Дискретизация аналогового сигнала

Основным требованием при дискретизации сигнала является наличие принципиальной возможности восстановления аналогового сигнала. Операция дискретизации, которая иногда называется стробированием, интерпретируется как операция перемножения входного сигнала последовательность прямоугольных импульсов (стробов) с частотой повторения , рис.2.

Рис.2

Форма импульсов в общем случае может быть произвольной, их амплитуда принимается равной логической единице. Длительность импульсов много меньше времени корреляции аналогового процесса , поэтому импульсы дискретизированного сигнала повторяют форму стробов, а их амплитуды равны выборкам входного аналогового сигнала.Спектр дискретизированного сигнала практически совпадает по форме со спектром амплитудно-модулированного колебания. Для случая прямоугольных импульсов выборки вид спектра показан на рис.3. Этот спектр содержит спектр исходного аналогового сигнала, (на рис.3 заштрихован) и его копии, повторяющиеся с периодичностью частоты дискретизации .

Рис.3.

Огибающая спектра определяется видом спектра прямоугольного импульса . График на рис.3 соответствует случаю, когда . Восстановление исходного аналогового сигнала возможно с помощью идеального фильтра нижних частот, АЧХ которого на рис. 3 показана штриховым прямоугольником. Если , то восстановление исходного аналогового сигнала оказывается невозможным. При это возникают ошибки двух родов: ошибки усечения и ошибки наложения. На рис 4.проиллюстрировано происхождение этих ошибок. Штриховой линией показан спектр исходного аналогового сигнала, сплошной кривой – спектр отфильтрованного сигнала.

Рис.4

Срез в спектре восстановленного сигнала обусловлен фильтрацией, а подъем в области верхних частот – эффектом наложения с ближайшей копией спектра исходного сигнала.

Обеспечение требуемого качества восстановления сигнала реальными фильтрами выполняется выбором частоты дискретизации: