Фазы, разделённые искривлённой поверхностью, могут находиться в равновесии только при разных давлениях Р внутри фаз.

В фазе, имеющей «+» кривизну давление выше, чем в фазе с «—» кривизной. Стремление межфазного поверхностного натяжения сократить поверхность ведет к увеличению давления во второй фазе. Эту разность ΔР можно представить как равнодействующую сил σ, сходящихся в т.О. ΔР направлена перпендикулярно к поверхности в центр кривизны.

ΔР = Р_σ— разность давлений в соседних фазах, разделённых искривленной поверхностью, называется капиллярным давлением.

Если Р₁ = const (напр. атмосферное), то ΔР — изменение давлений в конденсированной фазе с кривизной (Р_r) по сравнению с давлением в такой же фазе под ровной поверхностью (Р_∞) равно : ΔР= Р_r- Р_∞.

Рассчитаем его для разных поверхностей:

Для сферической поверхности = = 2/r: (8πr dr/4πr² dr) (2.102)

ΔР= 2σ /r — (2.103)

- уравнение Лапласа^(*), рассчитывающее избыточное лапласовское давление. Чем меньше радиус, тем больше капиллярное давление.

Для капли воды с r=10^{-6 м} ΔР=15 МПа (1,5 атм) — это немного — доля его во внутреннем давлении (приблизительно 1000 МПа) =0,1%, но достаточна для образования сферы. Такое же ΔР характерно и для пузырьков воздуха в жидкости. Для капли r=10^{-9 м} ΔР уже составляет = 10%.

Цилиндрическая поверхность длиной l и радиусом r имеет кривизну, равную

= = 1/r ΔР= σ /r (2.104)

Для поверхности неправильной формы используется представление о средней кривизне поверхности по уравнению Н=1/2(1/r₁+1/r₂), где r₁ и r₂ — кривизна главных нормальных сечений.

ΔР направлено всегда в центр кривизны. Если он находится вне жидкости, то кривизна отрицательная «—», (внутреннее давление жидкости уменьшается, жидкость растягивается), а если в жидкости, то положительная «+» (внутреннее давление жидкости увеличивается, жидкость сжимается).

Избыточное давление лежит в основе метода по расчету поверхностных натяжений жидкости — метод максимального давления в пузырьке по формуле: σ=к ΔР, к — константа прибора.

Пузырек воздуха, растущий на конце капилляра под действием разности давлений между атмосферой и прибором, образует полусферу. В момент, когда капиллярное давление не может уравновесить приложенной разности давлений ΔР, пузырекотрывается: ΔР>2σ/r_о, где r_о — радиус капилляра. Максимальное давление соответствует образованию полусферы пузырька воздуха радиусом, равным радиусу капилляра, и его отрыву от кольца.