиенту температуры, напряженность которого

Возникающее в неравномерно нагретом материале поле и градиент температуры имеют противоположные направления, поэтому имеют разные знаки. Следовательно, для металла , тоже справедливо и для полупроводника n-типа. В случае дырочной проводимости дырки, диффундируя в большем числе к холодному концу, создают вблизи него избыточный положительный заряд. К такому же результату приводит увлечение дырок фононами. Поэтому у полупроводников p-типа потенциал холодного конца будет выше, чем потенциал нагретого, и, следовательно, . Поле является полем сторонних сил.

Термоэлектродвижущая сила, таким образом, слагается из ЭДС, возникающих в контактах, и ЭДС, действующих на участках А и В:

термо-ЭДС, действующая на участке А от спая 2 до спая 1 в направлении, указанном стрелкой на рис.3.12,

термо-ЭДС, действующая на участке В от спая 1 до спая 2.

Подставив все соотношения в выражение для термо-ЭДС и проведя преобразования, получим

Величина называется коэффициентом термо-ЭДС.

Учтя (3.7), получим

где

Величину (3.9) называют удельной термо-ЭДС данной пары металлов или полупроводников. Для большинства пар металлов она имеет порядок 10^-4 (В/К); для полупроводников – 10^-3 (В/К), так как у полупроводников с разным типом проводимости имеет разные знаки, т.е.

В отдельных случаях удельная термо-ЭДС слабо зависит от температуры. Тогда (3.8) можно приближенно представить в виде

.

Однако, как правило, с увеличением разности температур спаев изменяется не по линейному закону, а сложным образом.

Явление Зеебека используется для измерения температур. Соответствующее устройство называется термопарой. Один спай термопары поддерживают при постоянной температуре, другой помещают в ту среду, температуру которой надо измерить. О величине температуры можно судить по силе возникающего термо-тока, измеряемой гальванометром.

Термопары из полупроводниковых материалов обладают гораздо большим КПД (порядка 10%). Они уже нашли применение в качестве небольших генераторов для питания радиоаппаратуры. Разрабатываются генераторы мощностью в сотни киловатт.

Явление Пельтье

Это явление заключается в том, что при протекании тока через цепь, составленную из разнородных металлов или полупроводников, в одних спаях происходит выделение, а в других – поглощение теплоты. Таким образом, явление Пельтье обратно явлению Зеебека.

Опытным путем установлено, что количество выделившейся или поглотившейся в спае теплоты пропорционально заряду q, прошедшему через спай:

(индексы указывают, что ток течет от звена А к звену В). Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом Пельтье.

При перемене направления тока изменяет знак, т.е. вместо выделения (поглощения) теплоты наблюдается поглощение (выделение) такого же количества теплоты (при том же q). Следовательно, .

Из законов термодинамики вытекает, что коэффициент Пельтье и удельная термо-ЭДС связаны соотношением

В случае контакта двух веществ с одинаковым видом носителей тока эффект Пельтье имеет следующее объяснение. Носители тока (электроны или дырки) по разные стороны от спая имеют различную среднюю полную энергию. Если носители, пройдя через спай, попадают в область с меньшей энергией, они отдают избыток энергии кристаллической решетке, в результате чего спай нагревается. На другом спае носители переходят в область с большей энергией; недостающую энергию они заимствуют у решетки, что приводит к охлаждению спая.

В случае контакта двух полупроводников с различным типом проводимости эффект Пельтье имеет другое объяснение. В этом случае на одном спае электроны и дырки движутся навстречу друг другу. Встретившись, они рекомбинируют: электрон, находившийся в зоне проводимости n-полупроводника, попав в p-полупроводник, занимает в валентной зоне место дырки. При этом высвобождается энергия, которая требуется для образования свободного электрона в n-полупроводнике и дырки в p-полупроводнике, а также кинетическая энергия электрона и дырки. Эта энергия сообщается кристаллической решетке и идет на нагревание спая. На другом спае протекающий ток отсасывает электроны и дырки от границы между полупроводниками. Убыль носителей тока в пограничной области восполняется за счет попарного рождения электронов и дырок (при этом электрон из валентной зоны p-полупроводника переходит в зону проводимости n-полупроводника). На образование пары затрачивается энергия, которая заимствуется у решетки, - спай охлаждается.

Явление Томсона

У. Томсон (лорд Кельвин) предсказал на основании термодинамических соображений, что теплота, аналогичная теплоте Пельтье, должна выделяться (или поглощаться) при прохождении тока по однородному проводнику, вдоль которого имеется градиент температуры. Этот эффект был впоследствии обнаружен экспериментально и получил название явления Томсона.

Количество теплоты, выделяющейся вследствие явления Томсона в единицу времени в элементе проводника длины dl, равно

Здесь - коэффициент Томсона.

Явление Томсона объясняется следующим образом. Пусть ток течет в направлении возрастания температуры. Если носители тока – электроны, они при своем движении будут переходить из мест с более высокой температурой в места с более низкой температурой. Избыток своей энергии электроны отдадут решетке, что приведет к выделению тепла. Если носители тока – дырки, эффект будет иметь обратный знак.