Логические и информационные методы

В связи с развитием средств автоматизации возросло внимание к методам дискретной математики; знание математической логики, математической лингвистики, теории множеств помогает ускорить разработку алгоритмов, языков автоматизации проектирования сложных технических устройств и комплексов, языков моделирования ситуаций принятия решений в организационных системах. Эти группы методов позволяют описывать системы – их состав, структуры и взаимодействия на своих языках, часто достаточно универсальных. Подробный анализ данных методов для исследования систем приведен, например, в [8, 33, 36].

Теоретико-множественные представления, предложенные Г. Кантором, базируются на понятиях: множество, элементы множества и отношения на множествах. Сложную систему можно отобразить в виде совокупности разнородных множеств и отношений между ними. В множестве могут быть выделены подмножества. Из двух и более множеств или подмножеств можно, установив отношения между их элементами, сформировать новое множество, состоящее из элементов, качественно отличающихся от элементов исходных множеств (при таком преобразовании у элементов нового множества как бы появляется иной смысл по сравнению с исходными).

При теоретико-множественных представлениях можно вводить любые отношения. Тем самым, можно описать системы любой сложности. При конкретизации применяемых отношений и правил их использования можно получить одну из алгебр логики, один из формальных языков математической лингвистики. Можно также создать язык моделирования сложных систем, который затем, получив соответствующее название, может развиваться как самостоятельное научное направление.

Логические представления переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики (двухзначной, многозначной), основанных на применении алгебраических методов для выражения законов формальной логики. Наибольшее распространение получила бинарная алгебра логики Буля (булева алгебра).

Алгебра логики оперирует понятиями: высказывание, предикат, логические операции (логические функции, кванторы). В ней доказываются теоремы, приобретающие затем силу логических законов, применяя которые, можно преобразовать систему из одного описания в другое с целью ее совершенствования: можно, например, получить более простую структуру (схему), содержащую меньшее число состояний, элементов, но осуществляющую требуемые функции. Теоремы доказываются и используются в рамках формального логического базиса, который определяется совокупностью специальных правил. Логические методы представления систем относятся к детерминированным, хотя возможно их расширение в сторону вероятностных оценок.

На базе математической логики созданы и развиваются теории логического анализа и синтеза, теория автоматов. На основе логических представлений первоначально начинали развиваться некоторые разделы теории формальных языков.

Благодаря тому, что при теоретико-множественных представлениях систем и процессов в них можно вводить любые отношения, эти представления: а) служат хорошим языком, с помощью которого облегчается взаимопонимание между представителями различных областей знаний; б) могут являться основой для возникновения новых научных направлений, для создания языков моделирования, языков автоматизации проектирования.

Данные методы применяются при исследовании новых структур систем разнообразной природы, в которых характер взаимодействия между элементами еще не настолько ясен, чтобы было возможно их представление аналитическими методами, а статистические исследования либо затруднены, либо не привели к выявлению устойчивых закономерностей. В то же время следует иметь в виду, что с помощью логических алгоритмов можно описывать не любые отношения, а лишь те, которые предусмотрены законами алгебры логики и подчиняются требованиям логического базиса.

Логические представления нашли широкое практическое применение при исследовании и разработке автоматов разного рода, автоматических систем управления и контроля, а также при решении задач распознавания образов. Логические представления лежат в основе теории алгоритмов. В то же время возможности логических методов ограничены базисом и функциями алгебры логики и не всегда позволяют адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию.

Информационные представления возникли в связи с потребностями анализа текстов и языков. Однако в течение уже достаточно многих лет эти представления широко применяются для отображения и анализа процессов в сложных системах в тех случаях, когда не удается применить сразу аналитические, статистические представления или методы формальной логики. В частности, информационные представления являются удобным аппаратом (особенно в сочетании с графическими) для первого этапа постепенной формализации задач принятия решений в плохо структурируемых ситуациях. На их основе разрабатывают языки моделирования, автоматизации проектирования и т.д.

Информационный подход базируется на основных понятиях теории информации. Здесь может быть выделен ряд направлений, прежде всего – лингвистическое, семиотическое, энтропийное.

Лингвистические представления базируются на понятиях тезауруса (множества смысловыражающих элементов языка с заданными смысловыми отношениями), грамматики (правил образования смысловыражающих элементов разных уровней тезауруса), семантики (смыслового содержания формируемых фраз, предложений и других элементов) и прагматики (цели для данной задачи).

Семиотические представления базируются на понятиях: знак, знаковая система, знаковая ситуация. Семиотика возникла как наука о знаках в широком смысле. Однако наиболее широкое практическое применение нашло направление лингвистической семиотики, которое наряду с основными понятиями семиотики (знак, знаковая система и т.п.) широко пользуется некоторыми понятиями математической лингвистики (тезаурус, грамматика и т.п.). Семиотика позволяет описывать, прежде всего, информационные структуры сложных систем.

Энтропийные представления основаны на фундаментальном информационно-кибернетическом понятии неопределенности. Энтропия, как было показано выше, представляет собой меру неопределенности и основу для определения количественных оценок информации. Энтропия может выступать универсальной характеристикой сложных систем, в том числе, систем управления и использоваться для различных системных аспектов, например, для моделирования структуры управления.

В последние годы, в связи с поиском универсальных характеристик для измерения процессов, происходящих в сложных системах, а также в связи с развитием самой информационной среды современных организаций, информационный подход приобретает все большее развитие. Одним из теоретико-прикладных направлений данного подхода является концепция информационного поля [8].

Информационный подход к исследованию систем имеет широкий спектр приложений. Он используется при анализе и моделировании структур управления организацией, формирования моделей взаимодействия систем, моделирования процессов принятия решений. Он позволяет получить «свертку» разнородных критериев при решении многокритериальных задач, проводить сравнительный анализ влияния разнородных нововведений на реализацию целей систем управления, оценивать тенденции развития систем различной физической природы, возможности реализации системы как самоорганизующейся.

5.3. Экспертные методы исследования систем

- сущность экспертных методов;

- методы и процедуры индивидуальной экспертизы;

- методы и процедуры коллективной экспертизы;

- основные этапы проведения экспертизы.