Система фазовой автоподстройки частоты

Системы фазовой автоподстройки частоты применяются в радиоприемных устройствах, перестраиваемых по частоте генераторов высокостабильных колебаний и других устройств. Функциональная схема системы ФАПЧ (рис. 2.11) предназначена для стабилизации частоты подстраиваемого генератора (ПГ) по сигналу высокостабильного эталонного генератора (ЭГ).

Рис. 2.11 - Функциональная схема системы ФАПЧ

Объектом управления в системе ФАПЧ является ПГ, частота колебаний (или фаза) напряжения которого изменяется в зависимости от напряжения, вырабатываемого управляющим элементом (УЭ), при этом напряжение ПГ остается неизменным. Частота напряжения ПГ является выходным сигналом системы ФАПЧ, на которую действует напряжение от эталонного генератора с частотой w_э. Этот сигнал является управляющим воздействием. Измерителем рассогласования является фазовый детектор (ФД), выходной сигнал которого является нелинейной периодической функцией разности фаз сигналов, подаваемых от ЭГ и ПГ. Сигнал с ФД через ФНЧ подается на УЭ, который перестраивает частоту ПГ, приближая ее к частоте ЭГ. В установившемся режиме в системе устанавливается постоянная разность фаз между напряжениями u_э и u_г, при этом напряжение на выходе ФД также будет постоянным, в результате чего частота сигнала с ПГ окажется равной частоте сигнала ЭГ.

Начальное рассогласование от ЭГ и ПГ определяется как

Dw_н = w_э – w_гн, (2.11)

где w_гн – начальная частота сигнала ПГ.

После включения системы ФАПЧ частота сигнала ПГ будет описываться выражением:

w_г = w_гн – w_гу. (2.12)

Частотная составляющая w_гу возникает из-за перестройки частоты ПГ и определяется выражением

w_гу = k_г k_уэ u_фд = k_г k_уэ k_д F(j), (2.13)

где k_г – коэффициент передачи ПГ по частоте;

k_уэ – коэффициент передачи УЭ;

k_д – коэффициент передачи ФД, равным максимальному напряжению на выходе ФД;

j – разность фаз напряжений ЭГ и ПГ;

F(j) – дискриминационная характеристика.

Важным параметром систем ФАПЧ является величина полосы захвата. Под полосой захвата понимается диапазон первоначальных расстроек между частотами сигнала и подстраиваемого генератора, в пределах которого обеспечивается переход к режиму слежения за частотой.

Для оценки максимально допустимого рассогласования используется полоса удержания, определяемая выражением

w_уд = k_г k_уэ k_д, (2.14)

результат имеет размерность круговой частоты. С учетом (2.13) и (2.14) частота ПГ может быть определена по следующей формуле

w_г = w_гн + w_уд. F(j). (2.15)

Разность фаз сигналов ЭГ и ПГ определяется выражением

, (2.16)

Из формулы (2.16) следует, что производная

(2.17)

Уравнение (2.17) является основным дифференциальным уравнением системы ФАПЧ, показывающее, что в любой момент времени алгебраическая сумма разности частот и расстройки является постоянной величиной, равной начальному рассогласованию частот сигналов ЭГ и ПГ.

Отличие структурной схемы системы ФАПЧ, приведенной на (рис. 2.12), от системы АПЧ (рис. 2.10) состоит в наличии в системе ФАПЧ интегрирующего звена , с передаточной функцией W=1/p, производящего математическую операцию интегрирования в соответствии с формулой (2.16).

Рис. 2.12 - Структурная схема системы ФАПЧ

Интегрирующее звено и возмущающее воздействие n(t) учитывают влияние на качество работы системы флуктуационной составляющей напряжения, а воздействие dw_г – влияние нестабильности частоты ПГ.