Функция, ее свойства и график
Пусть X и Y некоторые числовые множества
Если каждому по некоторому правилу f ставится в соответствие единственный элемент то говорят, что задана функция.
Обозначается
где х – аргумент или независимая переменная функции;
у – значение функции или зависимая переменная.
Множество Х значений независимой переменной называется областью определения функции и обозначается или
Множество всех значений зависимой переменной Y называется множеством значений функции и обозначается или
Частное значение функции при заданном частном значении аргумента обозначается .
Отметим особенности отыскания области определения некоторых функций:
1) область определения дробно-рациональной функции
где P(x), Q(x) – некоторые многочлены, определяется условием:
2) если аналитическое выражение функции содержит квадратный корень, т.е. задана функция то
.
В случае задания функции формулой ее область определения это ОДЗ выражения .
Графиком функции называется множество всех точек плоскости с координатами , где .
Способы задания числовой функции:
1) табличный – указываются значения переменной х и соответствующие им значения переменной y, составляется таблица
x | … | … | … | (можно использовать для записи наблюдений); |
f(x) | … | … | … |
2) аналитический – указывается область определения функции и задается формула, по которой каждому значению ставится в соответствие ;
3) графический– задается график функции.
Свойства функции.
Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1645;