Зависимость от частоты коэффициента передачи тока базы

В схеме с общим эмиттером,

.

Воспользовавшись соотношением (7.93) и учитывая, что искомая , получим

,

где в знаменателе провели замену .

После преобразований получаем

, (7.95)

где — граничная частота в схеме с ОЭ, на которой модуль падает на 3 дБ или в раз,

, (7.96)

Фазочастотная характеристика имеет вид:

, (7.97)

Из (7.96) следует, что при частотах модуль обратно пропорционален частоте,

. (7.98)

При этом произведение модуля на частоту есть величина постоянная, равная граничной частоте единичного усиления,

. (7.99)

Эта граничная частота связана с граничной частотой в схеме с общей базой соотношением

. (7.100)

Одним из приборных параметров является частота, на которой коэффициент усиления по мощности равен единице. Если коэффициент , то транзистор может работать в схеме генератора. При условии согласования входного и выходного сопротивлений и нейтрализации обратной связи, обеспечивающей однонаправленную передачу сигнала, можно получить выражение для максимальной частоты генерации,

(7.101)

Максимальная частота генерации в (2…3) раза превышает граничную частоту усиления тока у СВЧ транзисторов.

Соотношение граничных частот для транзистора с коэффициентом B=100, отражено на рисунке 7.70. То обстоятельство, что при частотах , произведение модуля на частоту является постоянной величиной, используется в практике измерений граничной частоты, , с помощью которой рассчитывают и другие граничные частоты.

Рисунок 7.70 - АЧХ транзистора в схемах с ОБ и ОЭ и граничные частоты

7.8.4. Зависимость граничной частоты f_T от режимов работы

Зависимость граничной частоты от тока коллектора определяется изменением с током постоянной времени (7.91), представляющей собой суммарную инерционность транзистора. Постоянная времени эмиттерного перехода экстремально зависит от тока коллектора (рисунок 7.71, а). Используя значение С_DE из (7.77) получим:

(7.101)

Зарядная ёмкость эмиттера очень слабо зависит от прямого тока, поэтому t_E уменьшается по гиперболе с ростом тока коллектора. Время жизни носителей в эмиттере определяется рекомбинацией Оже и от тока не зависит. На малых токах коллектора B(I_C) растет, что сохраняет общую тенденцию уменьшения t_E(I_C). Однако на БУИ коэффициент усиления обратнопропорционален току, и постоянная времени t_E(I_C) будет увеличиваться до времени жизни . Инерционность пролёта базы (7.84)

, (7.102)

возрастает с ростом тока коллектора из-за эффекта Кирка и боковой инжекции, увеличивающей траекторию пролёта. Некоторая компенсация возрастания t_пр.В возможна в бездрейфовых транзисторах за счёт дрейфовой составляющей в базе .

Постоянная времени коллекторной цепи (7.88) на средних уровнях инжекции может уменьшаться с током из-за уменьшения r’_B , обусловленного модуляцией проводимости и эффектом оттеснения эмиттерного тока.

, (7.103)

При больших напряжениях на коллекторе ёмкость коллектора возрастает с током из-за перераспределения поля (эффект Кирка, рисунок 7.17), что ведёт к увеличению инерционности. При малых смещениях ёмкость также увеличивается с ростом тока из-за эффекта квазинасыщения. В результате зависимость имеет экстремальный характер (рисунок 7.71, б).

В СВЧ транзисторах толщина высокоомного коллектора ограничена (0,1–0,3) мкм. При больших плотностях динамического заряда уменьшается напряженность статического поля в части ОПЗ, прилегающей к базе, что снижает среднюю скорость пролёта и увеличивает инерционность коллекторной цепи.

Граничная частота транзистора будет меньше наименьшей частоты во всём диапазоне токов (7.72). На малых токах коллектора (эмиттера) инерционность транзистора определяется постоянной перезаряда зарядной емкости эмиттерного p-n перехода. В области максимума вклад в общую инерционность могут давать в зависимости от конкретной структуры – эмиттер, база и коллектор. В области больших токов коллектора для гомогенных транзисторов рост инерционности наблюдается во всех областях транзистора. Для гетероструктурного транзистора зависимость (I_C) , будет возрастать во всём диапазоне токов (рисунок 7.72, а), так как в транзисторах с широкозонным эмиттером отсутствуют эффекты накопления неосновных носителей заряда в квазинейтральном объёме эмиттера (С_DE=0).

Зависимость граничной частоты f_a от напряжения коллектора не столь однозначна, как зависимость f_a (I_C). На малых токах f_a определяется инерционностью эмиттера, и влияние напряжения коллектора незначительно. На средних и больших уровнях инжекции увеличение коллекторного напряжения повышает быстродействие транзистора до некоторого значения, а затем стабилизируется. Такое поведение объясняется частичной нейтрализацией эффекта расширения квазинейтральной базы и подавлением квазинасыщения коллектора (рисунок 7.73).

С изменением температуры инерционность t_a также изменяется. Постоянная времени коллектора увеличивается с ростом температуры из-за падения подвижности носителей заряда в базе и коллекторе (рисунок 7.25).

.

В результате чего увеличиваются сопротивления r^’_B и r_TC . Увеличение r^’_B (T) приводит к усилению неоднородности токораспределения эмиттера и проявлению эффектов больших уровней инжекции при меньших значениях интегрального тока коллектора.

Время пролёта базы увеличивается с ростом температуры в связи с уменьшением подвижности для структур с умеренно легированной базой (n_m >1), либо уменьшается для структур с высоким уровнем легирования базы (n_m < 1 ,гетеротранзистор).

Постоянная времени эмиттера возрастает с увеличением температуры при постоянном уровне инжекции (7.101). Обозначив безразмерный ток коллектора через уровень инжекции

,

получим выражение для t_E (7.101) в виде:

_. (7.103)

Уровень инжекции растёт с увеличением температуры для постоянного тока коллектора

.

Поэтому при постоянном токе коллектора инерционность эмиттера будет уменьшаться на МУИ, если n_m>2 или увеличиваться (для сильно легированной базы) с ростом температуры. Второй член в (7.103) уменьшается на малых токах коллектора, так как темп рекомбинации Оже возрастает с ростом температуры

,

где для кремния С » 0,6. Одновременно возрастает с температурой статический коэффициент В(Т)и Z(T). На больших уровнях инжекции инерционность, связанная с накоплением неосновных носителей заряда в квазинейтральном эмиттере (второе слагаемое (7.103)), будет возрастать с температурой, так как в этом режиме . По этой причине в структуре СВЧ–транзистора толщина эмиттера не превышает 0,2 мкм, что ограничивает диффузионную ёмкость эмиттера. Влияние температуры на граничную частоту кремниевого транзистора с граничной частотой f_T = 3,5 ГГц приведено на рисунке 7.74.

Величина фазового сдвига между входными и выходными сигналами может быть оценена по зависимости граничных частот от режима работы (7.94), (7.97).