Определение скорости пара и диаметра колонны

Найдем средние молекулярные массы и плотности пара.

Плотность пара вверху колонны находим по уравнению (5.44):

,

где ρ_о = М/22,4 кг/м³ – плотность газа при нормальных условиях (т. е. при Т_о=273,15 К и Р_о=760 мм рт. ст.=1,013*10⁵ Па) M – молекулярная масса газа, кг/кмоль; Т – температура, К. В нашем случае уравнение запишется в следующем виде:

,

где М^В_ср = средняя молекулярная масса паров вверху колонны, находится по формуле:

М^В_СР=М_б*x+М_п*x+М_i-п*x=58,12*0,0294+72,15*0,9567+72,15*0,0139 = 71,738кг/кмоль,

где x – мольные доли компонентов.

Плотность пара внизу колонны

,

М^В_СР=М_цп*x+М_п*x+М_ип*x+М_г*x=0,0037*70,13+72,15*0,0267+72,15*0,2899+86,15*0,6797==81,7кг/кмоль,

где x – мольные доли компонентов.

Рассчитаем плотность жидкости вверху и в кубе колонны методом Ганна – Ямады. Метод предназначен для прогнозирования молярного объема V_s и плотности неполярных или слабополярных жидкостей ρ_s только на линии насыщения. Он основан на принципе соответственных состояний. Для прогнозирования необходимо как минимум знать ацентрический фактор и критические температуру и давление. Предложенная авторами корреляция имеет вид:

, (5.73)

где V_s/V_sc – безразмерный параметр, V_sc – масштабирующий параметр, ω - -ацентрический фактор; V_r⁽⁰⁾ и Г являются функциями приведенной температуры. Для расчета V_r⁽⁰⁾ рекомендованы корреляции двух видов:

(5.74)

(5.75)

Расчет значения Г производится по одному уравнению для любой температуры в диапазоне :

(5.76)

При расчете масштабирующего параметра рекомендованы следующие подходы.

Если известен молярный объем насыщенной жидкости V_s или ее плотность при приведенной температуре Т_r = 0,6, то расчет V_sc построен на основе этих сведений:

(5.77)

Если экспериментальные данные для V_s(0,6) отсутствует, то расчет масштабирующего параметра выполняется по уравнению:

(5.78)

В большинстве случаев масштабирующий параметр близок по значению к критическому объему V_s.

Зная объем V_s и молекулярную массу вещества, находим плотность по следующему уравнению:

, (5.79)

где М – молекулярная масса вещества, г/моль.

, (5.80)

где массовые доли компонентов смеси; - плотности смеси и ее компонентов.

В качестве примера рассчитаем плотность жидкости в кубе колонны. Так как кубовая жидкость в основном состоит из гексана, то плотностями других компонентов можно пренебречь.

Рассчитаем плотность гексана при температуре 364,5 К и давлении 3 атм (294,3*10³ Па).

1. Ацентрический фактор для гексана равен 0,3 [8].

2. Рассчитываем приведенные температуру и давление, зная критические температуру и давление для гексана: Т_с=507,4 К и Р_с =29,3 атм [8].

,

При этих условиях гексан находится в состоянии насыщенной жидкости.

3. Рассчитаем функции приведенной температуры V_r⁽⁰⁾ и Г:

4. Вычислим масштабирующий параметр V_sc:

5. Вычислим молярный объем насыщенной жидкости V_s по следующей формуле:

6. Плотность насыщенной жидкости

,

где М - молекулярная масса гексана, равная 86,15 г/моль = 86,15 кг/кмоль.

Получили плотность гексана ρ_s = 582,04кг/м³.

Так как дистиллят в основном состоит из i-пентана, то плотностями других компонентов можно пренебречь. Расчет плотности i-пентана при температуре 329,95 К и давлении 2,5 атм аналогичен.

Алгоритм расчета плотностей для других состояний веществ можно найти в справочной литературе [22].

Получили следующие значения плотности жидкости вверху и в кубе колонны

604,2 кг/м³; 582,04 кг/м³

Объемный расход паров вверху и в кубе колонны

(5.81)

(5.82)

Объемный расход жидкости вверху и в кубе колонны

(5.83)

(5.84)

Допустимую скорость в колонне рассчитаем по уравнению (5.42) [4,5,13]:

где С – коэффициент, зависящий от конструкции тарелок, расстояния между тарелками, рабочего давления в колонне, нагрузки колонны по жидкости; и - плотности жидкости и пара, кг/м³. Расстояние между тарелками принято 300 мм [17, стр. 72].

(5.85)