Контактная разность потенциалов

КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

При сближении атомов и образовании из них кристалла потенциальные барьеры для электронов, отделяющие соседние атомы, понижаются и сужаются (см. рис. 2.10). Потенциальный же барьер у поверхности кристалла (у внешней его границы) остается практически столь же высоким, как и у изолированных атомов. Поэтому электроны в кристалле находятся как в потенциальной яме, выход из которой требует совершения работы по преодолению силы, действующей на них со стороны кристалла. Эта сила имеет следующее происхождение. Случайное удаление электрона от наружного слоя положительных ионов решетки приводит к возникновению в том месте, которое покинул электрон, избыточного положительного заряда. Кулоновское взаимодействие с этим зарядом заставляет электрон, скорость которого не очень велика, вернуться обратно. Таким образом, отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от нее на несколько межатомных расстояний и затем поворачивают обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов. Это облако совместно с наружным слоем ионов образует двойной электрический слой. Силы, действующие на электрон в таком слое, направлены внутрь металла. Работа, совершаемая против этих сил при переводе электрона из металла наружу, идет на увеличение потенциальной энергии электрона:

Здесь - потенциальная энергия электрона на поверхности вещества;

– потенциальная энергия электрона внутри материала в точке с потенциалом

(на поверхности потенциал равен нулю, внутри материала потенциал больше, чем на поверхности).

Полная энергия электрона в металле слагается из потенциальной и кинетической энергий. При абсолютном нуле значения кинетической энергии электронов проводимости заключены в пределах от 0 до , совпадающей с уровнем Ферми. На рисунке 3.1 энергетические уровни зоны проводимости вписаны в потенциальную яму (штрихами изображены незанятые при 0 К уровни).

Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить не одинаковую энергию. Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию ; для электрона, находящегося на уровне Ферми, достаточна энергия .

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для удаления его из твердого или жидкого тела в вакуум, называется работой выхода и в соответствии со сказанным выше определяется выражением:

(3.1)

Это определение распространяется на любые температуры, применяется и для полупроводников.

Уровень Ферми зависит от температуры. Кроме того, из-за изменения средних расстояний между атомами, обусловленного тепловым расширением, слегка изменяется глубина потенциальной ямы . Это приводит к небольшой зависимости работы выхода от температуры.

Работа выхода очень чувствительна к состоянию поверхности металла, к ее чистоте. Подобрав покрытие поверхности, можно существенно снизить работу выхода. На рисунке 3.2 а) условно показан одноатомный слой цезия, покрывающий поверхность вольфрама. При адсорбции атомы цезия отдают вольфраму свои валентные электроны и превращаются в положительно заряженные ионы. Таким образом, если вольфрам покрыть одноатомным слоем цезия, то возникает двойной электрический слой, внешняя сторона которого заряжена положительно. Поле этого слоя помогает выходу электрона из вольфрама, поэтому в присутствии слоя цезия работа выхода электронов из вольфрама уменьшается с 4.52 до 1.36 эВ. Подобно цезию действуют одноатомные слои других электроположительных металлов – бария, церия, тория и др. Уменьшение работы выхода под влиянием адсорбции электроположительных элементов находит широкое практическое применение при изготовлении катодов электронных ламп, фотокатодов и т.п.

Совершенно иначе действуют электроотрицательные элементы, адсорбированные поверхностью металла. При адсорбции атом такого элемента, например, кислорода, получает электрон от металла, превращаясь в отрицательно заряженный ион. В результате этого внешняя сторона двойного электрического слоя оказывается заряженной отрицательно (рис 3.2 б), вследствие чего электрическое поле тормозит выход электронов из металла и работа выхода увеличивается.

Контактная разность потенциалов

Если привести два разных металла в соприкосновение, между ними возникает разность потенциалов, которая называется контактной. В результате в окружающем металлы пространстве появляется электрическое поле.

Контактная разность потенциалов обусловлена тем, что при соприкосновении металлов часть электронов из одного металла переходит в другой металл. В верхней части рисунка 3.3 изображены два металла – слева до соприкосновения, справа – после. В нижней части рисунка даны графики потенциальной энергии электрона. Уровень Ферми в первом металле лежит, по предположению, выше, чем во втором. При возникновении контакта между металлами электроны с самых высоких уровней в первом металле станут переходить на более низкие свободные уровни второго металла. В результате потенциал первого металла возрастет, а второго – уменьшится. Соответственно потенциальная энергия электрона в первом металле уменьшится, а во втором увеличится (т.к. потенциал металла и потенциальная энергия электрона в нем имеют разные знаки).

Равновесие между соприкасающимися металлами (а также между полупроводниками или металлом и полупроводником) достигается при равенстве полных энергий, соответствующих уровням Ферми. При этом условии уровни Ферми обоих металлов располагаются на энергетической схеме на одинаковой высоте. Из рисунка 3.3 видно, что в этом случае потенциальная энергия электрона на поверхности первого металла будет на меньше, чем вблизи второго металла. Следовательно, потенциал на поверхности первого металла будет выше, чем на поверхности второго на величину

(3.2)

Величина , равная разности работ выхода для второго и первого металлов, деленной на элементарный заряд, устанавливается между точками, лежащими вне металлов вблизи их поверхностей, и поэтому называется внешней контактной разностью потенциалов. Ее значения для различных пар металлов колеблются от нескольких десятых вольта до нескольких вольт.

Между внутренними точками металлов также имеется разность потенциалов, которая называется внутренней. Из рисунка 3.3 видно, что потенциальная энергия электрона в первом металле меньше, чем во втором, на . Соответственно потенциал внутри первого металла выше, чем внутри второго, на величину

(3.3)

Это выражение дает внутреннюю контактную разность потенциалов. На такую величину убывает потенциал при переходе из первого металла во второй.

Представив область контакта двух металлов в виде плоского конденсатора, можно определить, что для создания внутренней контактной разности потенциалов требуется всего лишь порядка электронов из одноатомного слоя у поверхности металлов. Такое незначительное изменение концентрации электронного газа в контактном слое, с одной стороны, и малая толщина потенциального барьера на границе раздела металлов, обеспечивающая прозрачность его для туннелирования электронов, с другой стороны, не могут привести к сколько-нибудь заметному изменению электропроводности этого слоя по сравнению с металлом в объеме. Через контакт двух металлов электрический ток идет так же легко, как и через сами проводники.