Потери по длине и местные


Для решения различных задач первостепенное значение имеет уравнение Бернулли, поскольку оно связывает скорость и давление в сечении; в него входит величина, выражающая потери механической энергии. Поэтому для решения практически любой задачи необходимо знать, какими зависимостями выражается величина потерь. Представим себе бак, из которого жидкость может выливаться по трубе в атмосферу (рис. 9.6); скорость течения жидкости и расход могут изменяться с помощью крана К. Если кран К закрыт, то жидкость в трубе Т неподвижна, силы трения отсутствуют, уровни в пьезометрах равны (как в сообщающихся сосудах) и жидкость обладает запасом потенциальной энергии; никаких превращений энергии при этом не происходит.

Если кран К открыть, то под действием силы тяжести вода будет вытекать в атмосферу, начнется движение жидкости. При этом, как при всяком движении, возникнут силы трения (так как жидкость вязкая) о стенки трубы и внутри самой жидкости. На жидкость силы трения действуют в сторону, противоположную направлению скорости. Как всегда при действии сил трения механическая энергия преобразуется в тепло и количество механической энергии уменьшается вдоль потока.

а б

Рис. 9.6

Применим уравнение Бернулли в общем виде

z1 + + = z2 + + + hw

к сечениям потока 1 и 2, в которых расположены пьезометры (рис. 9.6, б), выбрав ось сравнения 0-0 совпадающей с осью горизонтальной трубы T. Как следует из рис. 9.6, б, z1 = z2 = 0 и несмотря на то, что механическая энергия жидкости вдоль потока уменьшается, средняя скорость не изменяется, так как расход остается постоянным. Поэтому V1 = V2 и α1 = α2. С учетом последних замечаний уравнение Бернулли принимает вид

= + hw

или

hw = - = h1 – h2 = Δh. (9.13)

Таким образом, потери удельной механической энергии можно измерить обычной линейкой; еще можно заметить в данном случае, что несмотря на частичное превращение механической энергии, кинетическая энергия остается постоянной вдоль потока, а потенциальная энергия убывает. Энергию (или напор), на величину которой удельная механическая энергия убывает, называют «потерянной» энергией («потерями» энергии или «потерями» напора). На самом деле никаких потерь энергии не происходит, а имеет место преобразование механической энергии в тепловую в результате трения. Если представить течение в длинной трубе, то по всей ее длине условия перехода механической энергии в тепловую будут одинаковые – т.е. будет одинаковое трение по всей длине. В этом случае потери будут называться потерями по длине и их величина пропорциональна длине трубы.

Формула для потерь энергии по длине имеет вид

(9.14)

и называется формулой Дарси-Вейсбаха.

В этой формуле приняты следующие обозначения: hl – потери напора на длине l; V – средняя скорость; d – диаметр трубы; g – ускорение свободного падения; λ – коэффициент, учитывающий состояние стенок трубы и режим движения.

При расчетах потерь напора по формуле Дарси-Вейсбаха длина трубы, ее диаметр, расход задаются и определение hl встречает затруднение только в связи с вычислением коэффициента λ.

 



Дата добавления: 2016-08-23; просмотров: 2191;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.