Другий закон Ньютона

Другий закон Ньютона - основний закон динаміки. Цей закон виконується тільки в інерціальних системах відліку.

Другий закон Ньютона - це фундаментальний закон природи; він є узагальненням дослідних фактів, які можна розділити на дві категорії, :

1. Якщо на тіла різної маси подіяти однаковою силою, то прискорення тіл виявляються обернено пропорційні до мас:

, при F=const.

2. Якщо силами різної величини подіяти на одне і те ж тіло, то прискорення тіла виявляються прямо пропорційними прикладеним силам:

, при m=const.

Узагальнюючи подібні спостереження, Ньютон сформулював основний закон динаміки :

Сила, діюча на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, що надається цією силою :

. (1.14)

Другий закон Ньютона дозволяє розрахувати прискорення тіла, якщо відома його маса і діюча на тіло результуюча сила :

.

Якщо на тіло одночасно діють декілька сил (наприклад, F₁ , F₂ і т.д.) то під силою у формулі, що виражає другий закон Ньютона, треба розуміти рівнодійну усіх сил:

.

У разі, коли сила, діюча на тіло не постійна, другий закон Ньютона записують в диференціальному виді:

.

Враховуючи, що маса в класичній механіці величина постійна, її можна внести під знак похідної і отримати:

.

Векторну величину називають імпульсом тіла. Скориставшись визначенням імпульсу, рівняння другого закону Ньютона можна записати у виді

, (1.15)

а сам закон сформулювати так: похідна імпульсу матеріальної точки від часу дорівнює результуючій усіх сил, діючих на точку.

Якщо рівнодійна сила дорівнює нулю, то тіло залишатиметься в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху. Таким чином, формально другий закон Ньютона включає як окремий випадок перший закон, проте перший закон Ньютона має глибший фізичний зміст - він постулює існування інерціальних систем відліку.