Влияние формы межфазной поверхности раздела фаз на скорость гетерогенных процессов.

Форма твердого вещества, подвергаемого реакции в жидкой или газовой фазе играет важную роль в определении скорости процесса. Если твердое вещество имеет форму пластины или диска, площадь поверхности будет оставаться постоянной в ходе реакции и, следовательно, скорость процесса также будет постоянной. Однако, если твердое вещество имеет форму сферы или таблетки, поверхность будет непрерывно изменяться в ходе реакции и, следовательно, скорость будет также изменяться. Если это изменение ввести в рассмотрение, можно предсказать изменение скорости процесса по мере его протекания

Рассмотрим реакцию «твердое-жидкость», например реакцию растворения металла в кислоте.

Скорость растворения твердых частиц металла в кислоте может быть описана уравнением:

(4.4.9)

где W-масса металла в произвольный момент времени, кг

А – поверхность частиц металла, м².

концентрация кислоты на поверхности раздела фаз

Пусть частицы металла имеют сферическую форму радиуса r . Тогда

- радиус частицы в начальный момент времени, м

- масса частиц в начальный момент времени, кг

- масса одной частицы в произвольный момент времени, кг

- плотность частицы, кг/м³.

- масса частицы в начальный момент времени, кг

- радиус частицы в начальный момент времени, м.

- число частиц в начальный момент времени.

Допуская, что число частиц в процессе не изменяется, а изменяется только масса частицы, можно получить следующее выражение для текущей массы частицы:

- где W – текущая масса частиц в любой момент времени, кг

-радиус частицы в произвольный момент времени, м

-поверхность частицы в произвольный момент времени, м².

-общая поверхность всех частиц при текущей массе частиц W, м².

Обозначим через удельную поверхность частиц- поверхность, приходящую на единицу объем реактора, получим следующее уравнение, выражающее ее величину как функцию текущей массы металла:

(4.4.11)

- удельная поверхность частиц, м²/м³.

Подставляя это значение удельной поверхности в уравнения для скоростей отдельных стадий процесса, записанного как для гомогенной реакции, мы получим уравнение скорости реакции, протекающей на поверхности твердой фазы, содержащейся в единице реакционного объем:

(4.4.12)

Где - скорость гетерогенной и гомогенной реакций , соответственно.

Выразим теперь текущее значение веса твердого реагента через его мольную концентрацию и объем реактора:

(4.4.13)

M_s –молекулярная масса твердой фазы, кг|кмоль

- мольная концентрация твердой фазы в объеме реактора, кмоль/м³.

Продифференцировав обе части уравнения (12) по времени, с учетом уравнения (11),получим выражение для скорости изменения веса твердого реагента:

(4.4.14)

Где имеют размерность кг/м³.

Используя уравнение (4.4.12) можно записать уравнения математической модели для остальных компонентов в следующем виде:

(4.4.15)

Таким образом, для получения математической модели гетерогенного процесса с использованием с использованием квазигомогенной модели можно использовать программный комплекс ReactOp, создав нестандартную модель следующим образом:

1. Записать уравнения химических реакций для всех стадий.
2. Записать уравнение для текущего значения массы твердой фазы( если она изменяется.
3. Записать выражение для удельной поверхности контакта фаз.
4. Умножить скорости изменения концентраций компонентов, полученные в программе ReactOp на величину удельной поверхности контакта фаз.

Эта процедура занимает немного времени и выполняется очень просто с использованием алгоритмического языка Fortran, близком к языку обычной записи математических формул.