ОСТОЙЧИВОСТЬ ПОДВОДНЫХ КОРАБЛЕЙ

ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

Сплошной считается среда, для которой характерно равномерное распределение вещества – т.е. среда с одинаковой плотностью. Таковыми являются жидкости и газы.

Поэтому в этом разделе мы рассмотрим основные законы, которые выполняются в этих средах.

Тема 1.9 СТАТИКА ЖИДКОСТЕЙ

ЗАКОН АРХИМЕДА

Рассмотрим рисунок 1, на котором изображен сосуд с водой, в который погружено некое тело произвольной формы. В процессе погружения очевидно, что

Рис. 1 уровень воды поднимается, т.е. тело

вымещает определенное количество

воды. Понятно также, что это количество

Vт воды равно объему погруженного тела.

С На это тело действует в данных

А условиях действует 2 силы:

1). Сила тяжести F_т, которая направлена

вертикально вниз и приложена к

точке С, которая называется центром

тяжести тела.

2). Некая сила, которая направлена вертикально вверх и приложена к точке А, которая называется центром плавучести тела. Эта сила была обнаружена и рассчитана древнегреческим математиком Архимедом, поэтому названа в его честь архимедовой силой. Архимедова сила имеет формулу:

F_Α = ρ_жgV_т,

где F_Α – сила Архимеда, ρ_ж - плотность жидкости, в которую погружено тело, g=9,8 м/с² V_т – объем тела.

Если погруженный объем меняется, то будет меняться и выталкивающая сила, действующая на тело. Тогда последняя формула примет дифференциальный вид:

dF_Α = ρ_жgdV_т,

Но что же такое центр плавучести? Это точка, которая является центром тяжести вытесненной жидкости. Т.е. если бы на месте тела была жидкость, то у этого объема жидкости был бы свой центр тяжести – в этом месте находится центр плавучести тела. Центр плавучести находится в геометрическом центре погруженного объема тела, тогда как центр тяжести не всегда находится в геометрическом центре тела, т.к. плотность внутри твердого тела может быть распределена неравномерно.

Итак, закон Архимеда формулируется следующим образом: На тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости и приложенная к центру плавучести тела.

Из соотношения сил, действующих на тело, погруженное в жидкость, легко получить условие плавания тел:

• если F_т > F_А, то тело тонет;

• если F_т < F_А, то тело всплывает;

• если F_т = F_А, то тело плавает на том уровне, где эти силы уравнялись.

Рис. 2 Возможные направления

Из рис. 1 видно, что Архимедова сила направлена вертикально вверх. И если тело со всех сторон омывается жидкостью, то F_А имеет именно такое направление. Но, в случае, когда между телом и дном нет водной прослойки(т.е. тело плотно лежит на дне– см. рис.2), то Архимедова сила направлена перпендикулярно поверхности дна.

На рис.3 изображен опыт, подтверждающий выше

Рис. 3 упомянутое утверждение. Дно стеклянного сосуда

покрыто тонким слоем парафина. На него кладут

кусок парафина с гладким основанием и осторожно

наливают в сосуд воду. Кусок парафина не

всплывает на поверхность воды, хотя плотность

его меньше плотности воды. Слегка наклоняя сосуд,

можно заставить кусок парафина передвигаться по

дну, но он не всплывает. Но если наклонить кусок парафина так, чтобы вода проникла под его нижнюю поверхность, то выталкивающая сила заставит парафин всплывать вертикально вверх. Известно, что подводная лодка, легшая на мягкий грунт, иногда не может оторваться от него, даже полностью высвободив свои балластные отсеки от воды. Это также объясняется тем, что вода не может проникнуть под корпус лодки, плотно прилегшему к грунту.

ОСТОЙЧИВОСТЬ СУДОВ

Остойчивостью называется способность судна возвращаться в положение равновесия после того, как оно было из него выведено.

Вспомним, что такое положения равновесия. Считается, что тело находится в положении равновесия, если действие всех сил, приложенных к нему, скомпенсировано. Т.е. в равновесии тело должно находиться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Равновесие бывает трех видов:

устойчивое, неустойчивое и безразличное. На рис.4 наглядно изображено различие между ними. На рис.4(а) маленький шарик помещен внутрь

Рис. 4 Виды равновесийвогнутой полусферы. Если Вы его

а). б). в).предоставитесамому себе, он

остановится в самой нижней точке

полусферы, которая соответствует

устойчивое неустойчивое безразличное положению равновесия. И если

шарик вывесит из этого положения, он все равно туда вернется, причем без сторонней помощи. Такое равновесие называется устойчивым. А на рис.4(б) изображено тоже равновесие: шарик расположен в самой верхней точке полусферы, но стоит только его тронуть – он выйдет из положения равновесия и сам по себе в него уже не вернется. Такое равновесие – неустойчиво.

Рассмотрим, каким образом осуществляется остойчивость. Для кораблей и судов чрезвычайно важен вопрос об устойчивости их равновесия при плавании (остойчивость судов). Известно, что при неправильном распределении груза на судне оно может перевернуться . Вопрос об остойчивости является вопросом безопасности мореплавания.

Чтобы корабль (или судно) находились в состоянии устойчивого равновесия, его центр тяжести С и центр плавучести А должны располагаться на одной вертикали.

ОСТОЙЧИВОСТЬ ПОДВОДНЫХ КОРАБЛЕЙ

Рассмотрим устойчивость равновесия тела, находящегося под водой – например подводной лодки.

Рис. 5 Остойчивость подводных кораблей

а). б).

А А

С С

На рис.5(а) схематически изображена подводная лодка (в поперечном сечении).

На нее действуют две силы: Архимедова сила и сила тяжести , которые уравновешивают друг друга. Обратите внимание, что центр плавучести А расположен выше центра тяжести С. Если бы центр плавучести был ниже центра тяжести, то равновесие было бы неустойчивым.

При крене (рис.5(б)) на подводную лодку по прежнему действуют эти две силы в прежних направлениях, но на этот раз точки С и А не лежат на одной вертикали, и оси сил отлегли на две параллельные прямые. и образуют пару сил, которая будет возвращать лодку в исходное положение. Центр плавучести А в данном случае играет роль точки подвеса.

ОСТОЙЧИВОСТЬ СУДОВ

Условия устойчивости равновесия тела, плавающего на поверхности жидкости, будут совершенно другие, т.к. при наклонении тела (например, судна) изменяется форма вытесняемого объема, а, следовательно, и положение центра плавучести относительно судна (см. рис.6). например, при крене вправо (рис.6 (б)) бóльшая часть вытесненной воды будет расположена справа от собственной оси судна, а, следовательно, и центр плавучести сместится в ту же сторону.

Рис. 6 Остойчивость судов

а). б).

М

С С

А А

Как видно на рисунке, здесь вопрос об остойчивости зависит от относительного положения центра плавучести А и центра тяжести С при крене.

Точка М – это точка пересечения диаметральной плоскости судна с осью силы Архимеда – называется метацентром. Если метацентр лежит выше центра тяжести, то пара сил F_A и G поворачивает судно обратно в исходное положение, следовательно равновесие устойчиво. Здесь роль точки подвеса играет метацентр М. Заметим, что положение метацентра меняется при изменении угла крена судна.

Отстояние метацентра М от центра тяжести С называется метацентрической высотой. Пользуясь этим понятием, можно сформулировать

УСЛОВИЕ ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА: