Сила лобового сопротивления.

Идеальная ветроустановка, использующая силу лобового сопротивления, представляет собой устройство, рабочие поверхности которого перемещаются параллельно вектору скорости набегающего потока (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Принципиальная схема электроустановки, использующей силу лобового сопротивления

Разность давлений на передней и задней поверхностях пластинки, расположенной перпендикулярно набегающему потоку, при игнорировании концевых эффектов определяются уравнением (2.20). Если пластинка площадью А перемещается со скоростью v, то действующая на нее максимальная сила лобового сопротивления равна

(2.35)

В реальных установках сила сопротивления F_D отличается от (2.35), и это отличие учитывается безразмерным коэффициентом С_D, а именно:

. (2.36)

Энергия передаваемая пластинке равна:

. (2.37)

Максимальное значение этой энергии достигается при v=u₀/3 и равно:

. (2.38)

Коэффициент мощности Ср определяется из (2.15): , откуда:

. (2.39)

Значение коэффициента лобового сопротивления C_D зависит от формы обтекаемого тела и изменяется практически от нуля до 1,5, как, например, для вогнутых чашек стандартного анемометра. Соответствующий этому значению C_D коэффициент мощности C_P равен:

(2.40)

Напомним, что по критерию Бетца коэффициент мощности идеального ветроколеса равен 59%. Ветроколеса, использующие подъемную силу, имеют коэффициент мощности порядка 40% и выше, т.е. достаточно близкий к предельному значению. Следовательно, при одинаковых сечениях набегающего потока у ветроколес, использующих силу сопротивления, значения коэффициента мощности почти в 3 раза меньше, чем у ветроколес, использующих подъемную силу, и это различие еще более возрастает из-за возвратных перемещений лопастей в первом случае. Несколько увеличить КПД ветроколес драг - машин можно за чет увеличения числа лопастей и использования направляющих аппаратов, однако на практике первый способ не всегда приемлем из-за взаимного влияния лопастей друг на друга, снижающего КПД. Поэтому наиболее эффективным способом повышения КПД таких ветроустановок является совместное использование силы сопротивления и подъемной силы, что и реализуется в некоторых конструкциях ротора Савониуса.

19.Принцип преобразования энергии ветра в механическую и

электрическую энергии. Коэффициент мощности ВЭУ,

коэффициент торможения воздушного потока.

Преобразование энергии ветра.В отсутствие турбулентности объем воздуха, проходящего в единицу времени через поперечное сечение ветроколеса площадь А (через ометаемую площадь) (рис. 2.3) обладает кинетической энергией, равной

Рис 2.3 Модель взаимодействия ветрового потока с ветроколесом

. (2.2.)

Здесь r и u₀ - плотность и скорость набегающего воздушного потока. Таким образом, Р₀ есть энергия ветрового потока.

Плотность воздуха r зависит от высоты и метеорологических условий. Скорость ветра увеличивается с высотой, зависит от местных географических условий и в любом случае сильно меняется во времени. Будем считать скорость u₀ и плотность r постоянными во времени и в любом поперечном сечении рассматриваемого воздушного потока. На уровне моря плотность воздуха равна примерно 1,2 кг/м³, а необходимая для эффективной работы ветроустановок скорость ветра - порядка 10 м/с. При этих условиях располагаемая энергия ветра Р₀ = 600 Вт/м². Таблицы 2.1 и 2.2 дают представление метеорологических условиях, а в x 2.7 рассмотрена зависимость их эффективности от характера ветра.

Допущения. В теории ветроколеса предполагается, что проходящие через него линии тока не терпят разрыва, а само колесо заменяется тонким проницаемым диском, при взаимодействии с которым воздушный поток отдает ему часть энергии, в результате давление в потоке и его импульс уменьшаются. Кроме того, в процессе взаимодействия в набегающий ламинарный поток вносятся различные возмущения, но здесь мы ими пренебрегаем. Такая модель, несмотря на целый ряд допущений, чрезвычайно полезна.

На рис. 2.4 А₁ - площадь, ометаемая ветроколесом, А₀ и А₂ - площади поперечных сечений проходящего через ветроколесо ветрового потока соответственно до и за ним, причем сечение А₀ расположено за пределами возмущенной ветроколесом области, а сечение А₂ - в месте наименьшей скорости потока. Положение площади сечений А₀ и А₂ можно определить по результатам экспериментальных измерений поля скоростей в окрестности ветроколеса. Непосредственно в сечении А₁ провести такие измерения невозможно из - за вращения ветроколеса.

Действующая на ветроколесо сила F₁ равна изменению количества движения массы проходящего через него в единицу времени воздуха m, т. е. можно считать, что:

. (2.3)

Эта сила действует на ветроколесо со стороны протекающего через него воздушного потока, который можно считать однородным и имеющим скорость u₁. Мощность, развиваемая этой силой, т.е. мощность ветроколеса:

. (2.4)

Но эта мощность Р есть энергия, теряемая в единицу времени ветровым потоком, взаимодействующим с ветроколесом, которая равна:

. (2.5.)

Приравнивая их друг к другу, получаем:

(2.6.)

откуда

. (2.7.)

Таким образом, из линейной теории следует, что скорость воздушного потока в плоскости ветроколеса не может быть меньше половины скорости набегающего потока.

Масса воздуха проходящего через сечение А₁ в единицу времени, равна:

. (2.8.)

Тогда (2.4) принимает вид:

, (2.9)

а после замены u₂ из (2.7) окончательно

. (2.10)

Выразим через коэффициент торможения потока а относительное уменьшение в ветроколесе скорости набегающего потока:

. (2.11)

Тогда:

. (2.12)

С учетом (2.7):

. (2.13)

Коэффициент а называют также коэффициентом индукции или возмущения.

Подставляя u₁ из (2.12) в (2.10), получаем:

. (2.14)

Сравнивая это выражение с (2.2), имеем:

,(2.15)

где Р₀ - мощность набегающего ветрового потока; С_р - часть этой мощности, передаваемая ветроколесу, или коэффициент мощности, равный:

. (2.16)

Вместо коэффициента а иногда используют коэффициент -b=u₂/u₀, также называемый коэффициентом торможения потока (см. задачу 2.2).

Максимального значения коэффициент С_р достигает при а=1/3 ( рис. 2.6):

Рис. 2.4. Зависимость коэффициента мощности С_р от коэффициента торможения потока а

, (2.17)

т.е. в лучшем случае только немногим более половины энергии набегающего ветрового потока можно использовать в ветроустановке. Это объясняется тем, что воздушный поток должен обладать определенной кинетической энергией, чтобы покинуть окрестность ветроколеса. Условие (2.17) называется критерием Бетца, которое справедливо для любой энергетической установки, обтекаемой свободным потоком жидкости или газа, например для приливных станций. В традиционных гидростанциях турбина обтекается не свободным, а ограниченным стенками водовода потокам, поэтому данный критерий здесь не применим. В лучших промышленных аэрогенераторах коэффициент мощности достигает 0,4. Так как максимальное значение коэффициента мощности равна 0,59, можно считать, что КПД таких генераторов равен 0,4/0,59=68%.

Коэффициент мощности С_р характеризует эффективность использования ветрогенератором энергии воздушного потока, проходящего через ометаемую ветроколесом площадь А₁. В невозмущенной области вверх по течению площадь поперечного сечения этого потока равна А₀ (см. рис. 2.3). Удельная мощность ветрового потока, т. е. мощность, снимаемая с единицы его поперечного сечения, будет больше, если поперечным сечением считать сечение А₀, а не А₁, так как А₀<А₁. Можно показать (см. задачу 2.3), что удельная мощность в этом случае, используемая ветроустановкой, составит 8/9 удельной мощности ветрового потока, т. е. максимальное значение КПД ВЭУ равно 89%. Эту особенность в определении КПД следует помнить при сопоставлении удельных характеристик ветроустановок различных типов.

Рис 2.5. Лобовое давление на ветроколесо.

u - скорость ветрового потока; р - давление; z - высота; F_A - осевая нагрузка Dр - перепад давлений

Доля энергии, передаваемой ветроколесу воздушным потоком,- так называемый коэффициент мощности С_р - определена в разделе 2.3. Величина C_р в рабочем диапазоне скорости ветра зависит в основном от быстроходности ветроколеса Z. Выбор характеристик ветроколеса для ветроустановки в конкретных ветровых условиях определяется теми целями, которые перед ней ставятся. Обычно руководствуются одним из двух требований: 1) максимизировать производство энергии за год, чтобы, например, уменьшить потребление топлива тепловыми электростанциями единой энергосистемы, или 2) обеспечить производство определенного минимума энергии даже при слабом ветре, чтобы, например, сохранить работоспособность насосов системы водоснабжения. Кроме того, при выборе характеристик ветроколеса следует учитывать характеристики агрегатов - генераторов, насосов и т. д., с которыми они непосредственно стыкуются.

Энергией, переданной ветровым потоком ветроустановке, является энергия на валу ветроколеса. Пусть Е - энергия потока, переданная ветроколесу за время Т, а Е_u - часть той энергии, переданная ветровым потоком со скоростью u в единичном скоростном интервале. Тогда:

, (2.50)

где Ф_U - функция распределения вероятности скорости ветра.

U₀, м/с

Рис. 2.11. Режимы работы ветроустановки (сплошная кривая - стандартная характеристика, штриховая - реальная характеристика большинства установок):

1 - включение; 2 - расчетная скорость; 3 - выключение

Если плотность воздуха считать постоянной, то средняя мощность на валу ветроколеса:

. (2.51)

Чтобы вычислить значение этого интеграла , надо знать зависимость коэффициента С_р от скорости набегающего потока. Для этого разобьем, как обычно делают весь скоростной диапазон на четыре характерных участка (рис. 2.11).

1) Скорость ветра меньше скорости u_ci, при которой ветроустановка включается. В этом диапазоне:

E_u=0 . (2.52)

2) Скорость ветра больше номинальной скорости u_R, здесь:

E_u = Ф_{U > UR}P_RT, (2.53)

где P_R - расчетная (проектная) выходная мощность.

3) Скорость ветра больше скорости u_ci , при которой ветроустановка отключается, тогда :

E_u=0. (2.54)

На практике большая часть ветроустановок при сильном ветре не отключается, а продолжает работать, но с низкой эффективностью.

4) Скорость ветра - в интервале u_ci-u_R . Выходная мощность в этом диатазоне зависит от скорости ветра и типа ветроколеса. Для большинства ветроустановок эта зависимость имеет вид:

P»a u³₀ - bP_R (2.55)

где a и b - константы, определяемые из условий:

а) в момент включения ветроустановки Р=0 , поэтому:

u³_ci = bP_R /a ;

б) при расчетной скорости P=P_R, откуда:

u³_ci = (1+b) P_R /a .

Отсюда следует

(u_ci / u_R)³=b / (1+b). (2.56)

Таким образом, коэффициенты a и b важно выразить через параметры u_ci, u_R и P_R.

На практике ветроустановкам часто приходится работать в малоэффективном диапазоне скоростей.

Большими потерями энергии сопровождаются ограничения, накладываемые на режим работы ветроустановки при высоких скоростях ветра.

В режиме ветроустановки можно выделить два предельных режима (рис. 2.12)

1) Режим с постоянным коэффициентом быстроходности Z и, следовательн, с постоянным коэффициентом мощности C_р. При постоянном C_р и заданном диапазоне скоростей ветра из (2.51) следует

. (2.57)

2)Режим с постоянной частотой вращения ветроколеса и, следовательно, с переменной коэффициентом С_р.

На рис 2.12. б, в коэффициент мощности С_р представлен в виде функции от скорости набегающего потока u₀. В этом случае мощности ветроколеса можно определить численным интегрированием. В режиме с постоянной частотой вращения, как видно из рис. 2.12. в, не при всех скоростях ветра его энергия преобразуется эффективно. Это особенно ощутимо

Рис. 2.12. Зависимости коэффициента мощности С_р от быстроходности Z (а), скорости ветра при постоянной быстроходности (б), скорости ветра при постоянной скорости вращения ветроколеса (в):

1 - включение; 2 - расчетная скорость. Заштрихованная область соответствует потери мощности из-за постоянства Z

при скоростях ветра, значительно превышающих скорость, соответствующую максимальному значению С_р.

20.Солнечные коллекторы с тепловыми трубами.

Солнечные коллекторы с тепловыми трубами. Эти устройства разработаны не так давно. Как известно, тепловая труба представляет собой вакуумированное герметичное устройство в виде трубы или плоского канала с продольными канавками или капилярно-пористым телом - фитилём на внутренней поверхности канала, частично заполненного рабочей жидкостью. При подводе теплоты жидкость в одной части трубы - испарительной зоне - испаряется и образующиеся пары переносятся в зону отвода теплоты (зона конденсации), где они конденсируются и по капилярной структуре жидкость возвращается в зону испарения.

Возможен широкий выбор рабочих жидкостей: дистиллированная вода, ацетон и хладагенты при низких температурах. В тепловой трубе без фитиля, называемой термосифоном, возврат конденсата в зону испарения происходит под действием силы тяжести, поэтому тепловая труба этого типа может работать лишь при условии расположения зоны конденсации выше зоны испарения. Для КСЭ с тепловой трубой характерны: высокая плотность потока передаваемой теплоты и компактность устройства, передача теплоты в одном направлении, отсутствие расхода энергии на перенос среды, передача теплоты при малой разности температур, саморегулируемость. Поскольку в низкотемпературных гелиотермических установках используются в основном плоские КСЭ, в них целесообразно использовать плоские тепловые трубы - термосифоны. Выбрав должным образом заполнитель, можно полностью исключить проблемы, связанные с коррозией и замерзанием системы. На рисунке 2.10. показан пример конструктивного выполнения КСЭ с тепловой трубой. Масса КСЭ 25 кг на 1 м² площади поверхности.

В тепловой трубе используется фазовое превращение в теплоносителе. Это превращение позволяет передавать больше тепловой энергии нагреваемой жидкости, чем в обычных гелеоколлекторах. В тепловой трубе, изображенной на рис. 4,26 используется вакуумная технология для снижения конвективных теплопотерь. Поверхность абсорбера имеет селективное покрытие, которое позволяет уменьшить радиационные потери. В целом такой гелиоколлектор имеет высокий КПД и позволяет нагреть жидкость до температуры выше 100 С (рис. 4,26 и 4,27)

21.Селективные приёмники солнечного излучения. Конструкция и

принцип работы.

Идеальные селективные поверхности.Максимум энергии солнечного излучения, поглощаемой приемником, соответствует длине волны, равной приблизительно 0,5 мкм; максимум энергии, излучаемой приемником, - длине волны 10 мкм. Идеальная поверхность приемника должна по возможности поглощать как можно больше энергии и сводить к минимуму потери, т.е. поверхность должна иметь большой монохроматический коэффициент поглощения a_l при l~0,5 мкм и низкий монохроматический коэффициент излучения e_l при l~10 мкм (рис. 2.16). Для селективной поверхности справедливо a_short>>e_long. В этом случае a и e есть средние значения a_l и e_l соответственно в пределах разных интервалов длин волн.

Рис. 2.16. Спектральные характеристики различных поверхностей. Приведены кривые для металла Cu (кривая 1) и полупроводника Cu₂O (2). Штриховая кривая - идеальная селективная поверхность

Структура металл-полупроводник.Некоторые полупроводники характеризуются близкими к требуемому для идеальной селективной поверхности отношением a_l / e_l . Полупроводники могут поглощать только фотоны с энергиями, большими ширины запрещенной зоны E_g, т.е. энергии, необходимой для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости. Пороговая энергия E_g соответствует длинам волн, примерно равным 1,1 мкм для Si и 2 мкм для Cu₂O, более короткие волны сильно поглощаются (рис. 2.16). Однако низкая механическая прочность, низкая теплопроводность и высокая стоимость полупроводников делают их мало пригодными для изготовления всего приемника солнечного излучения.

Металлы прочны, хорошо проводят тепло и относительно дешевы, но, к сожалению, хорошо отражают (т.е. слабо поглощают) излучение в видимой и инфракрасной областях спектра.

Взаимодействие электронов проводимости с падающим на поверхность металла электромагнитным излучением приводит к изменению частоты колебаний электронов вблизи поверхности. В результате этого большая часть энергии, приобретенной электронами от электромагнитного поля, излучается в виде вторичных волн, которые, складываясь, создают отраженную волну. Энергия отраженной волны незначительно отличается от энергии падающей, поэтому внешнему наблюдателю кажется, что падающее на поверхность металла излучение отражается. Так, для l>>1 мкм r_l»0,97, т.е. a_l=e_l»0,03 (рис. 2.16).

Для некоторых металлов характерно повышение коэффициента поглощения при длинах волн падающего излучения ниже определенной длины волны l_р. Для меди l_р»0,5 мкм (рис. 2.16), поэтому медь поглощает в синей области сильнее, чем в красной, и кажется красноватой. Длина волны l_р соответствует плазменной частоте f_p = с/l_р. Увеличение частоты падающего излучения выше плазменной приводит к возбуждению плазменных колебаний электронов, при этом коэффициент поглощения металла a возрастает для f ³ f_p.

Рис. 2.17. Тепловые потоки для одного типа селективных поверхностей. Слой полупроводника (сильно поглощающий коротковолновое солнечное излучение) нанесен на металлическую поверхность (слабо излучающую в длинноволновом диапазоне спектра)

Если слой металла покрыть тонким слоем полупроводника, их характеристики можно скомбинировать. На рис. 2.17 показана схема процесса поглощения коротковолнового излучения (сильно поглощается в полупроводнике), приходящего на поверхность слоя полупроводника, и передаче тепла металлической подложке. Толщина слоя полупроводника определяется, с одной стороны, необходимостью обеспечения эффективной теплопередачи (теплопроводность полупроводника мала), с другой стороны - требованием поглощения максимальной доли потока излучения, чтобы исключить возможность отражения от поверхности металла прошедшего через полупроводник излучения. Эффективная длина поглощения в полупроводниках при l = 0,6 мкм обычно составляет около 1 мкм, т.е. 63% приходящего излучения поглощается в слое толщиной 1 мкм и 95% - в слое 3 мкм, следовательно, коэффициент поглощения солнечного излучения достаточно высок. Излучательная способность как металла, так и полупроводника на длинах волн около 10 мкм невелика ( e»0,1, как, например, на рис. 2.17).

Полученная в результате сложная поверхность имеет более низкий уровень радиационных потерь, чем простая черная поверхность, которая является черной и для видимого, и для инфракрасного излучения и поэтому имеет a=e»0,9. Коэффициент поглощения селективной поверхности не такой высокий, как черной, поскольку a_l такой поверхности уменьшается для l ³ 1 мкм (рис. 2.16), а 30% солнечного излучения приходится на диапазон l > 1 мкм. Низкая излучательная способность селективной поверхности увеличивается при повышении температуры, при этом возрастают и радиационные потери (пропорционально eТ⁴). Так, при температуре поверхности 40°С и e>0,9 радиационные потери обычно составляют около 20% полных потерь тепла (пример 2.1), однако при температуре поверхности 400° С они составят уже 50%, если e = 0,9, и только 10%, если e = 0,1.

Для получения селективной поверхности медную пластинку погружают в щелочной раствор, при этом на ее поверхности образуется пленка Cu₂O. На рис. 2.16. показаны абсорбционные характеристики такой поверхности, изготовленной промышленным способом.

В лабораторных условиях получены различные селективные поверхности, но использовать можно лишь некоторые из них, так как одни слишком дорогие, другие слишком хрупкие или с плохо воспроизводимыми параметрами; иногда характеристики поверхностей меняются со временем (процесс называется "старением"). Для некоторых селективных поверхностей, отличных от описанной структуры Cu / Cu₂O, могут быть существенны интерференция волн в тонких пленках, многократные отражения на шероховатостях поверхности металла.

Наилучшие результаты получены с чёрным хромом на алюминиевой фольге (a_short=0,964 и e_long=0,023) и с чёрным никелем на блестящей никелевой подложке (a_short =0,96 и e_long =0,11).

В настоящее время достигнуты значения степени селективности, т.е. a_short/e_long=10-20. При степени селективности 20-40 равновесная температура лучепоглощающей поверхности коллектора достигает 350-600°С. На остекление может быть нанесено антиотражательное покрытие из диоксида индия. На полированную поверхность металлического листа, обладающую высокой отражательной способностью и, следовательно, низким значением e_long, можно нанести слой сажи, при этом коэффициент поглощения солнечного излучения a_short возрастёт до 0,96.

Изготовление селективных поверхностей обходится дороже, чем простая окраска поверхности приемника в черный цвет. Вследствие этого, а также из-за

низкого коэффициента поглощения при невысоких температурах такие поверхности в настоящее время нецелесообразно использовать для приемников, работающих при температурах ниже 60°С. Однако при температурах, составляющих сотни градусов Цельсия (например, в солнечных башнях, требуются селективные поверхности, которые способны в течение нескольких лет сохранять достаточно высоким отношение a_short/e_long, например, равным 30.