Закон Ома в символической форме для произвольной цепи

Пусть мгновенные значения напряжения и тока на зажимах произвольного пассивного двухполюсника определяются выражениями (2.3). Тогда комплексы их действующих значений соответственно равны

,

а их отношение определяет комплексное сопротивление двухполюсника

Величина, обратная комплексному сопротивлению, – комплексная проводимость

.

Сопротивления z, R, x и проводимости y, G и B, входящие в два последних выражения, есть не что иное, как эквивалентные параметры двухполюсника, о которых говорилось в подразделе 2.14.

Пример 2.19. Определить эквивалентные активное и реактивное сопротивления цепи, если мгновенные значения напряжения и тока на ее входных зажимах соответственно равны

В, А.

Р е ш е н и е.

Ом,

т.е. R = 40 Ом, x = 30 Ом.

Знак минус перед мнимой частью комплексного сопротивления говорит о том, что суммарное реактивное сопротивление цепи носит емкостный характер. Это видно и из условия задачи. Ток опережает напряжение, его начальная фаза больше.

Пример 2.20. Определить комплексную проводимость цепи, состоящей из последовательно соединенных активного R и реактивного x сопротивлений.

Решение.

где , .