Параллельный колебательный контур

Рис.3.16

В различных радиотехнических устройствах наряду с последовательными колебательными контурами часто (даже чаще, чем последовательные) применяют параллельные колебательные контуры. На рис. 3.16 приведена принципиальная схема параллельного колебательного контура. Здесь параллельно включены два реактивных элемента с разным характером реактивности Как известно, при параллельном включении элементов складывать их сопротивления нельзя - можно лишь складывать проводимости. На рисунке приведены графические зависимости реактивных проводимостей катушки индуктивности B_L = 1/ωL, конденсатора В_C = -ωC, а также суммарной проводимости В_Σ, этих двух элементов, являющаяся реактивной проводимостью параллельного колебательного контура. Аналогично, как и для последовательного колебательного контура, имеется некоторая частота, называемая резонансной, на которой реактивные сопротивления (а значит и проводимости) катушки и конденсатора одинаковы. На этой частоте суммарная проводимость параллельного колебательного контура без потерь обращается в нуль. Это значит, что на этой частоте колебательный контур обладает бесконечно большим сопротивлением переменному току.

Если построить зависимость реактивного сопротивления контура от частоты X_Σ = 1/B_Σ, эта кривая, изображённая на следующем рис.3.17, в точке ω = ω_р будет иметь разрыв второго рода. Сопротивление реального параллельного колебательного контура (т.е с потерями), разумеется, не равно бесконечности - оно тем меньше, чем больше омическое сопротивление потерь в контуре, т.е уменьшается прямо пропорционально уменьшению добротности контура. В целом, физический смысл понятий добротности, характеристического сопротивления Рис. 3.17

и резонансной частоты колебательного контура, а также их расчетные формулы, справедливы как для последовательного, так и для параллельного колебательного контура.
Для параллельного колебательного контура, в котором индуктивность, емкость и сопротивление включены параллельно, добротность вычисляется:

где R, L и C — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.

Рассмотрим цепь, состоящую из генератора гармонических колебаний и параллельного колебательного контура. В случае, когда частота колебаний генератора совпадает с резонансной частотой контура его индуктивная и емкостная ветви оказывают равное сопротивление переменному току, вследствие чего токи в ветвях контура будут одинаковыми. В этом случае говорят, что в цепи имеет место резонанс токов. Как и в случае последовательного колебательного контура, реактивности катушки и конденсатора компенсируют друг друга, и сопротивление контура протекающему через него току становится чисто активным (резистивным). Величина этого сопротивления, часто называемого в технике эквивалентным, определяется произведением добротности контура на его характеристическое сопротивление R_экв = Q·ρ. На частотах, отличных от резонансной, сопротивление контура уменьшается и приобретает реактивный характер на более низких частотах - индуктивный (поскольку реактивное сопротивление индуктивности падает при уменьшении частоты), а на более высоких - наоборот, емкостной (т к реактивное сопротивление емкости падает с ростом частоты).

В процессе работы контура, дважды за период колебаний, происходит энергетический обмен между катушкой и конденсатором (смотри рис.3.18). Энергия поочередно накапливается, то в виде энергии электрического поля заряженного конденсатора, то в виде энергии магнитного поля катушки индуктивности. При этом в контуре протекает собственный контурный ток I_к, превосходящий по величине ток во внешней цепи I в Q раз. В случае идеального контура (без потерь), добротность которого теоретически бесконечна, величина контурного тока также будет бесконечно большой. Но на практике, такого не бывает. В любом случае, качество элементов контура, их паразитные характеристики, электрические цепи, служащие для подвода энергии и отбора энергии из контура, не позволят контурному току расти.

Такой контур представляет собой «пробку», которая на резонансной частоте не даст пройти гармоническому сигналу на выход.

Рис.3.18