Закон всесвітнього тяжіння

Дослід показує, що Земля притягує до себе усі тіла, що знаходяться на ній і поблизу неї: людей, воду морів, океанів і річок, будинки, Місяць і т. д. Але і ці тіла притягують до себе Землю. Наприклад, тяжіння з боку місяця викликає на Землі приливи і відливи води, величезні маси якої піднімаються в океанах і морях двічі в добу на багато метрів. Земля і усі інші планети, що рухаються навколо Сонця, притягуються одна до одної. Притягуються один до одного і усі тіла на Землі. Взаємне тяжіння Всесвіту називається всесвітнім тяжінням.

Тіла притягуються один до одного з силою, яка прямо пропорційна добутку мас тіл m_1, m₂ і обернено пропорційна до квадрата відстані між ними r₂(рис. 1.12).

Рисунок 1.12.

. (1.17)

G - гравітаційна стала G=6,67 ·10^-11 Н·м²/кг².

Сила тяжіння.

Якщо записати силу гравітаційної взаємодії Землі і тіла масою m, яке знаходиться поблизу поверхні Землі, отримаємо таку формулу:

. (1.18)

У цій формулі М_з - маса Землі, R_з - радіус Землі - величини постійні.

Сила тяжіння надає всім тілам, що знаходяться в цьому місці земної поверхні однакове прискорення, яке називають прискоренням вільного падіння: g. Але прискорення можна розрахувати за другим законом Ньютона g = F/m, тоді:

≈ 9,8 м/с².(1.19)

Силу тяжіння поблизу поверхні землі можна вважати постійною і рівною: F=mg.

Оскільки сила тяжіння залежить від відстані, то тіло масою m, підняте на висоту h над поверхнею Землі, притягується до Землі з меншою силою

. (1.20)

Тому і прискорення вільного падіння змінюється при віддаленні від земної поверхні. На висоті h над поверхнею Землі, вираз для прискорення вільного падіння треба записувати у такому вигляді:

. (1.21)

З приведеної формули виходить, що якщо тіло знаходиться на висоті декілька сотень метрів прискорення g можна вважати постійним, і не залежним від положення тіла.

Вага тіла