Седиментация суспензий

В свободнодисперсных системах частицы дисперсной фазы могут перемещаться по всему объему системы. Частицы грубодисперсных систем (суспензий, эмульсий и др.) не участвуют в броуновском движении и в зависимости от соотношения плотностей частиц и среды либо осаждаются под действием силы тяжести, либо всплывают под действием силы Архимеда.

Процесс оседания частиц дисперсной фазы в жидкой или газообразной среде под действием силы тяжести называют седиментацией, а процесс всплытия - обратной седиментацией.

На частицы, находящиеся в жидкости действуют две силы

- сила тяжести F=mg

и выталкивающая сила - сила Архимеда^(*) F_a.

Равнодействующая этих сил - сила, вызывающая седиментацию F_c. Она равна:

F_c = mg - F_a = V×r×g - V×r_o×g = V×g×(r - r_o), (3.7)

где V - объем частицы, g - ускорение силы тяжести, r и r_o- плотности частиц и среды, соответственно.

Под действием F_c частицы начинают двигаться с ускорением, но по мере роста скорости увеличивается и сила сопротивления среды, пропорциональная скорости движения F_тр = B×U. Наконец, наступает момент, когда F_c становится равной F_тр и частица начинает двигаться равномерно с постоянной скоростью U:

V×g×(r - r_o) = B×U и U = V×g×(r - r_o)/B (3.8)

Здесь B - коэффициент трения среды. Для сферических частиц, движущихся ламинарно в жидкости, коэффициент B обычно выражают законом Стокса^(*):

B = 6×p×h×r (3.9)

Тогда скорость равномерного движения равна:

(3.10)

или

= K×U, (3.11)

где h - вязкость жидкости, r - радиус частицы.

Скорость осаждения частиц можно рассчитать, зная путь частицы при осаждении H и время её осаждения t: U = H/t. Окончательно выражение для радиуса частиц имеет вид:

(3.12)

Это уравнение лежит в основе седиментационного анализа дисперсности грубодисперсных коллоидных систем, целью которого является установление минимального, максимального и наивероятнейшего радиусов частиц системы, а так же - распределения частиц по радиусам.

По такому закону происходит осаждение частиц в суспензиях, аэрозолях, эмульсиях.

Условия соблюдения законов седиментации

(зaкона Стокса)

1. Независимость осаждения частиц (разбавленные системы, иначе тормозится движение частиц из-за их столкновения).

2. Ламинарность движения

3. Дисперсность частиц от 0,1 мкм до 100 мкм, так как частицы с диаметром меньше 0,1 мкм обладают заметным броуновским движением, а частицы с диаметром, большим 100 мкм, движутся равноускоренно (возникает турбулентность).

4. Сферическая форма частиц. Частицы неправильной формы ориентируются в направлении движения. Для применения закона Стокса используют в этом случае понятие эквивалентного радиуса (т.е. радиуса сферы частиц, оседающих с той же скоростью, что и реальные частицы).

Способность к седиментации принято выражать через константу седиментации, которая определяется скоростью осаждения:

S_сед= V(ρ-ρ_o)/gВ= U/g (3.13)

Для сферических частиц S_сед=2 r² (ρ-ρ_o)/9η, единица измерения – Сведберг^(*): 1Сб=10^-13 с.

Для аэрозолей, суспензий, эмульсий константа седиментации очень велика, поэтому используют мегаСведберги (МСб) или с. Для частиц кварца (радиус 10^{-3 см)} S_сед = 3,25 10^–5 с= 325 МСб=0,325 ГСб.

Таблица 3.1

Скорость седиментации сферических частиц SiO₂ в H₂O