ВЛИЯНИЕ ДЛИНЫ ЗОНЫ КАСАНИЯ ШТАНГ НА СИЛЫ ГРАНИЧНОГО ТРЕНИЯ

Экспериментальное изучение трения показало, что коэффи­циенты трения муфт и штанг существенно отличаются. Кроме того, коэффициент трения зависит от удельной прижимающей силы. В свою очередь, удельная прижимающая сила определяется длиной зоны касания тела штанг; если штанга по всей длине прилегает к трубе, то прижимающая сила распределяется рав­номерно вдоль штанги. Однако вследствие различия диаметров штанг, муфт и труб штанги касаются труб не на всем протяже­нии. На провисающих участках штанг силы граничного трения отсутствуют.

Рассмотрим два крайних случая. В одном случае наблюдается сплошное касание муфт и штанг к внутренней поверхности труб, а в другом - касаются только муфты, штанги полностью про­висают. В обоих случаях запишем условие равновесия сил, действующих на одну штангу с муфтой, в виде проекции на нормаль и касательную к оси скважины.

(28)

где Р и F - нормальные и касательные силы; индексы "м" и "ш" указывают на принадлежность величины к муфте и штгнге без муфты.

По определению коэффициент трения колонны штанг с муфтами

(29)

Если штанги полностью провисают, то Р_ш = F_ш = 0, Р = Р_м , F = F_м и для коэффициента трения колонны получаем

(30)

где f_м - коэффициент трения муфт о насосные трубы.

В случае сплошного касания штанг и муфт с трубами пред­положим, что нормальная нагрузка распределена пропорци­онально протяженности зон касания. Это предположение соот­ветствует пренебрежению растягивающей силой и силой упру­гости при изгибе колонны. Тогда

где l_м - длина муфты; l_ш - длина штанги с муфтой. Для силы трения штанги с муфтой

(31)

где f_ш - коэффициент трения штанги о трубы.

В результате получаем для коэффициента трения колонны штанг в случае сплошного прилегания колонны

(32)

Таким образом, в зависимости от протяженности зон про­висания и касания штанг суммарный коэффициент трения штанговой колонны может изменяться в широких пределах.