Способ соответствующих высот

При значении высот от 60° для совместного определения широты и долготы места судна следует применять метод соответствующих высот, сущность которого состоит в следующем.

Если Солнце дважды отнаблюдать на равных высотах относительно меридиана наблюдателя, т.е. до и после кульминации, и заметить соответствующие моменты по часам, то из полученных наблюдений можно определить широту и долготу места судна.

Предположим, что судно между наблюдениями Солнца на соответствующих высотах не меняет своего положения. Склонение Солнца между наблюдениями практически можно считать неизменным, так как наибольшее его изменение за час в течение года не превышает 1¢. При таком допущении ошибка в определяемой широте не превысит 0¢,3-0¢,5, а вывод долготы не зависит от склонения.

Предположим, что во время наблюдений были замечены моменты Т₁ и Т₂ по хронометру. По моментам наблюдений Солнца Т_гр1 = Т₁ + u и Т_гр2 = Т₂ + u можно из МАЕ получить гринвинчкие часовые углы светила t_гр1 и t_гр2. Часовые углы t_Е и t_W равны. Так как в истинный судовой полдень часовой угол Солнца равен нулю, то

,

,

откуда

Таким образом, западная долгота места численно равна часовому углу t_гр, получаемому из МАЕ на средний момент наблюдений . Восточная долгота определяется по формуле .

Широта места судна вычисляется по меридиональной высоте h обычным методом. Широту получим по измеренной около среднего момента h_макс. h_макс » Н. Тогда Z = 90° - H и . Определения часового угла t = t_Е = t_W выполняется по формуле

.

При измерении h_макс рекомендуется заметить момент Т₂ по хронометру, сравнивая его с Т_ср, можно произвести контроль записей моментов.

Рассмотренный вариант способа соответствующих высот требует измерения соответствующих высот и h_макс – это так называемый вариант трех высот.

Наблюдения по варианту "трех высот" практически выполняются следующим образом.

В намеченное время измеряется одна (h₁) и замечаются Т_хр(Т₁). Вторые наблюдения выполняются около кульминации; измеряется наибольшая высота Н, замечается Т₂, Т_с, ол и снимаются j_с и l_с. Время третьих наблюдений получается как Т_с + DТ, но приступить к ним надо несколько раньше, чтобы не пропустить высоту h₃ = h₁. Для этого на секстане устанавливается h₃ = h₁ и при тех же условиях (фильтры, место и т.п.) наблюдатель ожидает касания нижнего края Солнца к горизонту. При этом точно замечается момент Т_хр (Т₃).

Для вычислений служит следующая система формул:

1) ; ; ;

2) , где Z = 90° - H_макс; то

3) ; если , °

Долгота, найденная этим методом, свободна от систематических ошибок высот, так как высота h₁ = h₃ не участвуют в вычислениях, а служат только для регистрации моментов. Случайные же ошибки уменьшаются измерением серии высот. Для долготы предельная ошибка будет порядка ±0¢,8, то для широты – около ±2¢,0.

Основное преимущество способа соответствующих высот – это простота вычислений.

Пример. Определить координаты места способом соответствующих высот в сочетании с определением j по наибольшей высоте.

22 октября КК = 183° (-1°); V = 16 уз., предполагаем определиться по Солнцу (по трем линиям). На полдень: j_с = 17°50¢ S; l_с = 154°10 Е (№ = -10).

Решение. I. Планирование наблюдений:

Определение Т_к

Т_м 11^ч45^м

^- l 10 17

Т_гр 01^ч22^м 22/Х

⁺ № 10

Т_с 11^ч28^м

d_ = 10°56¢ S

II. Наблюдения.

1. Около Т¢_с = 11^ч06^м; ол = 78,3; j_с = 17°46¢,4 S; l_с = 154°08¢5 Е; наблюдали нижний край Солнца: ос = 81°03¢,6; Т_хр = 1^ч07^м02^с,5; u_хр = -0^м53^с; i + s = -1¢,2; е = 14,3 м.

2. Около Т¢¢_с = 11^ч28^м; ол = 84,0 (Dл = +3%); j_с = 17°52¢,3 S; l_с = 154°8¢,2 Е наблюдали нижний край Солнца: ос_макс = 82°53¢,7 N; Т¢¢_хр = 1^ч29^м22^с.

3. Около Т¢¢¢_с = 11^ч51^м; ол = 89,7; j_с = 17°58¢,2 S; l_с = 154°08¢,0 Е наблюдали нижний край Солнца на высоте, равный первой – ос = 81°3¢,6; Т¢¢¢_хр = 01^ч51^м28^с,0; поправки прежние.

III. Обработка наблюдений. (Каждая линия обрабатывается отдельно после окончания данных наблюдений).

Т_хр 1^ч07^м02^с,5 1^ч29^м22^с,0 1^ч51^м28^с,0

u -0 53,5 -0 53,5 -0 53,5

22/Х Т_гр 1^ч06^м09^с,0 1^ч28^м28^с,5 1^ч50^м34^с,5

Т¢¢_с 11^ч28^м Т¢_хр 1^ч07^м02^с,5

^- № 10 Т¢¢¢_хр 1 51 28 , 0

Т_гр 1^ч28^м 22/Х S 2^ч58^м30^с,5

1 29 15 , 3

u -0 53 , 5

Т_гр 1^ч28^м21^с,8

Из МАЕ:

t_т 198°51¢,1 (0¢,4) d_т 10°55¢,7 (0,9)

Dt_1,2 7 13 ,0 Dd +0,4

t^O_гр 206°04¢,1 W d_O 10°56¢,1 S

Контроль: Т¢¢_хр = 1^ч29^м22^с » Т_ср – хороший результат.

2. Определение j_о: 3. Определение l_о:

ос_макс 82°53¢,7 l_о @ t^O_гр = 206°04¢,1 W = 153°55¢,9 E

i + s -1, 2

h¢ 82°52¢,5

Δh +9, 3

Н » h_макс 83°01¢,8 N

Z 6 58, 2 S

d_O 10 56, 1 S

j_o 17°54¢,3 S