Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока

Сначала рассмотрим идеальную индуктивную катушку, активное сопротивление которой равно нулю. Пусть по идеальной катушке с индуктивностью L протекает синусоидальный ток . Этот ток создает в индуктивной катушке переменное магнитное поле, изменение которого вызывает в катушке ЭДС самоиндукции

(6.9)

(6.10)

Таким образом, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90^o из-за явления самоиндукции. В реальной катушке, имеющей активное сопротивление R, ток отстает по фазе от напряжения на некоторый угол φ (0^o < φ < 90^o), величина которого зависит от соотношения R и L.

Полное комплексное сопротивление индуктивной катушки ;

- индуктивное сопротивление
- начальная фаза комплексного сопротивления.

Полное сопротивление индуктивной катушки или модуль комплексного сопротивления

.

Реальной катушке соответствует векторная диаграмма (рис.6.5).

Рис. 6.5

Из анализа диаграммы видно, что вектор напряжения на индуктивности опережает вектор тока на 90^o.
В цепи переменного тока напряжения на участках цепи складываются не арифметически, а геометрически.
Если мы поделим стороны треугольника напряжений на величину тока I_m, то перейдем к подобному треугольнику сопротивлений (рис. 6.6).

Из треугольника сопротивлений получим несколько формул:
; ;

Рис. 6.6 ;

; .