Построение схем на элементах заданного базиса

Для аналитического представления ПФ используют правило ее записи по единицам:

- в таблице истинности выбирают все наборы, на которых ПФ равна единице;

- выписывают произведения аргументов, соответствующих этим наборам. При этом, если в этом наборе аргумент равен 1, то он вписывается в произведение без изменения, если же он равен 0, то он вписывается со знаком отрицания;

- все полученные произведения соединяются знаком дизъюнкции.

Пример 2.2. Построить схему сумматора по модулю два на элементах И, ИЛИ, НЕ. Таблица истинности для ПФ f₆(x₁,x₂) логической неравнозначности представлена в табл.1.3.

В соответствии с правилом записи ПФ по единицам получим:

Тогда схема сумматора по модулю два будет иметь вид (рис.2.12):

Рис. 2.12. Схема сумматора по модулю два на элементах И, ИЛИ, НЕ

Можно построить схему сумматора только на элементах И-НЕ. Для этого, используя формулы де Моргана, преобразуем выражение f₆(x₁,x₂) следующим образом:

По этому выражению построим схему сумматора по модулю два на элементах И-НЕ (рис.2.13):

Рис.2.13. Схема сумматора по модулю два на элементах И-НЕ

Сумматор по модулю два можно построить и на элементах ИЛИ-НЕ:

Схема представлена на рис.2.14.

Рис.2.14. Схема сумматора по модулю два на элементах ИЛИ-НЕ

Вопросы по лекции

1. Что такое синтез комбинационной схемы?

2. Дайте определение логического элемента.

3. Чему равна функция ?

4. Чему равна функция ?

5. Чему равна функция ?

6. Чему равна функция ?

7. Чему равна функция ?

8. Когда сигнал на выходе логического элемента ИЛИ равен 1?

9. Когда сигнал на выходе логического элемента И равен 1?

10. Когда сигнал на выходе логического элемента НЕ равен 1?

11. Когда сигнал на выходе сумматора по модулю два равен 1?

12. Построит логическую схему используя элементы И-НЕ или ИЛИ-НЕ: